Расчет транзистора биполярного транзистора – Транзистор и Биполярный транзистор, расчёт транзисторного каскада

Содержание

Расчет смещения (биполярные транзисторы)

Добавлено 23 октября 2017 в 00:45

Сохранить или поделиться

Хотя транзисторные коммутационные схемы работают без смещения, для аналоговых схем работать без смещения – это необычно. Одним из немногих примеров является радиоприемник на одном транзисторе в разделе «Радиочастотные схемы» главы 9 с усиливающим АМ (амплитудная модуляция) детектором. Обратите внимание на отсутствие резистора смещения базы в этой схеме. В этом разделе мы рассмотрим несколько базовых схем смещения, которые могут устанавливать выбранное значение тока эмиттера IЭ. Учитывая величину тока эмиттера IЭ, которую необходимо получить, какие потребуются номиналы резисторов смещения, RБ, RЭ и т.д.

Схема смещения с фиксированным током базы

В простейшей схеме смещения применяется резистор смещения базы между базой и батареей базы Vсмещ. Использовать существующий источник Vпит, вместо нового источника смещения, – очень удобно. Пример данной схемы смещения показан в каскаде аудиоусилителя в детекторном приемнике в разделе «Радиочастотные схемы» главы 9. Обратите внимание на резистор между базой и клеммой батареи. Подобная схема показана на рисунке ниже.

Напишите уравнение закона напряжений Кирхгофа для контура, включающего в себя батарею, RБ и падение напряжения VБЭ на переходе транзистора, на рисунке ниже. Обратите внимание, что мы используем обозначение Vсмещ, хотя на самом деле это Vпит. Если коэффициент β велик, мы можем сделать приближение, что IК = IЭ. Для кремниевых транзисторов VБЭ ≅ 0.7 В.

Схема смещения с фиксированным током базы

\[V_{смещ} — I_Б R_Б — V_{БЭ} = 0\]

\[V_{смещ} — V_{БЭ} = I_Б R_Б\]

\[I_Б = { V_{смещ} — V_{БЭ} \over R_Б }\]

\[I_Э = (\beta + 1)I_Б \approx \beta I_Б\]

\[I_Э = { V_{смещ} — V_{БЭ} \over R_Б / \beta }\]

Коэффициент β малосигнальных транзисторов, как правило, лежит в диапазоне 100–300. Предположим у нас есть транзистор β=100, какое номинал резистора смещения базы потребуется, чтобы достичь тока эмиттера 1 мА?

Решение уравнения IЭ для определения RБ и подстановка значений β, Vсмещ, VБЭ и IЭ дадут результат 930 кОм. Ближайший стандартный номинал равен 910 кОм.

\(\beta = 100 \qquad V_{смещ} = 10 В \qquad I_К \approx I_Э = 1 мА \)

\[R_Б = { V_{смещ} — V_{БЭ} \over I_Э / \beta } = { 10 — 0,7 \over 1 мА / 100 } = 930 кОм \]

Чему будет равен ток эмиттера при резисторе 910 кОм? Что случится с током эмиттера, если мы заменим транзистор на случайный с β=300?

\(\beta = 100 \qquad V_{смещ} = 10 В \qquad R_Б = 910 кОм \qquad V_{БЭ} = 0,7 В\)

\[I_Э = { V_{смещ} — V_{БЭ} \over R_Б / \beta } = { 10 — 0,7 \over 910 кОм / 100 } = 1,02 мА \]

\(\beta = 300 \)

\[I_Э = { 10 — 0,7 \over 910 кОм / 300 } = 3,07 мА \]

При использовании резистора стандартного номинала 910 кОм ток эмиттера изменится незначительно. Однако при изменении β со 100 до 300 ток эмиттера утроится. Это неприемлемо для усилителя мощности, если мы ожидаем, что напряжение на коллекторе будет изменяться от почти Vпит до почти земли. Тем не менее, для сигналов низкого уровня от микровольт до примерно вольта точка смещения может быть отцентрирована для β, равного квадратному корню из (100·300), что равно 173. Точка смещения будет по-прежнему дрейфовать в значительном диапазоне. Однако сигналы низкого уровня не будут обрезаны.

Схема смещения с фиксированным током базы по своей природе не походит для больших токов эмиттера, которые используются в усилителях мощности. Ток эмиттера в схеме смещения с фиксированным током базы не стабилен по температуре. Температурный уход – это результат большого тока эмиттера, который вызывает повышение температуры, которое вызывает увеличение тока эмиттера, что еще больше повысит температуру.

Схема автоматического смещения (с обратной связью с коллектором)

Изменения смещения из-за температуры и коэффициента бета могут быть уменьшены путем перемещения вывода резистора смещения с источника напряжения Vсмещ на коллектор транзистора, как показано на рисунке ниже. Если ток эмиттера будет увеличиваться, увеличится падение напряжения на RК, что уменьшит напряжение VК, что уменьшит IБ, подаваемый обратно на базу. Это в свою очередь уменьшит ток эмиттера, корректируя первоначальное увеличение.

Напишем уравнение закона напряжений Кирхгофа для контура, включающего в себя батарею, RК, RБ и падение напряжения VБЭ. Заменим IК≅IЭ и IБ≅IЭ/β. Решение для IЭ дает формулу IЭ для схемы автоматического смещения при обратной связи с коллектором. Решение для RБ дает формулу RБ для схемы автоматического смещения при обратной связи с коллектором.

Схема автоматического смещения при обратной связи с коллектором

\[I_К = \beta I_Б \qquad I_К \approx I_Э \qquad I_Э \approx \beta I_Б \]

\[V_{пит} — I_К R_К — I_Б R_Б -V_{БЭ} = 0\]

\[V_{пит} — I_Э R_К — (I_Э/ \beta) R_Б -V_{БЭ} = 0\]

\[V_{пит} -V_{БЭ} = I_Э R_К + (I_Э/ \beta) R_Б\]

\[V_{пит} -V_{БЭ} = I_Э (( R_Б / \beta) + R_К)\]

\[I_Э = {V_{пит} -V_{БЭ} \over R_Б / \beta + R_К }\]

\[R_Б = \beta \left[ {V_{пит} -V_{БЭ} \over I_Э } — R_К \right] \]

Найдем необходимый резистор смещения при обратной связи с коллектором для тока эмиттера 1 мА, резистора нагрузки коллектора 4,7 кОм и транзистора с β=100. Найдем напряжение коллектора VК. Оно должно быть примерно посередине между Vпит и корпусом.

\(\beta = 100 \qquad V_{пит} = 10 В \qquad I_К \approx I_Э = 1 мА \qquad R_К = 4,7 кОм \)

\[R_Б = \beta \left[ {V_{пит} — V_{БЭ} \over I_Э } — R_К \right] = 100 \left[ {10 — 0,7 \over 1 мА } — 4,7 кОм \right] = 460 кОм \]

\[ V_К = V_{пит} — I_К R_К = 10 — (1 мА) (4,7 кОм) = 5,3 В \]

Ближайший стандартный номинал к резистору 460 кОм для автоматического смещения при обратной связи с коллектором равен 470 кОм. Найдем ток эмиттера IЭ для резистора 470 кОм. Пересчитаем ток эмиттера для транзисторов с β=100 и β=300.

