Метод эквивалентного генератора примеры – Метод эквивалентного генератора, метод эквивалентного источника ЭДС

Метод эквивалентного генератора

Методом эквивалентного генератора удобно пользоваться, когда требуется определить ток только в одной ветви сложной схемы, а токи в остальных ветвях нас не интересуют. Интересующая нас ветвь в общем случае может быть как линейной, так и нелинейной. Остальная схема обязательно должна быть линейной.

Предположим, нас интересует ток Iq в q-й ветви схемы рис. 38. По отношению к этой ветви остальная цепь представлена активным двухполюсником, внутренняя схема которого нас не интересует.

Рис. 38. Активный двухполюсник

Двухполюсник – это схема, из которой выведены два конца. Если внутри двухполюсника есть источник – двухполюсник активный. Если внутри двухполюсника источника нет – двухполюсник пассивный. Пассивный двухполюсник характеризуется одним параметром: входным сопротивлением Rвх. Активный двухполюсник характеризуется двумя параметрами: входным сопротивлением Rвх и напряжением холостого хода на разомкнутых зажимах Uхх. На схемах двухполюсник представляется в виде прямоугольника, из которого выходят два конца. Пассивный двухполюсник обозначается буквой «П», а активный – буквой «А».

Режим работы электрической цепи не изменится, если в q-ю ветвь включить два дополнительных источника ЭДС с равными, но противоположно направленными ЭДС: E‘ и E» (рис. 39).

Рис. 39. Активный двухполюсник с двумя дополнительными источниками ЭДС

 

Воспользуемся методом наложения. Разобьем схему рис. 39 на две (рис. 40а, б) и определим частичные токи этих схем: Iq‘ и Iq«.

а) б)

Рис. 40. Активный двухполюсник с источником ЭДС E‘ (а)

и пассивный двухполюсник с источником ЭДС E» (б)

Частичный ток Iq‘ обусловлен совместным действием источников активного двухполюсника и источника ЭДС E‘. Частичный ток Iq» обусловлен действием источника ЭДС E«. В соответствии с этим на рис. 40а двухполюсник активный, а на рис. 40б двухполюсник пассивный.

Предположим, что ЭДС дополнительных источников E‘ = E» плавно увеличиваются от нуля вверх. При этом ток Iq‘ начнет уменьшаться и при каком-то значении ЭДС достигнет нуля. Для цепи рис. 40а это будет режимом холостого хода в q-й ветви (Iq‘ = 0). Напряжение на зажимах q-й ветви будет напряжением холостого хода Uхх активного двухполюсника. Это напряжение будет равно ЭДС E‘. Тогда очевидно и в схеме рис. 40б ЭДС E» будет равна напряжению холостого хода активного двухполюсника Uхх. Т.е. мы имеем: E‘ = E» = Uхх и ток Iq» в схеме рис. 40б будет равен

,

где Rвх – входное сопротивление двухполюсника по отношению к зажимам q-й ветви.

Полученное выражение соответствует формуле закона Ома для замкнутой цепи. Поэтому исходную схему (рис. 38) можно заменить эквивалентной ей одноконтурной схемой замкнутой цепи рис. 41, на которой вместо активного двухполюсника представлен эквивалентный источник (эквивалентный генератор) с ЭДС Eэг = Uхх и эквивалентным внутренним сопротивлением, равным входному сопротивлению двухполюсника Riэг = Rвх .

Название схемы замещения дало название методу расчета: метод эквивалентного генератора.

Рис. 41. Схема замещения активного двухполюсника эквивалентным генератором

 

Методика расчета по методу эквивалентного генератора.

1. Отключаем от схемы исследуемую ветвь.

2. Выполняем анализ схемы с отключенной ветвью и находим напряжение холостого хода между зажимами, соответствующими отключенной ветви.

3. Находим входное сопротивление схемы по отношению к зажимам отключенной ветви. При этом ЭДС источников опускаем, оставляя их внутренние сопротивления, а ветви с идеальными источниками тока размыкаем.

4. Используя формулу метода эквивалентного генератора, находим ток исследуемой ветви.

Рассмотрим примеры применения метода эквивалентного генератора для расчета тока одной из ветвей конкретной схемы.

Пример 4. Дана схема электрической цепи (рис. 42). Параметры схемы известны. Требуется найти ток в пятой ветви методом эквивалентного генератора.

Рис. 42. Схема электрической цепи


Решение

Отключим от схемы пятую ветвь (рис. 43).

Рис. 43. Схема электрической цепи с отключенной пятой ветвью

В оставшейся схеме опустим ЭДС E1 и E2, оставив в схеме сопротивления ветвей и внутренние сопротивления источников (рис. 44).

Рис. 44. Схема для расчета входного сопротивления

Находим входное сопротивление схемы (рис. 44) относительно зажимов a и b, учитывая, что первая и вторая ветви схемы включены параллельно, третья ветвь включена последовательно с ними, образуя смешанное соединение ветвей, а четвертая ветвь подключена параллельно со смешанным соединением. Для такой схемы имеем:

.

Вновь вернемся к рассмотрению схемы (рис. 43) с отключенной пятой ветвью. Заземлим узел b, приравняем потенциал этого узла нулю (φb = 0) и найдем напряжение между зажимами a и b схемы при холостом ходе пятой ветви Uabхх методом узловых потенциалов. Имеем следующую систему уравнений:

в которой собственные gaa, gcc и смежные gaс = gca проводимости узлов a и c выражены через проводимости ветвей схемы

gaa = g3 + g4 ; gcc = g1 + g2 + g3 ; gaс = gсa = – g3 ;

; ; ; .

Решение системы позволяет найти потенциалы узлов a и c

; .

Тогда напряжение между зажимами a и b схемы в режиме холостого хода пятой ветви будет равно

Uabхх = φa – φb = φa .

Заменим исходную схему без пятой ветви активным двухполюсником (рис. 45а), а его, в сою очередь, — эквивалентным генератором (рис. 45б).

ЭДС эквивалентного генератора равна напряжению между зажимами a и b в режиме холостого хода пятой ветви Eэг = Uabхх. Внутреннее сопротивление эквивалентного генератора равно входному сопротивлению схемы в режиме холостого хода пятой ветви Riэг = Rвх.

Тогда в соответствии с методом эквивалентного генератора ток в пятой ветви можно определить, используя формулу закона Ома для замкнутой цепи:

.

 

А) б)

Рис. 45. Схемы замещения: а) с активным двухполюсником;

Похожие статьи:

poznayka.org

Метод эквивалентного генератора, метод эквивалентного источника ЭДС

Главная

Примеры решения задач ТОЭ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ТОЭ – МЕТОДЫ, АЛГОРИТМЫ, ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ

1 Методы расчета электрических цепей при постоянных токах и напряжениях

1.5 Метод эквивалентного генератора (метод эквивалентного источника ЭДС)

Методы и примеры решения задач ТОЭ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ТОЭ – МЕТОДЫ, АЛГОРИТМЫ, ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ

1 Методы расчета электрических цепей при постоянных токах и напряжениях

1.5 Метод эквивалентного генератора (метод эквивалентного источника ЭДС)

Метод эквивалентного генератора основан на теореме об эквивалентном источнике (теорема Тевенена) – активном двухполюснике.

Теорема Тевенена для линейных электрических цепей утверждает, что любая электрическая цепь, имеющая два вывода и состоящая из комбинации источников напряжения, источников тока и резисторов (сопротивлений), с электрической точки зрения эквивалентна цепи с одним источником напряжения E и одним резистором R, соединенными последовательно.

В методе эквивалентного генератора (метод эквивалентного источника ЭДС) сложную разветвленную схему рассматривают как активный двухполюсник по отношению к ветви R с искомым током I, который определяют по выражению

I = EЭГ/ (RЭГ + R),

где

EЭГ = Uхх – ЭДС эквивалентного генератора равная напряжению холостого хода между зажимами подключенного пассивного элемента R в ветви с искомым током;

RЭГ = Rвх – сопротивление эквивалентного генератора равное входному сопротивлению пассивного двухполюсника относительно разомкнутых зажимов.


Алгоритм метода эквивалентного генератора (метод эквивалентного источника ЭДС)

1. Определяют напряжение холостого хода Uхх. Для этого ветвь с искомым током разрывают, удаляя сопротивление, и оставляют ЭДС в этой ветви, если она имеется.

2. Задаются направлением токов в ветвях оставшейся схемы после размыкания ветви. Записывают выражение для напряжения Uхх между разомкнутыми зажимами по второму закону Кирхгофа. В это уравнение войдет ЭДС разомкнутой ветви.

3. Рациональным методом рассчитываются токи в схеме, вошедшие в выражение напряжения Uхх.

4. Определяют входное сопротивление двухполюсника относительно разомкнутых зажимов.

5. В соответствии с методом эквивалентного генератора (метод эквивалентного источника ЭДС), определяют искомый ток ветви.


Решение задач методом эквивалентного генератора (методом эквивалентного источника ЭДС)


Задача 1.5.1 В схеме рис. 1.5.1 амперметр показывает 0,5 А. Определить его показания в схеме рис. 1.5.2.

Решение. Можно считать, что в схеме рис. 1.5.2 резистор R5 подключен к зажимам эквивалентного генератора, который в схеме рис. 1.5.1 работает в режиме короткого замыкания.

Рис. 1.5.3

Определим внутреннее сопротивление эквивалентного генератора по схеме рис. 1.5.3, где заменим треугольник сопротивлений R1R3R0 эквивалентным соединением звездой

R13=R1⋅R3R1+R3+R0=2⋅42+4+4=0,8   Ом;R01=R1⋅R0R1+R3+R0=4⋅22+4+4=0,8   Ом;R03=R0⋅R3R1+R3+R0=4⋅42+4+4=1,6   Ом;RЭ=R13+ (R01+R2)⋅ (R03+R4) (R01+R2)+ (R03+R4)=        =0,8+ (0,8+4)⋅ (1,6+2) (0,8+4)+ (1,6+2)=2,86   Ом.