\(\beta = 100 \qquad V_{пит} = 10 В \qquad R_К = 4,7 кОм \qquad R_Б = 470 кОм \)

\[I_Э = {V_{пит} -V_{БЭ} \over R_Б / \beta + R_К } = {10 -0,7 \over 470 кОм / 100 + 4,7 кОм } = 0,989 мА \]

\(\beta = 300 \)

\[I_Э = {V_{пит} -V_{БЭ} \over R_Б / \beta + R_К } = {10 -0,7 \over 470 кОм / 300 + 4,7 кОм } = 1,48 мА \]

Мы видим, что по мере того как коэффициент бета изменяется от 100 до 300, ток эмиттера увеличивается с 0,989 мА до 1,48 мА. Это лучше, чем в предыдущей схеме смещения с фиксированным током базы, где ток эмиттера увеличился с 1,02 мА до 3,07 мА. При изменении коэффициента бета смещение с обратной связью с коллектором в два раза стабильнее, чем смещение с фиксированным током базы.

Смещение эмиттера

Вставка резистора RЭ в схему эмиттера, как показано на рисунке ниже, вызывает уменьшение уровня сигнала на выходе, также известное как отрицательная обратная связь. Она препятствует изменениям тока эмиттера IЭ из-за изменений температуры, допустимых отклонений номиналов резисторов, изменений коэффициента бета или допустимых отклонений напряжения питания. Типовые допуски составляют: сопротивление резисторов – 5%, бета – 100-300, источник питания – 5%. Почему резистор эмиттера может стабилизировать изменение тока? Полярность падения напряжения на RЭ обусловлена Vпит на батарее коллектора. Полярность на выводе резистора, ближайшем к (-) клемме батареи, равна (-), а на выводе, ближайшем к клемме (+), равна (+). Обратите внимание, что (-) вывод RЭ подключен к базе через батарею Vсмещ и RБ. Любое увеличение тока через RЭ увеличит величину отрицательного напряжения, приложенного к цепи базы, уменьшая ток базы, что уменьшает ток эмиттера. Это уменьшение тока эмиттера частично компенсирует первоначальное увеличение.

Смещение эмиттера

\[V_{смещ} — I_Б R_Б — V_{БЭ} — I_Э R_Э = 0\]

\[I_Э = (\beta+1)I_Б \approx \beta I_Б\]

\[V_{смещ} — (I_Э / \beta) R_Б — V_{БЭ} — I_Э R_Э = 0\]

\[V_{смещ} — V_{БЭ} = I_Э ((R_Б / \beta) +R_Э)\]

\[I_Э = {V_{смещ} — V_{БЭ} \over R_Б / \beta +R_Э }\]

\[R_Б / \beta +R_Э = {V_{смещ} — V_{БЭ} \over I_Э }\]

\[R_Б = \beta \left[ {V_{смещ} — V_{БЭ} \over I_Э } — R_Э \right]\]

Обратите внимание, что на рисунке выше для смещения базы, вместо Vпит, используется батарея базы Vсмещ. Позже мы покажем, что смещение эмиттера более эффективно с меньшей батареей смещения базы. Между тем, напишем уравнение закона напряжений Кирхгофа для контура цепи базы-эмиттера, обращая внимание на полярности компонентов. Подставим IБ≅IЭ/β и решим уравнение для тока эмиттера IЭ. Это уравнение может быть решено для RБ (смотрите выше).

Прежде чем применять формулы RБ и IЭ (смотрите выше), нам нужно выбрать значения резисторов RК и RЭ. RК зависит от источника питания коллектора Vпит и тока коллектора, который мы хотим получить, и который, как мы предполагаем, приблизительно равен току эмиттера IЭ. Обычно точка смещения для VК устанавливается равно половине Vпит. Хотя ее можно было бы установить и выше для компенсации падения напряжения на резисторе эмиттера RЭ. Ток коллектора – это то, что нам необходимо. Он варьируется от микроампер до ампер в зависимости от приложения и параметров транзистора. Мы выберем IК = 1 мА, типовое значение для транзисторной схемы для малых сигналов. Мы вычисляем значение RК и выбираем ближайшее стандартное значение. Как правило, хорошо подходит резистор эмиттера, который составляет 10-50% от резистора нагрузки коллектора.

\[V_К = V_{пит} / 2 = 10/2 = 5 В \]

\[R_К = V_К / I_К = 5/1 мА = 5 кОм \quad \text{(стандартный номинал 4,7 кОм)} \]

\[R_Э = 0,1 R_К = 0,1 (4,7 кОм) = 470 Ом \]

В нашем первом примере используем источник смещения с высоким напряжением Vсмещ = Vпит = 10 В, чтобы показать, почему желательно более низкое напряжение. Определим стандартный номинал резистора. Рассчитаем ток эмиттера для β=100 и β=300. Сравним стабилизацию тока с предыдущими схемами смещения.

\(\beta = 100 \qquad I_Э \approx I_К = 1 мА \qquad V_{пит} = V_{смещ} = 10 В \qquad R_Э = 470 Ом \)

\[R_Б = \beta \left[ {V_{смещ} — V_{БЭ} \over I_Э } — R_Э \right] = 100 \left[ {10 — 0,7 \over 0,001 } — 470 \right] = 883 кОм\]

Для рассчитанного сопротивления резистора RБ 883 кОм ближайшим стандартным номиналом является 870 кОм. При β=100 ток эмиттера IЭ равен 1,01 мА.

\(\beta = 100 \qquad R_Б = 870 кОм \)

\[I_Э = {V_{смещ} — V_{БЭ} \over R_Б / \beta +R_Э } = {10 — 0,7 \over 870кОм / 100 + 470 } = 1,01 мА\]

\(\beta = 300 \)

\[I_Э = {V_{смещ} — V_{БЭ} \over R_Б / \beta +R_Э } = {10 — 0,7 \over 870кОм / 300 + 470 } = 2,76 мА\]

Токи эмиттера показаны в таблице ниже.

Сравнение токов эмиттера при β=100 и β=300.
Схема смещенияIЭ при β=100IЭ при β=300
Схема смещения с фиксированным током базы1,02 мА3,07 мА
Схема смещения с обратной связью с коллектором0,989 мА1,48 мА
Смещение эмиттера, Vсмещ = 10 В1,01 мА2,76 мА

В приведенной выше таблице показано, что для Vсмещ = 10 В смещение эмиттера не очень хорошо помогает стабилизировать ток эмиттера. Пример со смещением эмиттера лучше, чем предыдущий пример смещения базы, но не намного. Ключом к эффективности смещения эмиттера является снижение напряжения смещения базы Vсмещ ближе к величине смещения эмиттера.

Какую величину смещения эмиттера мы сейчас имеем? Округляя, ток эмиттера, умноженный на сопротивление резистора эмиттера: IЭRЭ = (1 мА)(470) = 0,47 В. Кроме того, нам необходимо превысить VБЭ = 0,7 В. Таким образом, на необходимо напряжение Vсмещ > (0.47 + 0.7) В или > 1.17 В. Если ток эмиттера изменяется, это число изменится по сравнению с фиксированным напряжение смещения базы Vсмещ, что приведет к коррекции тока базы IБ и тока эмиттера IЭ. Нам подойдет VБ > 1.17 В, равное 2 В.