ЭДС эквивалентного генератора определим из формулы I = EЭГ/ (RЭГ + R) метода эквивалентного генератора. При коротком замыкании I = EЭГ/RЭГ. Откуда ЭДС эквивалентного генератора

EЭ=I⋅RЭ=0,5⋅2,86=1,43  В.

Ток I5 в схеме рис. 1.5.2 по методу эквивалентного генератора (методу эквивалентного источника ЭДС)

I5=EЭRЭ+R5=1,432,86+1=0,371  А.


Метод эквивалентного источника напряжения, метод эквивалентного источника тока, метод активного двухполюсника в статье ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА. Основные положения и соотношения. Упражнения и задачи

метод эквивалентного генератора, 
метод эквивалентного источника ЭДС, 
теорема об эквивалентном источнике, 
теорема Тевенена 

16.10.2011, 66929 просмотров.

rgr-toe.ru

Лекция N 13. Метод эквивалентного генератора

Метод
эквивалентного генератора, основанный
на теореме
об активном двухполюснике

(называемой также теоремой
Гельмгольца-Тевенена), позволяет
достаточно просто определить ток в
одной (представляющей интерес при
анализе) ветви сложной линейной схемы,
не находя токи в остальных ветвях.
Применение данного метода особенно
эффективно, когда требуется определить
значения тока в некоторой ветви для
различных значений сопротивления в
этой ветви в то время, как в остальной
схеме сопротивления, а также ЭДС и токи
источников постоянны.

Теорема
об активном двухполюснике формулируется
следующим образом: если активную цепь,
к которой присоединена некоторая ветвь,
заменить источником с ЭДС, равной
напряжению на зажимах разомкнутой
ветви, и сопротивлением, равным входному
сопротивлению активной цепи, то ток в
этой ветви не изменится.

Ход
доказательства теоремы иллюстрируют
схемы на рис. 1.

Пусть
в схеме выделена некоторая ветвь с
сопротивлением Z, а вся оставшаяся цепь
обозначена как активный двухполюсник
А
(рис. 1,а). Разомкнем эту ветвь между
точками 1 и 2 (рис. 1,б). На зажимах этой
ветви имеет место напряжение
.
Если теперь между зажимами 1 и 2 включить
источник ЭДСс
направлением, указанным на рис. 1,в , то,
как и в цепи на рис.1,б ток в ней будет
равен нулю. Чтобы схему на рис. 1,в сделать
эквивалентной цепи на рис. 1,а, в
рассматриваемую ветвь нужно включить
еще один источник ЭДС,
компенсирующий действие первого (рис.
1,г). Будем теперь искать токпо
принципу наложения, т.е. как сумму двух
составляющих, одна из которых вызывается
источниками, входящими в структуру
активного двухполюсника, и источником
ЭДС,
расположенным между зажимами 1 и 2 слева,
а другая – источником ЭДС,
расположенным между зажимами 1 и 2 справа.
Но первая из этих составляющих в
соответствии с рис. 1,в равна нулю, а
значит, токопределяется
второй составляющей, т.е. по схеме на
рис. 1,д, в которой активный двухполюсникА
заменен пассивным двухполюсником П.
Таким образом, теорема доказана.

Указанные
в теореме ЭДС и сопротивление можно
интерпретировать как соответствующие
параметры некоторого эквивалентного
исходному активному двухполюснику
генератора, откуда и произошло название
этого метода.

Таким
образом, в соответствии с данной теоремой
схему на рис. 2,а, где относительно ветви,
ток в которой требуется определить,
выделен активный двухполюсник А со
структурой любой степени сложности,
можно трансформировать в схему на      
рис. 2,б.

Отсюда
ток
находится,
как:

(1)

где

напряжение на разомкнутых зажимах a-b.

Уравнение
(1) представляет собой аналитическое
выражение метода эквивалентного
генератора.

Параметры
эквивалентного генератора (активного
двухполюсника) могут быть определены
экспериментальным или теоретическим
путями.

В
первом случае, в частности на постоянном
токе, в режиме холостого хода активного
двухполюсника замеряют напряжение
на
его зажимах с помощью вольтметра, которое
и равно.
Затем закорачивают зажимы a и b активного
двухполюсника с помощью амперметра,
который показывает ток(см.
рис. 2,б). Тогда на основании результатов
измерений.

В
принципе аналогично находятся параметры
активного двухполюсника и при
синусоидальном токе; только в этом
случае необходимо определить комплексные
значения
и.

При
теоретическом определении параметров
эквивалентного генератора их расчет
осуществляется в два этапа:

1.
Любым из известных методов расчета
линейных электрических цепей определяют
напряжение на зажимах a-b активного
двухполюсника при разомкнутой исследуемой
ветви.

2.
При разомкнутой исследуемой ветви
определяется входное сопротивление
активного двухполюсника, заменяемого
при этом пассивным
.
Данная замена осуществляется путем
устранения из структуры активного
двухполюсника всех источников энергии,
но при сохранении на их месте их
собственных (внутренних) сопротивлений.
В случае идеальных источников это
соответствует закорачиванию всех
источников ЭДС и размыканию всех ветвей
с источниками тока.

Сказанное
иллюстрируют схемы на рис. 3, где для
расчета входного (эквивалентного)
сопротивления активного двухполюсника
на рис. 3,а последний преобразован в
пассивный двухполюсник со структурой
на рис. 3,б. Тогда согласно схеме на рис.
3,б

.

В
качестве примера использования метода
эквивалентного генератора для анализа
определим зависимость показаний
амперметра в схеме на рис. 4 при изменении
сопротивления R переменного резистора
в диагонали моста в пределах
.
Параметры цепи Е=100 В; R1=R4=40 Ом; R2=R3=60 Ом.

В
соответствии с изложенной выше методикой
определения параметров активного
двухполюсника для нахождения значения
перейдем
к схеме на рис. 5, где напряжениена
разомкнутых зажимах 1 и 2 определяет
искомую ЭДС.
В данной цепи

.

Для
определения входного сопротивления
активного двухполюсника трансформируем
его в схему на рис. 6.

Со
стороны зажимов 1-2 данного пассивного
двухполюсника его сопротивление равно:

.

Таким
образом, для показания амперметра в
схеме на рис. 4 в соответствии с (1) можно
записать

(2)

Задаваясь
значениями R в пределах его изменения,
на основании (2) получаем кривую на рис.7.

В
качестве примера использования метода
эквивалентного генератора для анализа
цепи при синусоидальном питании
определим, при каком значении нагрузочного
сопротивления
в
цепи на рис. 8 в нем будет выделяться
максимальная мощность, и чему она будет
равна.

Параметры
цепи:;.

В
соответствии с теоремой об активном
двухполюснике обведенная пунктиром на
рис. 8 часть схемы заменяется эквивалентным
генератором с параметрами

В
соответствии с (1) для тока
черезможно
записать

откуда
для модуля этого тока имеем

.           
(3)

Анализ
полученного выражения (3) показывает,
что ток I, а следовательно, и мощность
будут максимальны, если
;
откуда,
причем знак “-” показывает, что нагрузкаимеет
емкостный характер.

Таким
образом,

и  
.

Данные
соотношения аналогичны соответствующим
выражениям в цепи постоянного тока, для
которой, как известно, максимальная
мощность на нагрузке выделяется в режиме
согласованной нагрузки, условие которого
.

Таким
образом, искомые значения
и
максимальной мощности:.

 

Теорема
вариаций

Теорема
вариаций применяется в тех случаях,
когда требуется рассчитать, насколько
изменятся токи или напряжения в ветвях
схемы, если в одной из ветвей этой схемы
изменилось сопротивление.

Выделим
на рис. 9,а некоторые ветви с токами
и,
а остальную часть схемы обозначим
активным четырехполюсником А. При этом,
полагаем что проводимостииизвестны.

Пусть
сопротивление n-й ветви изменилось на
.
В результате этого токи в ветвях схемы
будут соответственно равныи(рис.
9,б). На основании принципа компенсации
заменимисточником
с ЭДС.
Тогда в соответствии с принципом
наложения можно считать, что приращения
токовивызваныв
схеме на рис. 9,в, в которой активный
четырехполюсникА
заменен на пассивный П.

Для
этой цепи можно записать

откуда

и 
.

Полученные
соотношения позволяют определить
изменения токов в m-й и n-й ветвях, вызванные
изменением сопротивления в n-й ветви.

 

Литература

  1. Основы
    теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке,
    П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е
    изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат,
    1989. -528с.

  2. Бессонов
    Л.А.

    Теоретические основы электротехники:
    Электрические цепи. Учеб. для студентов
    электротехнических, энергетических и
    приборостроительных специальностей
    вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.:
    Высш. шк., 1978. –528с.

Контрольные
вопросы и задачи

  1. В
    каких случаях эффективно применение
    метода эквивалентного генератора?

  2. Как
    можно экспериментально определить
    параметры эквивалентного генератора?

  3. Как
    можно определить параметры активного
    двухполюсника расчетным путем?

  4. Как
    необходимо преобразовать исходную
    схему активного двухполюсника для
    расчета его входного сопротивления?

  5. В
    каких задачах используется теорема
    вариаций?

  6. В
    цепи на рис. 4 источник ЭДС Е замене на
    источник тока J=10 А. Определить показание
    амперметра, если R=0.

Ответ:
.