\(\beta = 100 \qquad I_Э \approx I_К = 1 мА \qquad V_{пит} = 10 В \qquad V_{смещ} = 2 В \qquad R_Э = 470 Ом \)

\[R_Б = \beta \left[ {V_{смещ} — V_{БЭ} \over I_Э } — R_Э \right] = 100 \left[ {2 — 0,7 \over 0,001 } — 470 \right] = 83 кОм\]

Рассчитанный резистор базы 83 кОм намного меньше, чем предыдущий 883 кОм. Мы выбираем 82 кОм из списка стандартных номиналов. Токи эмиттера при RБ = 82 кОм и коэффициентах β=100 и β=300 равны:

\(\beta = 100 \qquad R_Б = 82 кОм \)

\[I_Э = {V_{смещ} — V_{БЭ} \over R_Б / \beta +R_Э } = {2 — 0,7 \over 82 кОм / 100 + 470 } = 1,01 мА\]

\(\beta = 300 \)

\[I_Э = {V_{смещ} — V_{БЭ} \over R_Б / \beta +R_Э } = {2 — 0,7 \over 82 кОм / 300 + 470 } = 1,75 мА\]

Сравнение токов эмиттера для смещения эмиттера при Vсмещ = 2 В и коэффициентах β=100 и β=300 с предыдущими примерами схем смещения показано в таблице ниже. И здесь мы видим значительное улучшение при 1,75 мА, хотя и не так хорошо, как 1,48 мА при обратной связи с коллектором.

Сравнение токов эмиттера при β=100 и β=300.
Схема смещенияIЭ при β=100IЭ при β=300
Схема смещения с фиксированным током базы1,02 мА3,07 мА
Схема смещения с обратной связью с коллектором0,989 мА1,48 мА
Смещение эмиттера, Vсмещ = 10 В1,01 мА2,76 мА
Смещение эмиттера, Vсмещ = 2 В1,01 мА1,75 мА

Как мы можем улучшить эффективность смещения эмиттера? Либо увеличить резистор эмиттера RЭ или уменьшить напряжение источника смещения Vсмещ, или и то, и другое. В качестве примера удвоим сопротивление резистора эмиттера до ближайшего стандартного значения 910 Ом.

\(\beta = 100 \qquad I_Э \approx I_К = 1 мА \qquad V_{пит} = 10 В \qquad V_{смещ} = 2 В \qquad R_Э = 910 Ом \)

\[R_Б = \beta \left[ {V_{смещ} — V_{БЭ} \over I_Э } — R_Э \right] = 100 \left[ {2 — 0,7 \over 0,001 } — 910 \right] = 39 кОм\]

Рассчитанное сопротивление RБ = 39 кОм совпадает с одним из значений из стандартного списка номиналов. Пересчитывать IЭ для β = 100 нет необходимости. Для β=300 ток эмиттера равен:

\(\beta = 300 \)

\[I_Э = {V_{смещ} — V_{БЭ} \over R_Б / \beta +R_Э } = {2 — 0,7 \over 39 кОм / 300 + 910 } = 1,25 мА\]

Эффективность схемы смещения эмиттера с резистором эмиттера 910 Ом намного лучше. Смотрите таблицу ниже.

Сравнение токов эмиттера при β=100 и β=300.
Схема смещенияIЭ при β=100IЭ при β=300
Схема смещения с фиксированным током базы1,02 мА3,07 мА
Схема смещения с обратной связью с коллектором0,989 мА1,48 мА
Смещение эмиттера, Vсмещ = 10 В1,01 мА2,76 мА
Смещение эмиттера, Vсмещ = 2 В, RЭ = 470 Ом1,01 мА1,75 мА
Смещение эмиттера, Vсмещ = 2 В, RЭ = 910 Ом1,00 мА1,25 мА

В качестве упражнения изменим пример смещения эмиттера, вернув резистор эмиттера на 470 Ом, и уменьшив напряжение источника смещения до 1,5 В.

\(\beta = 100 \qquad I_Э \approx I_К = 1 мА \qquad V_{пит} = 10 В \qquad V_{смещ} = 1,5 В \qquad R_Э = 470 Ом \)

\[R_Б = \beta \left[ {V_{смещ} — V_{БЭ} \over I_Э } — R_Э \right] = 100 \left[ {1,5 — 0,7 \over 0,001 } — 470 \right] = 33 кОм\]

Рассчитанное сопротивление RБ = 33 кОм совпадает с одним из значений из стандартного списка номиналов. Поэтому пересчитывать IЭ для β = 100 нет необходимости. Для β=300 ток эмиттера равен:

\(\beta = 300 \)

\[I_Э = {V_{смещ} — V_{БЭ} \over R_Б / \beta +R_Э } = {1,5 — 0,7 \over 33 кОм / 300 + 470 } = 1,38 мА\]

В таблице ниже приведено сравнение результатов 1 мА и 1,38 мА с предыдущими примерами.

Сравнение токов эмиттера при β=100 и β=300.
Схема смещенияIЭ при β=100IЭ при β=300
Схема смещения с фиксированным током базы1,02 мА3,07 мА
Схема смещения с обратной связью с коллектором0,989 мА1,48 мА
Смещение эмиттера, Vсмещ = 10 В1,01 мА2,76 мА
Смещение эмиттера, Vсмещ = 2 В, RЭ = 470 Ом1,01 мА1,75 мА
Смещение эмиттера, Vсмещ = 2 В, RЭ = 910 Ом1,00 мА1,25 мА
Смещение эмиттера, Vсмещ = 1,5 В, RЭ = 470 Ом1,00 мА1,38 мА

Формулы для смещения эмиттера были повторены ниже с учетом внутреннего сопротивления эмиттера для лучшей точности. Внутреннее сопротивление эмиттера представляет собой сопротивление в цепи эмиттера внутри корпуса транзистора. Это внутреннее сопротивление rЭ оказывает большое влияние, когда (внешний) резистор эмиттера RЭ мал или даже равен нулю. Значение внутреннего сопротивления эмиттера является функцией тока эмиттера IЭ. Формула приведена ниже.

\[ r_Э = KT/I_Э m \]

где

  • K=1.38×10-23 Дж·К−1 – постоянная Больцмана;
  • T – температура в Кельвинах, берем ≅300;
  • IЭ – ток эмиттера;
  • m – для кремния изменяется от 1 до 2.

\[ r_Э = 0,026 В/I_Э = 26 мВ/I_Э \]

Ниже приведен вывод формул с учетом rЭ.

Схема смещения эмиттера с учетом внутреннего сопротивления rЭ

Более точные формулы смещения эмиттера могут быть получены при написании уравнения закона напряжений Кирхгофа для контура цепи базы-эмиттера. В качестве альтернативы, начнем с формулы IЭ, а затем перейдем в к формуле RБ, заменив RЭ на rЭ + RЭ. Результаты показаны ниже.

\[V_{смещ} — I_Б R_Б — V_{БЭ} — I_Э r_Э — I_Э R_Э = 0\]

\[I_Э = (\beta+1)I_Б \approx \beta I_Б\]

\[V_{смещ} — (I_Э / \beta) R_Б — V_{БЭ} — I_Э r_Э — I_Э R_Э = 0\]

\[V_{смещ} — V_{БЭ} = I_Э (R_Б / \beta) + I_Э r_Э + I_Э R_Э\]

\[I_Э = {V_{смещ} — V_{БЭ} \over R_Б / \beta + r_Э +R_Э }\]

\[R_Б / \beta + r_Э +R_Э = {V_{смещ} — V_{БЭ} \over I_Э }\]

\[R_Б = \beta \left[ {V_{смещ} — V_{БЭ} \over I_Э } — r_Э — R_Э \right]\]

\[r_Э = 26 мВ / I_Э \]

Повторим расчет RБ из предыдущего примера, но уже с учетом rЭ, и сравним результаты.

\(\beta = 100 \qquad I_Э \approx I_К = 1 мА \qquad V_{пит} = 10 В \qquad V_{смещ} = 2 В \qquad R_Э = 470 Ом \)

\( r_Э = 26 мВ / 1 мА = 26 Ом \)

\[R_Б = \beta \left[ {V_{смещ} — V_{БЭ} \over I_Э } — r_Э — R_Э \right] = 100 \left[ {2 — 0,7 \over 0,001 } — 26 — 470 \right] = 80,4 кОм\]

Включение в расчеты rЭ приводит к более низкому значению сопротивления резистора базы RБ, как показано в таблице ниже. Это значение находится ниже стандартного номинала 82 кОм, а не выше его.

Эффект от учета rЭ на расчет RБ
rЭ?Значение RБ
Без учета rЭ83 кОс
С учетом rЭ80,4 кОм

Конденсатор обхода RЭ

Одна из проблем смещения эмиттера заключается в том, что значительная часть выходного сигнала падает на резисторе эмиттера RЭ (рисунок ниже). Это падение напряжения на резисторе эмиттера находится в последовательном соединении с базой и обладает полярностью, противоположной полярности входного сигнала. (Это похоже на схему с общим коллектором с коэффициентом усиления по напряжению < 1). Это уменьшение уровня сигнала сильно снижает коэффициент усиления по напряжению от базы до коллектора. Решение для усилителей сигналов переменного тока заключается в обходе резистора эмиттера с помощью конденсатора. Это восстанавливает усиление переменного напряжения, поскольку конденсатор для сигналов переменного тока представляет собой короткое замыкание. Постоянный ток эмиттера всё еще будет уменьшаться на резисторе эмиттера, таким образом, стабилизация постоянного тока сохранится.

Конденсатор обхода требуется для предотвращения уменьшения усиления сигнала переменного напряжения

Какая величина емкости должна быть у конденсатора обхода? Она зависит от самой низкой частоты усиливаемого сигнала. Для радиочастот Cобхода может быть небольшим. Для аудиоусилителя с нижней частотой 20 Гц этот конденсатор будет большим. «Эмпирическое правило» для конденсатора обхода состоит в том, что реактивное сопротивление должно составлять 1/10 или меньше от сопротивления резистора эмиттера. Конденсатор должен быть выбран таким образом, чтобы поддерживать самую низкую частоту усиливаемого сигнала. Конденсатор для аудиоусилителя 20 Гц – 20 кГц равен:

\[X_C = { 1 \over 2 \pi f C }\]

\[C = { 1 \over 2 \pi f X_C }\]

\[C = { 1 \over 2 \pi 20 (470/10) } = 169 мкФ\]

Обратите внимание, что внутреннее сопротивление эмиттера rЭ не обходится конденсатором обхода.

Смещение делителем напряжения

Устойчивое смещение эмиттера требует низковольтного источника смещения базы (рисунок ниже). Альтернативой источнику базы Vсмещ является делитель напряжения, питаемый источником питания коллектора Vпит.

Смещение делителем напряжения заменяет источник напряжения базы на делитель напряжения

Технология проектирования заключается в том, чтобы сначала разработать схему смещения эмиттера, затем преобразовать ее в схему смещения базы с помощью делителя напряжения, используя теорему Тевенина. Этапы графически показаны на рисунке ниже. Нарисуем делитель напряжения, не присваивая номиналов резисторов. Отделите делитель от базы (база транзистора является его нагрузкой). Примените теорему Тевенина, чтобы получить эквивалентные одно сопротивление Тевенина RТев и один источник напряжения VТев.

Теорема Тевенина преобразует делитель напряжения в один источник напряжения VТев и одно сопротивление RТев

Эквивалентное сопротивление Тевенина – это сопротивление от точки нагрузки (стрелка) при уменьшении напряжения батареи (Vпит) до 0 (земля). Другими словами, R1 || R2. Эквивалентное напряжение Тевенина представляет собой напряжение разомкнутой цепи (снятая нагрузка). Этот расчет осуществляется методом коэффициента деления делителя напряжения. R1 получается путем исключения R2 из пары формул для RТев и VТев. Ниже приведена формула расчета R1, исходя из значений RТев, VТев и Vпит. Обратите внимание, что RТев представляет собой RБ, резистор смещения из схемы смещения эмиттера. Также ниже приведена формула расчета R2, исходя из значений R1 и RТев.

\[R_{Тев} = R1 || R2\]

\[{ 1 \over R_{Тев} } = { 1 \over R1} + { 1 \over R2}\]

\[V_{Тев} = V_{пит} \left[ {R2 \over R1+R2} \right]\]

\[\text f = { V_{Тев} \over V_{пит} }= \left[ {R2 \over R1+R2} \right]\]

\[{ 1 \over R_{Тев} } = { R2 + R1 \over R1 \cdot R2 } = { 1 \over R1 } \left[ { R2 + R1 \over R2 } \right] = { 1 \over R1 } \cdot { 1 \over \text f }\]

\[R1 = { R_{Тев} \over \text f } = R_{Тев} { V_{пит} \over V_{Тев}}\]

\[{ 1 \over R2 } = { 1 \over R_{Тев}} — { 1 \over R1}\]

Преобразуем предыдущий пример смещение эмиттера в смещение с помощью делителя напряжения.

Пример смещения эмиттера, преобразованный в смещение с помощью делителя напряжения

Эти значения были ранее выбраны или расчитаны для примера смещения эмиттера.

\(\beta = 100 \qquad I_Э \approx I_К = 1 мА \qquad V_{пит} = 10 В \qquad V_{смещ} = 1,5 В \qquad R_Э = 470 Ом \)

\[R_Б = \beta \left[ {V_{смещ} — V_{БЭ} \over I_Э } — R_Э \right] = 100 \left[ {1,5 — 0,7 \over 0,001 } — 470 \right] = 33 кОм\]

Подстановка значений Vпит, Vсмещ и RБ даст в результате значения R1 и R2 для схемы смещения с делителем напряжения.

\[V_Б = V_{Тев} = 1,5 В \]

\[R_Б = R_{Тев} = 33 кОм \]

\[R1 = R_{Тев} { V_{пит} \over V_{Тев}} = 33 кОм { 10 \over 1,5} = 220 кОм \]

\[{ 1 \over R2 } = { 1 \over R_{Тев}} — { 1 \over R1} = { 1 \over 33 кОм} — { 1 \over 220 кОм} \]

\[R2 = 38,8 кОм \]

Значение R1 равно стандартному значению 220 кОм. Ближайшее стандартное значение для R2, равного 38,8 кОм, рано 39 кОм. Это не сильно изменить IЭ, чтобы его рассчитывать.