  1. Для
    полученного значения
    в
    цепи на рис. 8 методом эквивалентного
    генератора определить ток в ветви с
    этим сопротивлением, если катушка
    индуктивности в структуре активного
    двухполюсника заменена на конденсатор
    с сопротивлением.

Ответ:
.

studfiles.net

1.5. Метод эквивалентного генератора

Этот
метод основан на сформулированной выше
теореме (см. подразд. 1.4) и применяется
в тех случаях, когда требуется рассчитать
ток в какой-либо одной ветви при нескольких
значениях ее параметров (сопротивления
и ЭДС) и неизменных параметрах всей
остальной цепи.

Сущность
метода
заключается в следующем. Вся
цепь относительно зажимов интересующей
нас ветви представляется как активный
двухполюсник, который заменяется
эквивалентным генератором, к зажимам
которого подключается интересующая
нас ветвь. В итоге получается простая
неразветвленная цепь, ток в которой
определяется по закону Ома.

ЭДС
ЕЭ
эквивалентного
генератора и его внутреннее сопротивление
RЭ
находятся из режимов холостого хода и
короткого замыкания двухполюсника.

Порядок
решения задачи этим методом рассмотрим
на конкретном числовом примере.

Пример
1.5.
В
цепи, показанной на рис. 1.20, а,
требуется рассчитать ток I3
при шести различных значениях сопротивления
R3
и по результатам расчета построить
график зависимости I3(R3).

Числовые
значения параметров цепи: Е1
=
225 В; Е3
=
30 В;
R1
=
3 Ом; R2
=
6 Ом.

а)
б)

Рис.
1.20. Схема решения задачи

Р
е ш е н и е. а) Расчет режима холостого
хода.

Убираем
третью ветвь, оставляя зажимы m
и n
разомкнутыми (рис. 1.21, а).
Напряжение между ними, равное UX,
находится как падение напряжения на
сопротивлении R2:

150
В; 150
В.

б)
Расчет режима короткого замыкания.
Замыкаем накоротко зажимы m
и n
(рис. 1.21, б).
Ток короткого замыкания
75
А.

Внутреннее
сопротивление эквивалентного генератора

2
Ом.

Рис.
1.21. Режимы холостого хода (а)
и короткого замыкания (б)

Величину
RЭ
можно найти и другим способом. Оно равно
входному сопротивлению двухполюсника
при равенстве нулю всех его ЭДС. Если
на рис. 1.21, а
мысленно закоротить зажимы ЭДС Е1,
то сопротивления R1
и R2
окажутся соединенными параллельно, и
входное сопротивление цепи относительно
зажимов m
и n
будет равно
2
Ом.

Ток в полученной
неразветвленной цепи (рис. 1.20, б)
опреде­ля­ет­ся по закону Ома:

(1.13)

Подставляя
в последнюю формулу требуемые значения
сопротивления R3,
вычисляем ток и строим график (рис.
1.22).

Рис.
1.22. Зависимость тока от сопротивления

Данную
задачу целесообразно решать именно
методом эквивалентного генератора.
Применение другого метода, например
метода контурных токов, потребует решать
систему уравнений столько раз, сколько
значений тока необходимо найти. Здесь
же всю цепь мы рассчитываем только два
раза, определяя ЕЭ
и RЭ,
а многократно используем лишь одну
простую формулу (1.13).

1.6. Линия электропередачи постоянного тока

Если
линия электропередачи имеет небольшую
длину, при которой можно пренебречь
утечкой тока через изоляцию, то ее
электрическую схему можно представить
в виде последовательного соединения
сопротивления линии RЛ,
равного
суммарному сопротивлению прямого и
обратного проводов, и сопротивления
нагрузки RН
(рис.
1.23).

Рис.
1.23. Линия электропередачи постоянного
тока

При
анализе работы линии нас интересуют,
главным образом, три вопроса: напряжение
на нагрузке, величина передаваемой
мощности и коэффициент полезного
действия передачи. Режимы работы линии
удобно рассматривать в виде зависимостей
различных величин от тока в линии,
равного

Падение
напряжения в линии U
и
напряжение на нагрузке U2
определяются
следующими выражениями:

;

Если
U1
и RЛ
постоянны, то оба выражения представляют
собой линейные функции тока (рис. 1.24). В
режиме холостого хода
(при I
=
0) U
=
0, а U2
=
U1.
С ростом тока падение напряжения в линии
возрастает, а напряжение на нагрузке
уменьшается, и в режиме короткого
замыкания (при RН
=
0)
,

,

0;
все входное напряжение гасится на
сопротивлении линии.

Рис.
1.24. Режимы работы линии

Мощность
на входе линии линейно зависит от тока:
P1
= U1I.
При холостом ходе она равна нулю, а при
коротком замыкании вычисляется по
формуле

.

Потери
мощности в линии

представляют собой квадратичную функцию
тока. Ее график – парабола, проходящая
через начало координат. При I
=
0: P
=
0; при I
= IK:

,
т.е. в режиме короткого замыкания
мощность, поступающая в цепь, полностью
теряется в линии.

Мощность,
поступающая в нагрузку, равна разности
мощности в начале линии и мощности,
теряемой в проводах:

.
(1.14)

Последнее
выражение представляет собой уравнение
параболы со смещенной вершиной и с
обращенными вниз ветвями, проходящими
через точки I
=
0
и I =
IK.

Мощность
нагрузки представляет собой довольно
сложную зависимость от сопротивления
RН:

. (1.15)

При
RН
=
0: Р2
=
0; при возрастании RН
мощность Р2
сначала
возрастает, достигает максимального
значения и начинает убывать, стремясь
к нулю при RН


(рис. 1.25).

Выясним,
при каком сопротивлении нагрузки
передаваемая ей мощность максимальна.
Для этого продифференцируем функцию
(1.15) по RН
и приравняем ее к нулю:

0.

Приравняв
к нулю числитель производной, получим:

RH
+
RЛ

2RH
=
0,

или RH
= RЛ.

То
есть мощность, получаемая нагрузкой,
максимальна, когда сопротивление
нагрузки равно сопротивлению линии.

Ток,
протекающий при этом по линии, равен
,
т.е. составляет половину тока короткого
замыкания, а мощность в конце линии
равна

.

Эти
же результаты можно получить, исследуя
на экстремум зависимость мощности P2
от тока I
(1.14).

Коэффициент
полезного действия равен отношению
мощностей в начале и конце линии:

.

Он
представляет собой линейную функцию
тока. При холостом ходе, когда I
=
0, он равен единице (нет передачи энергии
– нет потерь). При коротком замыкании
вся передаваемая мощность теряется в
линии, и КПД равен нулю.

Рис.
1.25. Зависимость мощности в конце линии
от сопротивления нагрузки

Возможны
и другие формулы для определения КПД:

,
(1.16)

Из данной формулы
следует, что коэффициент полезного
действия передачи определяется отношением
сопротивлений линии и нагрузки.

При
их равенстве, когда нагрузке передается
максимальная мощность,
=
0,5 = 50 %. Этот режим, при котором теряется
половина передаваемой энергии, на
практике, естественно, не пригоден. В
реальных линиях при передаче больших
мощностей КПД составляет примерно
0,94–0,97. При этом сопротивление нагрузки
значительно больше сопротивления линии.

Для
анализа режимов электропередачи полезной
оказывается еще одна формула. Так как

,
а
,
то

. (1.17)

То
есть при одной и той же мощности нагрузки
Р2,
потери Р
пропорциональны сопротивлению линии
и обратно пропорциональны квадрату
напряжения. Для увеличения коэффициента
полезного действия передачи необходимо
повышение напряжения и снижение
электрического сопротивления проводов
линии путем увеличения их сечения и
применения материалов с меньшим удельным
сопротивлением.

Пример
1.6.

Линия электропередачи с проводами марки
А-120 длиной l
=
1000 км питает нагрузку мощностью Р2
=
50 МВт. Каким должно быть напряжение в
начале линии, чтобы КПД передачи был не
ниже 90 %?

Р
е ш е н и е. Сопротивление одного километра
провода марки А-120 R0
=
0,27 Ом/км. Суммарное сопротивление прямого
и обратного проводов линии составляет
RЛ
=
2lR0
=
540 Ом.

Принимая

=
0,9, из формулы (1.17) получаем:

=
4,93105
В = 493 кВ.

Так
как
,
то

кВ.

Для
выполнения условий задачи напряжение
в начале линии должно быть не ниже 548
кВ.

studfiles.net

Метод эквивалентного генератора

 

 

Метод применяют в том случае, если необходимо определить ток в одной ветви разветвлённой схемы.

Идея метода.

1. Выделяется ветвь с сопротивлением, в которой необходимо определить ток . Остальную часть схемы представляют в виде активного двухполюсника, представленного на рисунке 2.43 а.

2. Активный двухполюсник заменяют эквивалентным источником питания (генератором). В результате получим простую одноконтурную схему, представленную на рисунке 2.43 б. Ток в полученой схеме равен

,

где — напряжению холостого хода активного двухполюсника (рис. 2.43 в),

– входное сопротивление пассивного двухполюсника.

Внутреннее сопротивление источника равно входному сопротивлению пассивного двухполюсника , полученного из активного двухполюсника, путём изъятия из схемы источников питания и замены их внутренними сопротивлениями (рис. 2.43,г).

 

Рисунок 2.43 – Идея метода эквивалентного генератора

 

Рассмотрим справедливость вышеуказанного.

1. В исходной схеме выделяем ветвь с сопротивлением , в которой необходимо определить ток . Остальную часть схемы представляем в виде активного двухполюсника (рис. 2.44 а).

 

 

Рисунок 2.44 – Доказательство метода эквивалентного генератора

 

2. Осуществляем разрыв выделенной ветви (рис. 2.44 б). В полученной схеме ток равен нулю. Напряжение на зажимах равно напряжению холостого хода .