Задача: Рассчитаем резисторы смещения для каскодного усилителя на рисунке ниже. VБ2 – это напряжение смещения каскада с общим эмиттером. VБ1 – это довольно высокое напряжение 11,5 В, потому что мы хотим, чтобы каскад с общей базой удерживал напряжение на эмиттере на уровне 11,5 – 0,7 = 10,8 В, примерно 11 В. (Это будет 10 В после учета падения напряжения на RБ1.) То есть, каскад с общей базой является нагрузкой, заменяющей резистор, коллектора каскада с общим эмиттером. На нужен ток эмиттера 1 мА.

Смещение для каскодного усилителя

\( V_{пит} = 20 В \qquad I_Э = 1 мА \qquad \beta = 100 \qquad V_A = 10 В \qquad R_{нагр} = 4,7 кОм \)

\( V_{смещ1} = 11,5 В \qquad V_{смещ2} = 1,5 В \)

\[ I_Э = {V_{смещ} — V_{БЭ} \over R_Б / \beta +R_Э } \]

\[R_{Б1} = { V_{смещ} — V_{БЭ} \over I_Э / \beta } = { (V_{смещ1} — V_A) — V_{БЭ} \over I_Э / \beta } = { (11,5 — 10) — 0,7 \over 1 мА / 100 } = 80 кОм\]

\[R_{Б2} = { V_{смещ2} — V_{БЭ} \over I_Э / \beta } = { (1,5) — 0,7 \over 1 мА / 100 } = 80 кОм\]

Задача: Преобразуем резисторы смещения базы в каскодном усилителе в резисторы схемы смещения с делителем напряжения, питающимся от Vпит 20 В.

\[ R_{смещ1} = 80 кОм \]

\[ V_{смещ1} = 11,5 В \]

\[ V_{смещ} = V_{Тев} = 11,5 В \]

\[ R_Б = R_{Тев} = 80 кОм \]

\[ R1 = R_{Тев} { V_{пит} \over V_{Тев}} \]

\[ R1 = 80 кОм { 20 \over 11,5} = 139,1 кОм \]

\[ { 1 \over R2 } = { 1 \over R_{Тев}} — { 1 \over R1} \]

\[ { 1 \over R2 } = { 1 \over 80 кОм} — { 1 \over 139,1 кОм} \]

\( R2 = 210 кОм \)

\[ V_{пит} = V_{Тев} = 20 В \]

\[ R_{смещ2} = 80 кОм \]

\[ V_{смещ2} = 1,5 В \]

\[ V_{смещ} = V_{Тев} = 1,5 В \]

\[ R_Б = R_{Тев} = 80 кОм \]

\[ R3 = R_{Тев} { V_{пит} \over V_{Тев}} \]

\[ R3 = 80 кОм { 20 \over 1,5} = 1,067 МОм \]

\[ { 1 \over R4 } = { 1 \over R_{Тев}} — { 1 \over R3} \]

\[ { 1 \over R4 } = { 1 \over 80 кОм} — { 1 \over 1067 кОм} \]

\( R4 = 86,5 кОм \)

Окончательная схема показана в главе 9 «Практические аналоговые схемы» в разделе «Радиочастотные схемы» под названием «Каскодный усилитель класса A…».

Подведем итоги:

  • Посмотрите на рисунок ниже.
  • Выберите схему смещения.
  • Выберите RК и IЭ для вашего приложения. Значения RК и IЭ обычно должны устанавливать напряжение коллектора VК на 1/2 от Vпит.
  • Рассчитайте резистор базы RБ, чтобы получить необходимый ток эмиттера.
  • Если необходимо, пересчитайте ток эмиттер IЭ для стандартных номиналов резисторов.
  • Для схемы смещения с делителем напряжения выполните сначала расчет смещения эмиттера, а затем определите R1 и R2.
  • Для усилителей переменного тока: конденсатор обхода, параллельный RЭ, улучшает усиление по переменному напряжению. Выберите XC≤0,10RЭ для самой низкой частоты.

Формулы расчета смещения (вкратце)

Оригинал статьи:

Сохранить или поделиться

radioprog.ru

Методичка-Расчет H-параметров биполяр транзистора

Саратовский
государственный технический университет

РАСЧЕТ
ПАРАМЕТРОВ

БИПОЛЯРНОГО
ТРАНЗИСТОРА

Методические
указания

к
самостоятельной работе студентов

под
контролем преподавателя

по
курсу «Промышленная электроника»

для
специальности 1004

Одобрено

редакционно-издательским

советом СГТУ

Саратов
2006

ВВЕДЕНИЕ

В
соответствии с действующей рабочей
программой по дисцип­лине «Промышленная
электроника» студенты специальности
ЭПП должны выполнить 4 самостоятельных
расчетно-графические работы под
контролем преподавателя. В настоящих
методических ука­заниях изложены
материалы по первой работе «Расчет
параметров биполярного транзистора.

В
основных положениях указаний изложен
минимальный объем информации, позволяющий
студенту выполнить предлагаемое
зада­ние. Предполагается, что студент
в процессе подготовки к непосредственному
расчету должен изучить в полном объеме
необходимый материал по рекомендуемым
ниже учебникам и пособиям. При этом
следует обратить внимание на физические
явления, лежащие в основе работы
транзистора, разобраться во взаимосвязи
между его электрическими параметрами
, хорошо представлять порядок величин
параметров.

При
сдаче работы со студентом проводится
собеседование. Приведенные контрольные
вопросы помогут студенту не только
определить степень его готовности к
выполнению расчетов, но и подготовиться
к собеседованию.

Кроме
формулировки задания, методические
указания содержат справочные сведения
по транзисторам, которыми студент обязан
пользоваться.

Оформление
выполненного задания в тетради должно
быть аккуратным, с полной записью его
условия. Графики выполняются с помощью
графических принадлежностей.

Рекомендуются
следующие учебники и пособия:

    1. Забродин
      Ю.С. Промышленная электроника.-М.:Высшая
      школа, 1982 /стр. 42-64/.

    2. Горбачев
      Г.Н., Чаплыгин Е.Е. Промышленная
      электроника. М.: Энергоатомиздат, 1988
      /стр. 20-28/.

    3. Основы
      промышленной электроники. / Под ред.
      проф. В.Г.Герасимова.-М.: Высшая школа,
      1986 /стр. 28-34/.

1.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1.
Биполярный транзистор и схемы его
включения

Биполярный
транзистор представляет собой кристалл
проводника, состоящий из трех слоев с
различной проводимостью, как

условно
показано на Рис.1.
Каждый из слоев снабжён электродами,
необходимыми для подключения к внешней
цепи, которые называются эмиттер, база
и коллектор. Возможны два типа транзисторов
ив соответствии с основными носителями
заряда в полупроводниковых материалах,
используемых в крайних эмиттерном и
коллекторном слоях, и в среднем-базовом
слое. Как видно изРис.1.,
в биполярном транзисторе два
перехода, которые называются эмиттерным
и коллекторным.

Рис.1

Назначением
эмиттерного слоя является формирование
рабочих носителей заряда транзистора.
Тип этих носителей определяется типом
основного носителя эмиттерного слоя.
Следовательно, в транзисторе типа

рабочими носителями заряда являются
дырки, а в транзисторетипа – электроны.

В
коллекторном слое осуществляется сбор
рабочих носителей заряда, которые в
своем дрейфе от эмиттера к коллектору
прохо­дят базовый слой. В базовом слое
часть рабочих носителей заря­да
нейтрализуется основными зарядами
материала базового слоя. Биполярные
транзисторы изготовлены так, что
концентрация основ­ных носителей
заряда в эмиттерном слое много больше
концентрации основных носителей заряда
базового слоя, поэтому в базовом слое
нейтрализуется лишь малая часть
носителей, поступающая из эмиттера, а
90-99 % рабочих носителей заряда доходят
до коллектора.

Для
обеспечения описанного выше процесса
дрейфа рабочих носителей заряда в
биполярном транзисторе необходимо
между его электродами подать напряжение
от источников ЭДС. Одна из схем включения
транзистора типа
приведена наРис.2.

Рис.2

Чтобы
поток рабочих носителей заряда
(электронов) из эмиттерного слоя поступал
в базовый, эмиттерный
переход должен быть открыт, т.е. к
эмиттерному электроду должен быть подан
«минус», а к базовому -«плюс».
С увеличением напряжения эмиттер — база
увеличивается поток носителей заряда,
а поэтому и ток эмиттера.

Восполнение
дырок в базовом слое, которые нейтрализуют
электроны, поступающие из эмиттерного
слоя, осуществляется за счет источника
внешней цепи. Это обуславливает протекание
тока базы, величина которого значительно
меньше тока эмиттера, вследствие малой
доли потока рабочих носителей заряда,
которая нейтрализуется в базовом слое.

Малая
величина тока базы определяет функцию
базового элект­рода как управляющего.
Действительно, эффективное управление
транзистором может быть только такое,
которое потребляет малый уровень
мощности.

Для
достижения коллектора электронами
эмиттера вошедшими в базовый слой,
необходимо, чтобы источник ЭДС, включенный
между коллекторным и базовым электродами,
обеспечивал подачу на коллектор
положительного потенциала относительно
базы. Это иллюстрируется на Рис.2.

На
Рис.2 представлено включение транзистора
по схеме с общей базой. Наряду с такой
схемой, на Рис.3. представлены еще две
возможные схемы включения транзистора:
с общим эмиттером (ОЭ) и общим коллектором
(ОК). Как видно из этого рисунка, схемы
содержат две внешних цепи с соответствующими
источниками ЭДС: входная (левые части
схемы) и выходная (правые части).
Наименование схемы

Рис.3

включения
транзистора определяется электродом,
который явля­ется общим для двух этих
цепей. Во всех трех схемах базовый
электрод входит в состав входной цепи,
поскольку по базе происходит управление
работой транзистора, и в эту цепь
включается источник входного сигнала.
Нагрузка включается в выходную цепь.

Входные
и выходные токи в представленных схемах
включения транзистора, а также напряжения
между электродами транзистора,
определяемые источниками ЭДС, различны
и приведены в таблице 1.

Таблица
1

Токи
и напряжения во входной и выходной цепях

схем
включения транзистора

Схема
включения

Входной
ток

Входное
напряжение

Выходной
ток

Выходное
напряжение

ОБ

IЭ

UЭБ

IК

UКБ

ОЭ

IБ

UБЭ

IК

UКЭ

ОК

IБ

UБК

IЭ

UЭК

Полярность
напряжений источников ЭДС, показанная
на Рис.3. соответствует транзистору типа
.
При использовании транзисторатипа в связи с изменением типа рабочего
носителя заряда полярности напряжений
источников должны быть изменены.

1.2.
Характеристики и параметры транзистора
в схеме ОЭ

Сведения
о конкретном типе транзистора, необходимые
для правильного выбора режима его
работы, обычно приводятся в виде
характеристик и систем параметров.

Транзистор,
описывается, в первую очередь, семейством
вход­ных и выходных характеристик.
Входными называется семейство
вольтамперных характеристик входной
цепи схемы включения тран­зистора,
построенных для ряда фиксированных
значений напряже­ния выходной цепи.
Выходными называется семейство
вольтамперных характеристик выходной
цепи транзистора, построенных для ряда
фиксированных значений входного тока.
Как видно из таблицы
1
каждой
схеме включения транзистора соответствует
определенное сочетание входных и
выходных токов и напряжений. Поэтому и
вход­ные и выходные характеристики
транзистора будут определяться схемой
его включения.

Ниже
будут рассматриваться характеристики
транзистора, включенного по схеме ОЭ.
Эта схема включения нашла наибольшее
распространение.

Типичные
входная и выходная статические
характеристики транзистора типа
представлены на рис.4 и 5*. Входная
характеристика — это семейство
вольтамперных характеристикIБ
(UБЭ),
построенных при постоянных значениях
напряжения UКЭ.
Обычно, как видно из рис.4, приводятся
две характеристики: одна для UКЭ=0
, а другая для значения напряжения UКЭ
,соответ­ствующего центру рабочего
интервала значений данного параметра.
Это связано с тем, что вольтамперные
характеристики входной цепи для рабочего
интервала значений UКЭ
практически не отличаются друг от друга.

Выходная
статистическая характеристика
транзистора, как показано на Рис.5
– это семейство вольтамперных
характеристик IК(UКЭ),
построенных для ряда значений тока IБ.
На выходной характеристике обычно
строится рабочая область, т.е. область
значений выходных параметров, при
которых допускается эксплуатация
транзистора. Границы этой области
представленной на Рис.5.
связаны с тремя факторами:

__________­­__

*/
Для транзисторов типа
напряженияUБЭ
и
UКЭ
отрицательной полярности.

Рис.4

Рис.5


максимальным значением напряжения
UКЭмах
, превышение которого приводит к
электрическому пробою в коллекторном
переходе транзистора;


максимальным значением коллекторного
тока IКмах
, превышение которого может приводить
к перегреву эмиттерного
перехода;


максимальным значением мощности,
рассеиваемой в коллекторном переходе,
превышение которого приводит к перегреву
этого перехода, РКмах.

На
выходной характеристике, Рис.5.,
последнему фактору соответствует
гипербола

(1)

Как
видно из Рис.4 и 5, транзистор представляет
собой нелинейный элемент, поскольку
его входные и выходные вольтамперные
характеристики нелинейные, а следовательно,
величины входного и выходного сопротивлений
зависят от соответствующих токов и
напряжений. Однако на входных и выходных
характеристиках транзистора можно
выделить участки, где зависимости близки
к линейным. В частности , линейными можно
считать зависимости в рабочей области
Рис.5
, если исключить малые значения напряжения
коллектор – эмиттер. Область малых
значений UКЭ
, где происходит резкое увеличение тока,
не используются при работе транзистора
в линейном режиме усилителей и генераторов.