3. В разрыв включаем источник напряжения , величина которого равна напряжению холостого хода . (рис. 2.44 в). Ток в выделенной ветви также равен нулю.

4. Последовательно с источником напряжения , включаем ещё один источник напряжения , направленный навстречу, величина ЭДС которого равна (рис. 2.44 г). В результате они компенсируют друг — друга, поэтому ток в выделенной ветви равен току в исходной схеме (рис.2.44 д).

5. К полученной схеме (рис. 2.44 г) применяем метод наложения.

Алгебраическая сумма частичных токов активного двухполюсника и первого источника равна нулю (рис. 2.44 д), следовательно, ток в исходной схеме равен частичному току от добавленного источника напряжения (рис. 2.44 г). Ток в полученной схеме равен

,

где – входное сопротивление пассивного двухполюсника, полученного из активного двухполюсника.

 

Основные этапы рассмотрим на примере расчета тока в электрической цепи, представленной на рисунке 2.45.

 

Рисунок 2.45 – Электрическая цепь

 

1. Определяем .

1.1. Удаляем из схемы и вычерчиваем схему активного двухполюсника (рис. 2.45).

 

 

Рисунок 2.45 – Схема активного двухполюсника

 

1.2. Определяем токи в схеме двухполюсника:

.

1.3. Определяем . Согласно второго закона Кирхгофа имеем:

=> .

2.Определяем входное сопротивление.

2.1. Из схемы активного двухполюсника удаляем источники питания и заменяем их внутренними сопротивлениями. В результате схема пассивного двухполюсника имеет вид, представленный на рисунке 2.46.

 

 

Рисунок 2.46 – Схема пассивного двухполюсника


2.2. Входное сопротивление соответственно равно:

.

3. Ток в схеме (рис. 2.45) равен:

.

 

Пример 2.16. Рассмотрим рекомендованный порядок расчета на конкретном примере электрической цепи, рассмотренной в примере 2.14 и представленной на рисунке 2.48, для определения тока . Принимаем E1 = 50 B, Е5 = 60 В, Jk4 = 5 А, r1 = 10 Ом, r2 = 8 Ом, r3= 15 Ом, r4 = 20 Ом.

 

 

Рисунок 2-48 — Схема электрической цепи

 

1. Определяем напряжение холостого хода .

1.1. Удаляем из исходной схемы сопротивление и вычерчиваем схему активного двухполюсника (рис. 2.49).

 

 

Рисунок 2.49 — Схема активного двухполюсника

 

1.2. Определяем токи в схеме активного двухполюсника:

А, А.

1.3. Определяем Uxx по второму закону Кирхгофа:

, B.

2. Определяем входное сопротивление пассивного двухполюсника.

2.1. Удаляем источники питания и вычерчиваем схему пассивного двухполюсника (рис. 2.50).

 

 

Рисунок 2.50 — Схема пассивного двухполюсника

 

2.2. Определяем входное сопротивление: Ом.

3. Определяем ток : А.

Величина тока , рассчитанная в примерах 2.14 и 2.16, совпадает.

 

Пример 2.17.Определим ток методом эквивалентного генератора для электрической цепи, рассмотренной в примере 2.2.

1. Определяем напряжение холостого хода .

1.1. Удаляем из исходной схемы сопротивление и вычерчиваем схему активного двухполюсника (рис. 2.51).

 

 

Рисунок 2.51 — Схема активного двухполюсника

 

1.2. Определяем токи в схеме активного двухполюсника (рис. 2.52), используя метод узловых потенциалов.

 

 

Рисунок 2.52 – Схема активного двухполюсника

 

1.2.1 Осуществляем предварительный анализ схемы. Количество ветвей – , количество узлов – .

Потенциал первого узла принимаем равным нулю: . Следовательно, необходимо определить потенциал .

1.2.2. Составляем уравнение для определения потенциала :

.

1.2.2.1. Подставляем числовые значения и находим потенциал .

1.2.2.2. Сумма проводимостей ветвей, подключенных к соответствующим узлам:

См;

Узловые токи

А.

1.2.2.3. После подстановки цифровых значений, определяем потенциал : В.

1.2.3. Определяем токи в ветвях электрической цепи, приведенной на рисунке 2.51.

мА,

мА,

мА.

1.3. Определяем по второму закону Кирхгофа (рис. 2.51):

B.

2. Определяем входное сопротивление пассивного двухполюсника.

2.1. Удаляем источники питания и вычерчиваем схему пассивного двухполюсника (рис. 2.53).

 

 

Рисунок 2.53 — Схема пассивного двухполюсника

 

2.2. Определяем входное сопротивление:

Ом.

3. Определяем ток : мА.

Величина тока , рассчитанная в примерах 2.2 и 2.17, совпадает.

 

Похожие статьи:

poznayka.org

Метод эквивалентного генератора




⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 7Следующая ⇒

 

Теорема об эквивалентном источнике часто применяется в расчетах электрических цепей. Метод, основанный на этой теореме, называется методом эквивалентного источника (генератора). С помощью этой теоремы сложная электрическая схема с произвольным числом источников электрической энергии приводится к схеме с одним источником, благодаря чему расчет электрической схемы упрощается.

Теорему об эквивалентном источнике часто называют теоремой Гельмгольца,теоремой Тевенена(применительно к схеме замещения с источником напряжения) или теоремой Нортона(применительно к схеме замещения с источником тока).

Существует два варианта теоремы об эквивалентном источнике: вариант с источником напряжения и вариант с источником тока [2, 3, 6].

Теорема об эквивалентном источнике напряжения: ток в любой ветви mn линейной электрической цепи не изменяется, если электрическую цепь, к которой подключена данная ветвь, заменить эквивалентным источником напряжения; ЭДС этого источника должна быть равна напряжению на зажимах разомкнутой ветви mn, а внутреннее сопротивление источника должно равняться входному сопротивлению пассивной электрической цепи со стороны зажимов m и n при разомкнутой ветви mn.

Данная теорема доказывается следующим образом: в ветвь mn вводятся две равные по величине и противоположно направленные ЭДС при условии, что равно напряжению между зажимами m и n при разомкнутой ветви mn, т.е. напряжению холостого хода.

 
 

 

 

Рис. 3.8Графическое изображение теоремы об эквивалентном источнике напряжения

 

Применение метода наложения в соответствии с рис.3.8 приводит к выводу, что ток в ветви R равен

, (3.19)

где R0 – комплексное сопротивление пассивной цепи П.

Ток в ветви R получается в предположении, что данная ветвь подключена к источнику напряжения, ЭДС которого равна , а внутренне сопротивление равно R0.

В соответствии с рис. 3.8 ток в какой-либо другой ветви заданной электрической цепи может быть получен в результате алгебраического сложения тока, проходящего через эту ветвь при разомкнутых зажимах mn, с током, возникающим в ней под воздействием ЭДС в ветви R (когда остальная ветвь пассивна). Поэтому, если известно распределение токов в электрической цепи при разомкнутой ветви R, то последующее распределение токов при включенной ветви находится весьма легко наложением на предыдущий режим тех токов, которые обусловливаются воздействием на пассивную цепь ЭДС в ветви R.


Для доказательства теоремы об эквивалентном источнике в ветвь вводились две противоположно направленные ЭДС, равные напряжению холостого хода на этой ветви. Такой же прием может быть применен одновременно и к двум ветвям любой сложности активной цепи. Тогда действительное токораспределение в цепи получится как сумма токораспределений в двух схемах:

1) в активной схеме при разомкнутых ветвях,

2) в пассивной схеме при питании ее из двух ветвей источниками ЭДС, равными напряжениям холостого хода на этих ветвях и направленными так же, как и токи, т.е. как напряжения холостого хода.

Указанный прием бывает удобен, когда известно токораспределение при режиме холостого хода для обеих ветвей. Тогда при размыкании этих ветвей достаточно лишь наложить токи, полученные из второй схемы с двумя ЭДС.

Теорема об эквивалентном источнике тока: ток в любой ветви mn (рис. 3.8) линейной электрической цепи не изменится, если электрическую цепь, к которой подключена данная ветвь, заменить эквивалентным источником тока; ток этого источника должен быть равен току, протекающему между зажимами m и n, замкнутыми накоротко, а внутренняя проводимость источника должна равняться входной проводимости пассивной электрической цепи со стороны зажимов m и n при разомкнутой ветви mn.

 
 

 

Рис. 3.9Графическое изображение теоремы об эквивалентном источнике тока



 

Данное положение вытекает из условия эквивалентности источников напряжения и тока, а именно: источник напряжения, ЭДС которого равна напряжению холостого хода , а внутренне сопротивление равно R0 (рис. 3.9), может быть заменен источником тока

.

Последнее выражение есть не что иное, как ток, проходящий между зажимами m и n, замкнутыми накоротко (ток короткого замыкания). Искомый ток в цепи равен

,

где .

Если известно распределение токов в электрической цепи при закороченных зажимах mn, то распределение токов в цепи при включенной ветви R может быть найдено посредством наложения на предыдущий режим тех токов, которые получаются в результате присоединения источника тока к ветви R (когда остальная часть ветви пассивна).

При наличии в электрической цепи нескольких источников ЭДС и тока одинаковой частоты ток короткого замыкания является функцией от заданных ЭДС и токов источников.

Воспользовавшись теоремой об эквивалентном источнике, можно найти последовательную или параллельную схему замещения любого сколь угодно сложного линейного активного двухполюсника, поэтому данную теорему часто называют теоремой об активном двухполюснике.

 

Пример расчета электрической схемы методом эквивалентного генератора

Определим ток i1 в электрической схеме рис. 3.3, используя метод эквивалентного генератора. При проведении расчета будем придерживаться следующей последовательности действии:

· преобразуем источники тока в эквивалентные источники ЭДС;

· размыкаем первую ветвь с сопротивлением R1, получаем схему, приведенную на рис. 3.9;

· находим входное сопротивление относительно зажимов ad, исключив из схемы все источники ЭДС и оставив их внутренние сопротивления (рис. 3.10 а). Преобразуем треугольник, составленный из сопротивлений R2, R4, R6 в звезду по соотношениям

получим схему, приведенную на рис. 3.10 б. Тогда входное сопротивление относительно зажимов ad определяется по соотношению

Это сопротивление является внутренним сопротивлением пассивной цепи в соотношении (3.19), т.е. Rad = R0.

 
 

 

Рис. 3.9Название

 

 

а б

Рис. 3.10Название

 

· найдем напряжение на зажимах ad. После размыкания ветви с сопротивлением R1 в схеме рис. 3.10 а останется два контура, поэтому напряжение на зажимах ad находим по второму закону Кирхгофа в соответствии с соотношением

, (3.20)

а контурные токи в (3.20) определяем по методу контурных токов, составив систему уравнений из двух уравнений по второму закону Кирхгофа для схемы, приведенной на рис. 3.10 а

· рассчитав напряжение на зажимах ad, находим ток в первой ветви в соответствии с (3.19), где R = R1

(3.21)

Листинг программы расчета тока в первой ветви методом эквивалентного генератора в среде MathCAD

 

Метод сигнальных графов

 

Понятие графа, как отмечалось выше, используется при выборе независимых контуров для записи уравнений по второму закону Кирхгофа. Однако графы используются не только для выбора контуров, но и для решения систем уравнений, записанных для электрической цепи. Для этой цели используются сигнальные графы.

Решение уравнений электрического равновесия сложных цепей даже в численном виде весьма трудоемко. При этом полезным может оказаться применение метода сигнальных графов, который позволяет упростить решение уравнений электрического равновесия линейных электрических цепей в аналитическом виде (символьной форме).

Сигнальный граф или направленный граф прохождения сигналов, представляет собой наглядное графическое изображение системы уравнений, описывающей процессы в электрической цепи.

Узлы (вершины) такого графа соответствуют входящим в эту систему неизвестным величинам (токам и напряжениям ветвей, контурным токам, узловым напряжениям) и величинам, характеризующим внешние воздействия на цепь (токам независимых источников тока, ЭДС независимых источников напряжения, контурным ЭДС, узловым токам).

Ветви сигнального графа отображают причинно-следственные связи между величинами, соответствующими отдельным узлам. Каждой ветви сигнального графа приписывается определенное направление и присваивается весовой коэффициент, который называется передачей ветви.

Узлы сигнального графа обозначают теми же буквами, что и соответствующие узлам величины; направления ветвей показывают стрелками, около которых указывают передачу ветви. Замкнутый путь, который начинается и заканчивается в одном узле, называется контуром. Очевидно, что петля есть частный вид контура, в который входит одна ветвь.

Два контура или контур и путь называются соприкасающимися, если они имеют общие узлы. Если два контура или контур и путь не имеют общих узлов, то они являются несоприкасающимися.

Каждому сигнальному графу можно однозначным образом поставить в соответствие систему линейных алгебраических уравнений, составленных относительно сигналов зависимых узлов. Построение сигнального графа начинается с нанесения точек, соответствующих его узлам. Затем узлы графа в соответствии с системой уравнений, приведенной к причинно-следственной форме, соединяются между собой ветвями так, чтобы сумма сигналов всех ветвей, сходящихся в каждом узле, равнялась бы сигналу этого узла.

Истоком называется узел сигнального графа, от которого направлены все примыкающие к нему ветви. Узел сигнального графа, к которому направлены все примыкающие к нему ветви, называется стоком. Для повышения наглядности изображения рекомендуется истоки располагать в левой части чертежа, стоки в правой, а остальные узлы – между ними.

Если сигнал, соответствующий некоторому узлу сигнального графа не выражается через сигналы других узлов, то такой узел является независимым. Если сигнал, соответствующий какому-либо узлу, выражается через сигналы других узлов, то такой узел является зависимым. К независимым узлам относятся истоки, к зависимым – стоки и смешанные узлы.

Для построения сигнального графа необходимо сначала разрешить каждое уравнение системы относительно одной переменной (разной для разных уравнений).

Построим сигнальный граф для электрической цепи, описанной следующей системой уравнений и разрешенной относительно одной переменной

(3.22)

где tik – коэффициент передачи ветви; первый индекс i соответствует номеру узла, в который входит ветвь, а второй индекс k ‑ номеру узла, из которого она выходит.

Такой системе уравнений соответствует сигнальный граф, изображенный на рис. 3.11. В этом графе узлы соответствуют токам и источнику ЭДС , а ветви определяются коэффициентами передачи tik.

В каждом узле графа имеется сигнал, который передается от узла по всем ветвям, выходящим из него. При решении уравнений электрических цепей под сигналами понимаются токи и напряжения и т.п. При прохождении по ветви сигнал умножается на коэффициент передачи ветви. Результирующий сигнал в узле равен сумме всех сигналов, приходящих в данный узел по ветвям, входящим в этот узел.

 
 

 

 

Рис. 3.11.Название

Согласно первому уравнению системы (3.22) в вершину 1 должны входить ветвь с коэффициентом передачи t12, выходящая из вершины 2, и ветвь с коэффициентом передачи t13, выходящая из вершины 3 (рис. 3.11). Так как сигнал умножается в ветви на коэффициент передачи, то в вершину 1 по этим ветвям приходят сигналы и соответственно, так что, результирующий сигнал в вершине 1 удовлетворяет первому уравнению системы (3.22). Аналогичным образом строятся другие узлы и ветви сигнального графа, определяемые вторым и третьим уравнениями системы (3.22).

После построения сигнального графа для заданной системы уравнений решение сводится к вычислению коэффициентов передач графа.

Коэффициент передачи сигнального графа от источника, откуда только выходят ветви графа, к стоку, куда только входят ветви графа, называется отношение сигнала в стоке к сигналу в источнике. Узел 4 графа на рис. 3.11 является источником. Узел 1 не является стоком, но можно добавить узел 1/с сигналом и соединить его с узлом 1 ветвью с единичным коэффициентом передачи, что соответствует уравнению . Узел 1/ является стоком, тогда коэффициент передачи от узла 4 к узлу 1/

,

а зная передачу графа от узла 4 к узлу 1/, можно определить ток

.

Существует два метода нахождения коэффициента передачи сигнального графа: последовательное упрощение направленного графа и вычисление по формуле Мейсона.

Метод упрощения сигнального графа основан на определенных преобразованиях, которые очень популярно описаны в литературе [2, 3]. Совместное проведение преобразований позволяет, как правило, существенно упростить структуру сигнального графа. Конечной целью преобразований обычно является получение наиболее простого графа, не допускающего дальнейших упрощений. Такой граф называется конечным. Конечный граф не содержит смешанных узлов, а включает в себя только стоки и истоки. Однако из-за своей громоздкости этот метод не нашел применения для расчета сложных электрических цепей.

Более удобно вычислять коэффициент передачи сигнального графа по формуле Мейсона

, (3.23)

где D ‑ определитель графа; ‑ величина k-го пути в графе от источника до стока; ‑ алгебраическое дополнение пути.

Суммирование выполняется по всем возможным путям. Путь в графе берется с учетом направления ветвей, т.е. идя от источника до стока необходимо все время идти в направлении стрелок. Величина пути равна произведению коэффициентов передач всех ветвей пути.

Определитель графа

, (3.24)

где ‑ величина i-го контура, равная произведению коэффициентов передач всех ветвей контура; i, n, m – номер контура.

Контуры выбираются так, чтобы все ветви в контуре были направлены в одну сторону. Звездочки у знака сумм означают, что следует брать произведения величин двух, трех и т.п. некасающихся контуров.

Алгебраическое дополнение вычисляется по той же формуле (3.24), но при этом следует учитывать во всех суммах лишь контуры, не касающиеся пути .

В качестве примера вычислим коэффициент передачи графа на рис. 3.11 от узла 4 к узлу 1/. Определитель графа

. (3.25)

Все контуры касаются друг друга, поэтому в выражении определителя нет произведений контуров.

Величина k-го пути в графе от источника до стока (первого пути, т.е k = 1) равна , при этом , так как все контуры касаются пути ; величина второго пути от источника до стока (k = 2) равна и по той же причине.

Теперь остается подставить выражения определителя, величины путей и их алгебраические дополнения в выражение (3.23)

.

Пример расчета электрической схемы методом сигнальных графов

Определим ток i1 в электрической схеме рис. 3.3, используя метод сигнального графа. Этот метод позволяет провести расчет параметров схемы по любой системе уравнений, описывающих данную схему. Выбираем систему уравнений по методу на основе законов Кирхгофа (3.7). Решаем каждое уравнение этой системы относительно одной переменной

(3.26)

Для построения сигнального графа систему уравнений (3.26) запишем через формальные параметры коэффициента передачи

(3.27)

Фактические значения указаны в системе уравнений (3.26).

По системе уравнений (3.27) построим сигнальный граф (рис. 3.12).

По рис. 3.12 определяем все имеющиеся в сигнальном графе контуры и запишем их через значения коэффициентов передач ветвей контуров:

, , , , .

Вычисляем определитель сигнального графа

.

 

 

 
 

 

Рис. 3.12. Название

 

Рассчитываемый сигнальный граф имеет два истока, поэтому необходимо вычислить все пути от истока 1 до стока и от истока 2 до стока . От истока 1 до стока существует три пути, которые определим как произведение коэффициентов передач ветвей пути

, , .