Известно
из ТОЭ, что на участках, где вольтамперные
характеристики нелинейных элементов
могут быть аппроксимированные отрезками
прямых, эти элементы могут рассматриваться
как линейные. Поэтому транзистор в
рабочей области часто заменяется
эквивалентным четырехполюсником,
характеризующимся определенными
значениями h
параметров, которые являются коэффициентами
в соотношениях, связывающих не величины
токов и напряжений, а величины их
приращений, т.е IБ,
IK,
UБЭ,
UКЭ.

(2)

Из
первого соотношения системы (2) при
UКЭ=0
(или
UКЭ=const)
следует

(3)

Из
этого же соотношения при IБ=0
(или
IБ
=const)
следует

(4)

Аналогичным
образом второе соотношение системы (2)
позволяет записать:

(5)

(6)

Физический
смысл h
параметров
согласно соотношениям (3) – (6) следующий:

h11

входное сопротивление транзистора, при
постоянном значении напряжения UКЭ
;

h12
– коэффициент обратной связи по
напряжению;

h21

коэффициент передачи тока в схеме ОЭ,
характеризующий усилительные свойства
транзистора при постоянном значении
напряжения UКЭ
и
часто обозначаемый через β;

h22
выходная проводимость транзистора при
постоянном токе базы.

1.3.
Определение h параметров транзистора

Расчет
значений h
параметров производится для электрического
режима транзистора, соответствующего
рабочей точке (точке покоя) на его
статических характеристиках. При работе
в линейном режиме эта точка обычно
располагается в центре ра­бочей
области. Поэтому расчету значений h
— параметров должно предшествовать
определение рабочей области на выходной
характеристике и выбор электрических
параметров (IБП
, IКП
,
UБЭП
,
UКЭП
), соответствующих рабочей точке.

Значения
h
параметров определяются с помощью
построений на выходной или входной
статической характеристике и с
использованием соотношений (3) – (6). При
этом обозначения параметров транзистора,
входящих в соответствующее соотношение,
показывают, какую именно характеристику
следует использовать для определения
конкретного h
параметра.

Величины
приращений электрических параметров
транзистора в соотношениях (3) – (6)
вычисляется как разность между двумя
крайними значениями соответствующих
параметров. Величина же параметра в
рабочей точке должна располагаться в
центре интервала между крайними
значениями.

Расчет
величины параметра h11
проводится по соотношению (3), где
приращения значений тока базы и напряжения
база-эмиттер определяются как разность
соответствующих координат двух точек
(крайних) на зависимости IБ(UБЭ)
входной характеристи­ки, показанной
на Рис.6.
Напряжение UКЭ
, для которого приводятся построения,
должно совпадать с рабочей точкой
транзистора.

Рис.6

Построения
для расчета величины параметра h22
с помощью соотношения (6) проводится
аналогичным образом (см .Рис. 7) на
выходной характеристике. Вольтамперная
характеристика, на кото­рой выполняются
построения, должна соответствовать
току базы рабочей точки.

Рис.7

Расчет
величины параметра h21
(или β)
проводится в два этапа. Сначала по
выходным характеристикам строится
зависимость IК
(
IБ)
для значения напряжения коллектор-эмиттер
в рабочей точ­ке. Фиксированные
значения IК
этой
зависимости, как видно из построения
на Рис.8, определяются ординатами точек
пересечения вертикальной прямой,
проведенной через точку UКЭП,
с вольтамперными характеристиками для
фиксированных значений IБ.
Затем по построенной кривой зависимости
IК
(
IБ)
(см.
Рис.9)
определяются
приращения токов коллектора и базы для
подстановки в соотношение (4).

Величина
параметра h12
близка к нулю. Об этом свидетельствует
тот факт, что в рабочем интервале значений
напряжения UКЭ

вольтамперных характеристики IБ(UБЭ)
транзисторов практически не отличаются
друг от друга. Обычно величина параметра
h12
не
определяется.

1.4.
Схема замещения транзистора и определении
значений ее параметров

Рассмотренные
выше h
-параметры транзистора вводятся, в
известной степени, формально. Поэтому
для расчетов электрических схем на
транзисторах предпочтительнее
использовать схему

Рис.8

Рис.9

замещения
полупроводникового прибора. Под схемой
замещения пони­мают электрическую
схему, составленную из линейных элементов
(сопротивлений, ёмкостей, индуктивностей,
генераторов тока или напряжений), по
своим свойствам отличающихся от реального
объекта (в данном случае — транзистора).

В
соответствии с Рис.3
схему замещения транзистора целесооб­разно
представить в виде Т-образной схемы.
Такая простейшая схема приведена на
Рис.10.
Очевидно, схема замещения справедлива
для тех участков статических характеристик
транзистора, где вольтамперные
характеристики можно считать линейными,
т.е. для тех участков, для которых выше
определялись значения h
–параметров. В связи с этим на Рис.10
токи и напряжения, обозначенные
прописными буквами, являются малыми
величинами (по сравнению со значениями
параметров в рабочей точке) и соответствуют
приращениям токов и напряжений, которые
использовались при расчете h
–параметров.

Рис.10

Схема
замещения Рис.10
справедлива для области низких час­тот
к включает в себя три активных
сопротивления, величины которых можно
определить как отношение приращений
напряжений в цепях транзистора к
соответствующим им приращениям токов:

дифференциальное
сопротивление эмиттерного pn
перехода,

численные
значения которого обычно лежат в
пределах от

единиц
до десятков Ом;

объёмное
сопротивление базы, величина которого
в зависимости от типа транзистора
составляет 100 — 400 Ом:

дифференциальное
сопротивление коллекторного pn
перехода, величина которого при включении
транзистора по схеме ОЭ составляет
несколько кОм и выше.

Кроме
того, схема замещения включает генератор
тока в цепи коллектора, указывающий на
то, что транзистор является активным
элементом. Значение тока этого генератора
пропорционально значению тока базы
iб).

С
целью учета частотных свойств транзистора
в схеме замещения обычно предусматривается
емкость коллекторного pn
перехода, шунтирующая источник тока. В
связи с тем, что при низких частотах
влияние этой емкости незначительно,
определение величины этого параметра
ниже не предусматривается. Поэтому на
схеме Рис.10
присоединение емкости коллекторного
перехода обозначено пунктиром.

Как
видно из Рис.10
в схему замещения транзистора входят
четыре элемента. Величину электрических
параметров этих элементов можно связать
с величинами четырех h
–параметров. Для этого можно использовать
законы Кирхгофа, рассмотрев схему
замещения транзистора при тех же
условиях, при которых были получены
соотношения (3) – (6), т.е. при
или.

При
условии
,
т.е при коротком замыкании выходных
клейм схемы 10 выходной ток, по существу,
определяется только величиной тока
источника, поскольку сопротивлениевесьма велико, а,
т.е.

(7)

Так
как ikи
iбэквивалентны
приращениям соотвествующих токов
и

(8)

Таким
образом, параметры h21и
β
эквивалентны, о чем отмечалось выше.