От истока 2 до стока возможны два пути

, .

Для каждого в отдельности пути вычисляем алгебраическое дополнение, которое определяется по формуле (3.25) для контуров, не касающихся рассматриваемого пути

,

т.к. путь не касается ни одним узлом или ветвью контура с коэффициентом передачи ;

,

т.к. соответствующие пути для этих алгебраических дополнений касаются хотя бы одного контура графа.

По формуле Мейсона (3.23) найдем коэффициент передачи сигнального графа от истока 1 до стока

а ток определим как .

По той же формуле (3.23) вычисляем коэффициент передачи сигнального графа от истока 2 до стока

а ток определим как .

Искомое значение тока найдем как суммарное значение токов и

Листинг программы в среде MathCAD решение сигнального графа электрической схемы рис. 3.3

 



Рекомендуемые страницы:

lektsia.com

Метод эквивалентного генератора


Выбор статьи по меткам03 (1)9 класс (3)10 класс (1)11 класс (2)12 (1)13 (С1) (3)14 ноября (2)14 февраля (1)15 задание ЕГЭ (2)16 задача профиль (1)18 (С5) (2)18 задача ЕГЭ (2)23 марта (1)2016 (2)C5 (1)А9 (1)Александрова (2)Ампера (1)Архимед (1)Бернулли (1)Бойля-Мариотта (1)В8 (1)В12 (1)В13 (1)В15 (1)ВК (1)ВШЭ (1)ГИА физика задания 5 (1)Герона (1)Герцшпрунга-Рассела (1)Гринвич (1)ДВИ (1)ДПТ (1)Десятичные приставки (1)Дж (1)Диэлектрические проницаемости веществ (1)ЕГЭ 11 (2)ЕГЭ 14 (1)ЕГЭ 15 (2)ЕГЭ 18 (1)ЕГЭ С1 (1)ЕГЭ по математике (24)ЕГЭ по физике (42)ЕГЭ профиль (6)Европа (1)Задача 17 ЕГЭ (6)Задачи на движение (1)Закон Архимеда (2)Законы Ньютона (1)Земля (1)Ио (1)КПД (9)Каллисто (1)Кельвин (1)Кирхгоф (1)Кирхгофа (1)Койпера (1)Колебания (1)Коэффициенты поверхностного натяжения жидкостей (1)Ломоносов (2)Лоренца (1)Луна (1)МГУ (1)МКТ (7)Максвелл (2)Максвелла (1)Максимальное удаление тела от точки бросания (1)Менделеева-Клапейрона (1)Менелая (3)Метод наложения (2)Метод узловых потенциалов (1)Метод эквивалентных преобразований (1)НОД (1)ОГЭ (11)ОГЭ (ГИА) по математике (27)ОГЭ 3 (ГИА В1) (1)ОГЭ 21 (3)ОГЭ 21 (ГИА С1) (4)ОГЭ 22 (2)ОГЭ 25 (3)ОГЭ 26 (1)ОГЭ 26 (ГИА С6) (1)ОГЭ по физике 5 (1)ОДЗ (12)Обыкновенная дробь (1)Оорта (1)Основные физические константы (1)Отношение объемов (1)Показатели преломления (1)Показательные неравенства (1)Противо-эдс (1)Работа выхода электронов (1)Радиус кривизны траектории (1)Релятивистское замедление времени (1)Релятивистское изменение массы (1)С1 (1)С1 ЕГЭ (1)С2 (2)С3 (1)С4 (3)С6 (5)СУНЦ МГУ (2)Синхронная машина (1)Снеллиуса (2)Солнечной системы (1)Солнце (2)Средняя кинетическая энергия молекул (1)Таблица Менделеева (1)Текстовые задачи (8)ФИПИ (1)Фазовые переходы (1)Фаренгейт (1)Френеля (1)Цельсий (1)ЭДС (5)ЭДС индукции (1)Электрохимические эквиваленты (1)абсолютная (1)абсолютная влажность (2)абсолютная звездная величина (3)абсолютная температура (1)абсолютный ноль (1)адиабаты (1)аксиомы (1)алгоритм Евклида (1)алгоритм Робертса (1)аморфное (1)амплитуда (3)аналитическое решение (1)анекдоты (1)апериодический переходной процесс (2)аргумент (1)арифметическая прогрессия (4)арифметической прогрессии (1)арки (1)арккосинус (1)арккотангенс (1)арксинус (1)арктангенс (1)архимеда (2)асинхронный (1)атмосферное (1)атомная масса (2)афелий (2)база (1)балка (1)без калькулятора (1)белого карлика (1)бензин (1)бесконечная периодическая дробь (1)бесконечный предел (1)биквадратные уравнения (1)бипризма (1)биссектриса (2)биссектрисы (2)благоприятный исход (1)блеск (4)блок (2)боковой поверхности (1)большая полуось (1)бригада (2)бросили под углом (2)бросили со скоростью (2)броуновское движение (1)брошенного горизонтально (2)брусок (2)брусок распилили (1)быстрый способ извлечения (1)вариант (3)вариант ЕГЭ (11)вариант ЕГЭ по физике (11)варианты ЕГЭ (5)вариент по физике (1)введение дополнительного угла (1)вектор (5)векторное произведение (2)велосипедисты (1)вероятность (1)вертикальная составляющая (1)вертикально вверх (1)вертикальные углы (1)вес (3)вес тела (1)ветви (1)ветвь (2)ветер (1)взаимодействие зарядов (1)видеоразбор (2)видеоразбор варианта (1)видимая звездная величина (2)виртуальный банк (1)виртуальных перемещений (1)витка (1)виток (1)вклад (1)влажность (2)влажность воздуха (1)влетает (2)вневписанная окружность (2)внутреннее сопротивление (1)внутреннее сопротивление источника (1)внутреннюю энергию (1)внутренняя энергия (7)воды (1)возведение в квадрат (1)возвратные уравнения (2)воздушный шар (1)возрастающая (1)возрастет (1)волны (1)вписанная окружность (3)вписанной окружности (1)вписанный угол (4)в правильной пирамиде (1)вращение (1)времени (1)время (21)время в минутах (1)время выполнения (1)время движения (2)время падения (1)в стоячей воде (1)встретились (1)вступительный (1)вторая половина пути (1)вторичная (1)вторичная обмотка (1)вторичные изображения (1)второй закон Ньютона (3)выбор двигателя (1)выборка корней (4)выколотая точка (1)выразить вектор (1)высота (5)высота Солнца (1)высота столба (1)высота столба жидкости (1)высоте (3)высоту (1)высоты (3)выталкивающая сила (2)вычисления (1)газ (3)газа (1)галочка (1)гамма-лучей (1)гармоника (2)гвоздя (1)геометрическая вероятность (1)геометрическая прогрессия (4)геометрические высказывания (1)геометрический смысл (2)геометрическую прогрессию (1)геометрия (6)гигрометр (1)гидродинамика (1)гидростатика (3)гипербола (2)гипотенуза (3)гистерезисный двигатель (1)главный период (1)глубина (1)глухозаземленная нейтраль (1)гомотетия (2)горизонтальная сила (1)горизонтальную силу (1)гравитационная постоянная (1)градус (1)грани (1)график (1)графики функций (5)графически (1)графический способ (1)графическое решение (2)груз (2)грузик (1)группа (1)давление (24)давление жидкости (3)давление пара (1)дальность полета (1)двигатель с активным ротором (1)движение под углом (1)движение под углом к горизонту (3)движение по кругу (1)движение по течению (1)движение с постоянной скоростью (2)двойное неравенство (1)двойной фокус (1)двугранный угол при вершине (1)действительная часть (1)действующее значение (2)деление (1)деление многочленов (2)деление уголком (1)делимость (2)делимость чисел (1)делитель (1)демонстрационный варант (1)деталей в час (1)диаграмма (1)диаметр (2)динамика (4)диод (1)диск (1)дискриминант (4)дифракционная решетка (2)дифференцированный платеж (1)диффузия (1)диэлектрик (1)диэлектрическая проницаемость (1)длина (2)длина вектора (1)длина волны (7)длина отрезка (1)длина пружины (1)длина тени (1)длиной волны (2)длину нити (1)длительность разгона (1)длительный режим (1)добротность (1)догнал (1)догоняет (1)докажите (1)доля (1)дополнительный угол (1)досрочный (2)досрочный вариант (1)дптр (1)дуга (1)единицы продукции (1)единичный источник (1)единичных кубов (1)единственный корень (1)ежесекундно (1)емкость (7)емкость заряженного шара (1)естественная область определения (1)жесткость (4)жеткость (1)живая математика (2)жидкости (1)жидкость (1)завод (1)загадка (2)задание 13 (2)задание 15 (3)задание 23 (1)задания 1-14 ЕГЭ (1)задача 13 профиль (1)задача 14 профиль (3)задача 16 (1)задача 16 профиль (3)задача 18 (1)задача 26 ОГЭ (1)задача с параметром (6)задачи на доказательство (4)задачи на разрезание (4)задачи на совместную работу (3)задачи про часы (1)задерживающее напряжение (1)заземление (1)заказ (1)закон Гука (1)закон Ома (3)закон Снеллиуса (1)закона сохранения (1)закон движения (1)закон кулона (7)закон сложения классических скоростей (1)закон сохранения импульса (6)закон сохранения энергии (4)законы Кирхгофа (6)законы коммутации (1)закрытым концом (1)замена переменной (2)замкнутая система (2)зануление (1)запаянная (2)заряд (8)заряда (1)заряд конденсатора (1)защитная характеристика (1)звездочка (1)звезды (1)зенит (1)зенитное расстояние (1)зеркало (1)знак неравенства (1)знаменатель (1)знаменатель прогрессии (4)значение выражения (1)идеальный газ (5)извлечение в столбик (1)излом (1)излучение (2)изменение длины (2)изобара (1)изобаричесикй (1)изобарический (2)изобарный (1)изобарный процесс (1)изображение (2)изолированная нейтраль (1)изопроцессы (1)изотерма (2)изотермический (2)изотермический процесс (1)изотоп (1)изохора (1)изохорический (1)изохорный процесс (1)импульс (9)импульса (1)импульс силы (1)импульс системы (1)импульс системы тел (4)импульс тела (4)импульс частицы (1)индуктивно-связанные цепи (1)индуктивное сопротивление (1)индуктивность (1)индукцией (1)индукция (7)интеграл Дюамеля (1)интервал (1)интересное (3)интерференционных полос (1)иррациональность (2)испарение (2)исследование функции (4)источник (1)источник света (1)исход (1)камень (1)камешек (1)капилляр (1)карлик (2)касательная (4)касательные (1)касаются (1)катет (3)катушка (2)качаний (2)квадлратичная зависимость (1)квадрант (1)квадрат (3)квадратичная функция (3)квадратное уравнение (4)квадратную рамку (1)квазар (1)квант (1)квантов (1)кинематика (2)кинетическая (12)кинетическая энергия (4)кинетической (1)кинетической энергии (1)кинетическую энегрию (1)классический метод (3)классический метод расчета (1)ключ (1)кодификатор (1)колене (1)количество вещества (1)количество теплоты (8)коллектор (1)кольцо (2)комбинаторика (1)коммутация (1)комплексное сопротивление (1)комплексное число (1)комплексные числа (1)компонент (1)конвекция (3)конденсатор (10)конденсаторы (1)конечная температура (1)конечная температура смеси (1)конечный предел (1)консоль (1)контрольная (1)контрольные (1)контур (5)конус (4)концентрация (7)координата (5)координаты (3)координаты вектора (1)координаты середины отрезка (1)корабля (1)корень (2)корень квадратный (1)корень кубический (1)корни (2)корни иррациональные (1)корни квадратного уравнения (3)корни уравнения (1)корпоративных (1)косинус (2)косинусы (1)котангенс (1)коэффициент (1)коэффициент жесткости (1)коэффициент наклона (3)коэффициент поверхностного натяжения (3)коэффициент подобия (5)коэффициент трансформации (1)коэффициент трения (5)коэффициенты (1)красное смещение (1)красной границы (1)красный (1)кратковременный режим (1)кратные звезды (1)кредит (8)кредитная ставка (4)криволинейная трапеция (2)кристаллизация (1)критерии оценки (1)кружок (1)кулонова сила (1)кульминация (1)кусочная функция (1)левом колене (1)лед (1)лет (1)линейная скорость (2)линейное напряжение (1)линейное уравнение (2)линейный размер (1)линза (2)линии излома (1)линиями поля (1)линия отвеса (1)литров (1)лифт (1)лифта (1)лифте (1)логарифм (7)логарифмические неравенства (3)логарифмические уравнения (1)логарифмическое неравенство (2)логарифмы (1)лучевая (1)льда (1)магнитное поле (2)магнитном поле (2)магнитные цепи (1)максимальная высота (1)максимальная скорость (1)малых колебаний (1)масса (23)массе (1)массивная звезда (1)массовое содержание (1)массой (1)массу (1)математика (4)математический маятник (1)маятник (4)мгновенный центр вращения (1)медиана (1)меридиан (1)мертвая петля (1)метод внутреннего проецирования (1)метод замены переменной (4)метод интервалов (3)метод комплексных амплитуд (3)метод контурных токов (1)метод координат (1)метод линий (1)методом внутреннего проецирования (1)метод переменных состояния (1)метод подстановки (4)метод рационализации (4)метод решетки (1)метод следов (5)метод сложения (4)метод телескопирования (1)метод узловых напряжений (1)методы расчета цепей (2)методы расчета цепей постоянного тока (1)метод эквивалентного генератора (2)механика (1)механическая характеристика (1)механическое напряжение (1)минимальная скорость (1)минимальной высоты (1)минимальной скоростью (1)минимум (1)мнимая единица (1)мнимая часть (1)многоугольник (1)многочлены (1)мода (2)модули (1)модуль (10)модуль Юнга (1)модуль средней скорости (1)молекулярно-кинетическая теория (2)моль (1)молярная масса (5)момент (6)момент инерции двигателя (1)момент нагрузки (1)момент сил (1)монотонная (1)монотонность функции (1)монохроматического (1)мощности силы тяжести (1)мощность (8)мощностью (1)мяч (1)наблюдатель (1)нагревание (1)нагреватель (1)нагревателя (1)нагрели (1)наибольшее (1)наивысшая точка (1)наименьшее (1)наименьшее общее кратное (1)наклон (1)наклонная плоскость (2)направление (1)направление обхода (3)направлении (1)направляющий вектор (1)напряжение (9)напряжение на зажимах (1)напряжение смещения нейтрали (2)напряженность (4)напряженность поля (6)насос (1)насоса (1)насыщенный пар (1)натяжение нити (5)натяжения (1)находился в полете (2)начальная температура (1)начальной скоростью (1)недовозбуждение (1)незамкнутая система (2)нелинейное сопротивление (1)неопределенность типа бесконечность на бесконечность (1)неопределенность типа ноль на ноль (1)непериодическая дробь (1)неравенства (8)неравенство (19)нерастяжимой нити (1)нерастянутой резинки (1)несимметричная нагрузка (1)несинусоидальный ток (3)нестандартные задачи (1)нестрогое (1)нецентральный (1)нечетная функция (2)нечетное (1)нечетность (1)неявнополюсный (1)нити (1)нити паутины (1)нить (1)новости (1)нормаль (1)нормальное ускорение (11)нулевой ток (2)обкладками (1)обкладках (1)обкладки (1)область допустимых значений (8)область значений (1)область определения (8)область определения функции (4)оборот (1)обратные тригонометрические функции (1)обратные функции (1)общая хорда (1)общее сопротивление (1)общее сопротивление цепи (1)объем (35)объемный расход (1)объемом (1)объем параллелепипеда (1)объем пирамиды (1)одинаковые части (1)окружность (13)окружность описанная (1)олимпиада (2)олимпиады по физике (2)они встретятся (1)операторный метод (4)оптика (1)оптическая разность хода (1)оптический центр (1)орбитам (1)орбитой (1)оригинал (1)осевое сечение (1)основание (2)основание логарифма (2)основания трапеции (1)основное тригонометрическое тождество (1)основное уравнение МКТ (2)основной газовый закон (1)основной период (1)основной уровень (1)основные углы (1)остаток (1)отбор корней (5)ответ (1)отданное (1)относительная (1)относительная влажность (3)относительно (2)относительность движениия (1)относительность движения (2)отношение (4)отношение времен (1)отношение длин (1)отношение площадей (3)отношение скоростей (2)отрезок (1)отсечение невидимых граней (1)очки (1)падает (1)падает луч (1)падает под углом (1)падение (2)падение напряжения (2)пар (2)парабола (5)параллакс (5)параллелепепед (2)параллелепипед (2)параллелограмм (4)параллелограмм Виньера (1)параллельно (1)параллельное соединение (3)параллельные прямые (1)параллельными граням (1)параметр (26)парообразование (1)парсек (1)парциальное (1)парциальное давление (1)паскаль (1)первичная (1)перевозбуждение (1)перегородка (1)перегрузок (1)переливания (1)переменное магнитное поле (1)переменное основание (2)перемещение (6)перемычка (3)перемычку (1)пересекает (1)пересечение (1)пересечения (1)переходная проводимость (1)переходное сопротивление (1)переходной процесс (1)переходные процессы (9)перигелий (2)периметр (2)период (12)периодическая дробь (1)период колебаний (1)период малых колебаний (1)период обращения (2)период функции (1)периоды (1)перпендикулярно (1)пион (1)пипетка (1)пирамида (7)пирамида шестиугольная (1)пирамиды (2)пирсона (1)плавание (1)плавкие предохранители (1)плавление (1)план (1)планете (1)планеты (3)планиметрия (9)планиметрия профиль (1)пластинами (1)пластинка (1)платеж (6)плечо (2)плоского зеркала (1)плоскопараллельная (1)плоскость (1)плоскость сечения (1)плотности веществ (1)плотность (21)плотность пара (3)плотность сосуда (1)плотность энергии (1)площади (2)площади фигур на клетчатой бумаге (1)площадь (23)площадь круга (1)площадь пластин (1)площадь поверхности (1)площадь под кривой (2)площадь проекции (1)площадь проекции сечения (1)площадь сектора (1)площадь сечения (5)площадь треугольника (1)поверхностная плотность заряда (1)поворот (1)повторно-кратковременный режим (1)погрешность (1)погружено (1)подготовка к контрольным (3)под каким углом (1)подмодульное (1)подмодульных выражений (1)подобен (1)подобие (6)подобия треугольников (1)подобны (1)подпереть (1)под углом (2)под углом к горизонту (1)показателем преломления (1)показатель преломления (4)поле (1)полезной работы (1)полезную мощность (1)полигон частот (1)по линиям сетки (1)полное ускорение (1)половина времени (1)половинный угол (1)полония (1)полость (1)полуокружность (1)полупроводник (1)полученное (1)по окружности (1)поправка часов (1)поршень (4)порядок решетки (2)последовательно (1)последовательное соединение (3)последовательность (1)посторонние корни (4)постоянная Авогадро (1)постоянная Хаббла (1)постоянная времени (1)постоянная скорость (1)постоянная составляющая (2)постоянный ток (5)построение (2)построение графика функции (1)потенциал (5)потенциал шара (1)потенциальная (13)потенциальная энергия (3)потенциальной (1)потери в стали (2)потеря корней (4)поток (4)по физике (1)правило левой (1)правило моментов (2)правильную пирамиду (1)правильный многоугольник (1)правом колене (1)предел функции (1)преломляющий угол (1)преобразование графиков функций (1)преобразования (1)преподаватели (2)пресс (2)призма (6)призмы (3)признаки подобия (4)признаки равенства треугольников (3)пробник (43)пробный ЕГЭ (2)пробный вариант (12)пробный вариант ЕГЭ (3)пробный вариант ЕГЭ по физике (2)провода (1)проводник (1)проводник с током (1)проводящего шара (1)проволоки (1)прогрессия (2)проекции ускорения (2)проекция (6)проекция перемещения (1)проекция скорости (4)проекция ускорения (2)производительность (2)производная (2)промежуток (1)промежуток знакопостоянства (1)пропорциональны (1)проскальзывает (1)проскальзывания (1)противоположное событие (1)противостояние (1)протона (1)прототипы (1)профиль (2)профильный ЕГЭ (1)процент (3)процентная ставка (6)процентное отношение (1)процентное содержание (2)проценты (2)пружин (1)пружина (3)пружинный маятник (1)прямая (6)прямое восхождение (2)прямой (1)прямоугольник (1)пузырек (1)пульсар (1)пуля (1)путь (24)работа (14)работа газа (5)работа тока (1)работу выхода (2)рабочее тело (1)рабочие (1)равнобедренный (1)равновесие (4)равновесия (1)равновесное (1)равнодействующая (1)равноускоренное (3)равные (1)равные фигуры (1)радиальную ось (1)радикал (1)радиус (9)радиус колеса (1)радиус кривизны (1)радиус описанной сферы (1)радиус темного кольца в отраженном свете (1)разбор (1)разложение на множители (2)размах (1)разности температур (1)разность (1)разность потенциалов (1)разность прогрессии (3)разность хода (1)разрежьте (1)разрезание (3)разрешающая сила (1)разрыв функции (1)рамка (7)рамка с током (1)раскрытие модуля (1)расписание (1)расположение корней квадратного трехчлена (1)распределение частот (1)рассеивающая (1)расстояние (17)расстояние между зарядами (1)расстояние на карте (1)расстояние от точки (1)раствор (2)растяжение (1)расходуется (1)расцепители (1)расчеты по формулам (1)рационализация (4)рациональные неравенства (1)реактивные элементы (1)реактивный двигатель (1)реакция опоры (3)реакция якоря (1)ребра (1)ребус (2)резервуар (1)резистор (1)рейки (1)рельса (1)рентгеновскую трубку (1)репетитор (1)решебник (1)решение тригонометрических уравнений (1)решение уравнений (2)решение уравнений больших степеней (1)розетка (1)ромб (1)ряд Фурье (1)сарай с покатой крышей (1)сближаются (1)сближения (1)сбрасывают с высоты (1)сверхгигант (2)сверхновая (1)светимость (3)свободно (1)свободного падения (1)свободно падает (1)свойства (2)свойства отрезков (1)свойства степени (1)свойства функции (1)свойства функций (1)свойства чисел (1)свойство биссектрисы (2)свойству биссектрисы (1)сдвинуть (1)сектор (1)секущая (2)серия решений (1)сертификация (6)сессия (1)сечение (13)сечение наклонной плоскостью (1)сидерический (1)сила (7)сила Архимеда (5)сила Лоренца (3)сила ампера (8)сила взаимодействия (4)сила на дно (1)сила натяжения (5)сила натяжения нити (4)сила поверхностного натяжения (3)сила реакции опоры (1)сила трения (3)сила тяготения (1)сила тяжести (3)сила упругости (2)силой (2)силу (1)силу натяжения (1)силы трения (2)символический метод (3)симметричная нагрузка (1)симметрия (3)синодический (1)синус (2)синусоида (1)синусоидальный закон (1)синусоидальный ток (5)синусы (1)синхронный компенсатор (1)система (2)система неравенств (7)система отсчета (1)система счисления (1)система уравнений (3)системы уравнений (3)скалярное произведение (3)склонение (1)скольжение (2)скоросмть (1)скоростей (1)скорости (2)скорости течения (1)скорость (37)скорость сближения (3)скорость света (1)скорость теплохода (1)скорость удаления (1)скорость частицы (1)скоростью (1)сложение векторов (1)сложная функция (1)смежные углы (1)смешанное число (1)смещение (1)снаряд (1)собирающая (2)событие (1)соединение звездой (1)соединение треугольником (1)сокращение (1)сокращение дробей (1)соленоид (1)солнечная постоянная (3)солнечная система (1)сообщающиеся сосуды (2)соприкосновения (1)сопротивление (12)сопряженное (3)составляющая скорости (1)составляющие (1)составляющие скорости (3)сосудах (1)сосуде (1)сохранение энергии (1)спектра (2)спектральный класс (2)спецификация (1)спирт (1)сплава (1)сплавы (1)справочные данные (3)справочные материалы (12)сравнение чисел (2)среднее (1)среднее значение (1)среднюю линию (1)средняя квадратичная скорость (1)средняя скорость (5)срок (1)срок кредитования (1)стакан (1)статград (8)статика (2)стенка (1)степенная функция (1)степенные уравнения (1)степень (2)стереометрия (4)стержень (3)столб жидкости (2)столбик (3)столбик жидкости (2)столбчатая диаграмма (1)стрелки поравняются (1)строгое (1)студенты (2)сумма прогрессии (1)суммарный импульс (1)сумма ряда (1)сумма углов (2)суммирование (2)сумму (1)суперпозиция (1)сутки (1)сфера (4)сферы (2)таблица (1)таблица частот (1)тангенс (2)тангенциальная (1)тангенциальное ускорение (1)твердое тело (1)тела вращения (1)тележка (1)телескоп (1)телескопирование (1)тело (1)температура (21)температурный коэффициент сопротивления (1)тени (1)теорема Пифагора (3)теорема виета (5)теорема косинусов (3)теорема синусов (2)теореме косинусов (1)теоремы (1)теоретическое разрешение (1)теория вероятности (1)теплового двигателя (1)тепловое действие (1)тепловое равновесие (2)тепловой баланс (1)тепловой двигатель (1)теплоемкость (1)теплообмен (1)теплопередача (4)теплопроводность (2)теплота (1)теплота сгорания (1)теплоты (4)техника быстрого счета (1)ток (11)ток насыщения (1)топливо (1)точечный источник (1)точка касания (1)точка росы (1)точки перемены знака (1)траектории (1)траекторию (1)траектория (1)транзистор (1)трансформатор (1)трапеция (4)трение (1)тренировочная работа (1)тренировочные работы (1)тренировочный вариант (5)тренировочный вариант ЕГЭ (1)трения (1)треугольная пирамида (1)треугольник (3)треугольник Паскаля (1)треугольника (1)треугольники (2)трехфазные цепи (2)тригонометрические выражения (2)тригонометрические уравнения (1)тригонометрия (9)троса (1)трубка (4)угловая скорость (2)угловая частота (2)угловой скоростью (2)углом (1)углы (1)угол между боковыми ребрами (1)угол между векторами (1)угол между плоскостями (2)угол между прямой и плоскостью (1)угол между прямыми (1)угол наклона (1)уголь (10)удар (1)удельная (1)удельная теплоемкость (2)удельная теплота (1)удельная теплота парообразования (2)удельное сопротивление (1)удержать (1)удлинение (3)узел (2)умножение (1)умножение вектора на число (1)умножение на пальцах (1)упрощение (3)упрощение выражений (1)упругий удар (1)уравнение (4)уравнение Менделеева-Клапейрона (5)уравнение окружности (2)уравнение плоскости (1)уравнение теплового баланса (1)уравнению (1)уравнения (2)уравнения высоких степеней (1)уравнения высших степеней (1)урана (1)усеченный конус (1)ускорение (22)ускорением (1)ускорение свободного падения (4)ускорений (1)ускоряющая разность потенциалов (1)условие плавания (1)условие равновесия (1)фазное напряжение (1)фигуры (1)физика (29)фиолетовый (1)фокальная плоскость (1)фокус (5)формула (1)формула Герона (1)формула Пика (1)формулы сокращенного умножения (2)фотон (4)фотонов (1)функции (1)функция (1)холодильник (1)холодильнику (1)хорда (3)целые числа (1)цель (1)центральный угол (4)центр вращения (1)центр масс системы (1)центробежная сила (1)центр тяжести (1)центр тяжести системы (1)цепи постоянного тока (13)цепь второго порядка (1)цепь первого порядка (4)цикл Карно (1)циклическая частота (2)цилиндр (2)часовой угол (1)части (4)частица (2)частных клиентов (1)частота (9)частота излучения (1)часть объема (1)человека (1)черная дыра (1)четная функция (3)четность (1)числовая пряма%D (1)число витков (1)шайбы (1)шар (1)шарик на нитке (1)шарнир (1)шестерня (1)широта (1)широте (1)эволюция звезд (1)эквивалентная емкость (1)эквивалентная синусоида (1)экзамен (1)экспонента (2)экстремум (1)эксцентриситет (2)электрические цепи (8)электрического поля (1)электрон (3)электрона (1)электрон влетает (1)электростатика (2)электротехника (8)элонгация (1)энергия (9)энергия покоя (1)энергия поля (1)эскалатору (1)юмор (6)явнополюсный (1)ядерная физика (1)якорь (1)яма (1)

easy-physic.ru