С
учетом эквивалентности параметров
ивторой
закон Кирхгофа, записанный для входного
контура схемы Рис.10, дает

(9)

Поскольку
токи, протекающие через электроды
транзистора, связаны между собой первым
законом Кирхгофа

,
(10)

а
также в соответствии с соотношением
(7)

(11)

После
замены
и эквивалентными
им приращениями параметров соотношение
(11) представляется в виде

(12)

Откуда

(13)

Условие
IБ=const
эквивалентно режиму, при котором IБ=0
. Для этого режима второй закон Кирхгофа
для выходной цепи позволяет записать
соотношение

(14)

С
учетом того, что rК(Э)>>rЭ
, а величины и
эквивалентны величинам приращений
параметров
и
,
из соотношения (14) следует

(15)

Второй
закон Кирхгофа для входной цепи схемы
Рис.10
в режиме с IБ=const
позволяет
записать

(16)

Откуда
вследствие соотношения (14) и эквивалентности

и
соответственнои
получается

(17)

Из
соотношений (8), (13), (15), (17) нетрудно
получить выражения для определения
параметров схемы замещения транзистора
через его hпараметры

(18)

(19)

(20)

(21)

2.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

studfiles.net

РАСЧЁТ СХЕМ ВКЛЮЧЕНИЯ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ — Мегаобучалка

Пример выполнения заданий 2 и 3

Транзистор типа p-n-р включён по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если напряжение база-эмиттер U БЭ = — 0,4В и напряжение коллектор-эмиттер UКЭ = — 0,3В?

Так как UЭБ + UБK + UКЭ = 0, а UЭБ = — UБЭ = 0,4 B, то

UБK = — UЭБ — UKЭ = — 0,4 + 0,3 = — 0,1 В

на эмиттерном переходе прямое напряжение (UЭБ = 0,4В), на коллекторном переходе тоже прямое напряжение (U КБ = 0,1 В), значит, транзистор работает в режиме насыщения.

 

Транзистор типа n-p-п включён по схеме ОБ. Напряжение эмиттер-база UЭБ== — 0,5В; напряжение коллектор-база U КБ = 12B. Определить напряжение коллектор-эмиттер UКЭ .

 

UЭБ + UБК + UКЭ = 0

Откуда U КЭ = — UЭБ – U БК = 0,5 + 12 = 12,5В

 

ВАРИАНТ 1

1.Изобразить схемы включения транзистора ОБ для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в активном режиме.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если UБЭ = — 0,4В и UКЭ = — 10В?

3.Транзистор типа n-p-n включен по схеме ОБ.

UЭБ = 0,8В и UКБ = 10В. Определить UКЭ.

 

 

ВАРИАНТ 2

1.Изобразить схемы включения транзистора ОБ для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в режиме насыщения.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если UБЭ = 0,4В и UКЭ = 10В?

3.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. UБЭ = — 0,5В и UКЭ = 12В.

Определить UКБ.

 

ВАРИАНТ 3

1.Изобразить схемы включения транзистора ОБ для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в инверсном режиме.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если UБЭ = 0,4В и UКЭ = — 10В?

3.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОБ. UЭБ = — 0,5В и UКБ = 9,7В.

Определить UКЭ.

 

ВАРИАНТ 4

1.Изобразить схемы включения транзистора ОБ для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в режиме отсечки.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если UБЭ = — 0,4В и UКЭ = — 10В?

3.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. UБЭ = 0,5В и UКЭ = — 10В.

Определить UКБ.

ВАРИАНТ 5

1.Изобразить схемы включения транзистора ОЭ для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в активном режиме.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если UБЭ = 0,4В и UКЭ = 10В?

3.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОБ. UЭБ = — 0,8В и UКБ = — 10В.

Определить UКЭ.

 

ВАРИАНТ 6

1.Изобразить схемы включения транзистора ОЭ для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в режиме отсечки.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если UБЭ = 0,4В и UКЭ = — 10В?

3.Транзистор типа n-p-n включен по схеме ОЭ. UБЭ = — 0,6В и UКЭ = 11В.

Определить UКБ.

ВАРИАНТ 7

1.Изобразить схемы включения транзистора ОЭ для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в инверсном режиме.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если UБЭ = — 0,4В и UКЭ = — 10В?

3.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОК. UБК = — 0,5В и UЭК = 9,7В.

Определить UБЭ.

 

ВАРИАНТ 8

1.Изобразить схемы включения транзистора ОЭ для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в режиме насыщения.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если UБЭ = 0,4В и UКЭ = 10В?

3.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОК. UБК = 0,5В и UЭК = — 10В.

Определить UЭБ.

ВАРИАНТ 9

1.Изобразить схемы включения транзистора ОК для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в активном режиме.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если UБЭ = 0,4В и UКЭ = — 10В?

3.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОБ. UЭБ = — 0,8В и UКБ = — 10В.

Определить UКЭ.

 

ВАРИАНТ 10

1.Изобразить схемы включения транзистора ОК для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в инверсном режиме.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если UБЭ = — 0,4В и UКЭ = — 10В?

3.Транзистор типа n-p-n включен по схеме ОЭ. UБЭ = — 0,6В и UКЭ = 11В.

Определить UКБ.

ВАРИАНТ 11

1.Изобразить схемы включения транзистора ОК для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в режиме отсечки.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если UБЭ = 0,4В и UКЭ = 10В?

3.Транзистор типа n-p-n включен по схеме ОБ. UЭБ = 0,8В и UКБ = 10В.

Определить UКЭ.

 

 

ВАРИАНТ 12

1.Изобразить схемы включения транзистора ОК для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в режиме насыщения.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если UБЭ = 0,4В и UКЭ = — 10В?

3.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. UБЭ = — 0,5В и UКЭ = 12В.

Определить UКБ.

ВАРИАНТ 13

1.Изобразить схемы включения транзистора ОЭ для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в активном режиме.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если UБЭ = — 0,4В и UКЭ = — 10В?

3.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОК. UБК = — 0,5В и UЭК = 9,7В.

Определить UЭБ.

 

 

ВАРИАНТ 14

1.Изобразить схемы включения транзистора ОБ для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в режиме насыщения.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если UБЭ = 0,4В и UКЭ = 10В?

3.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОК. UБК = 0,5В и UЭК = — 10В.

Определить UЭБ.

 

 

ВАРИАНТ 15

1.Изобразить схемы включения транзистора ОБ для транзисторов типов p-n-p и n-p-n. Показать полярности питающих напряжений для работы транзистора в инверсном режиме.

2.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОЭ. В каком режиме работает транзистор, если UБЭ = 0,4В и UКЭ = — 10В?

3.Транзистор типа p-n-p включен по схеме ОК. UБК = — 0,8В и UЭК = — 10В.

Определить UЭБ.

 

 

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ БИПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА

 

В схеме, приведенной на рисунке, транзистор имеет параметры, занесенные в таблицу.

Используя формулу закона Кирхгофа для входной цепи (эмиттер — база) и пренебрегая падением напряжения UБЭ на эмиттерном переходе, получаем формулу:

Eэ + Eб= IэRэ+ IбRб (1)

Ток базы можно найти из соотношения:

Iб = Iэ( 1– α) – Iкбо (2)

Подставив Iб из формулы (2) в формулу (1) и выразив из полученного равенства Iэ, подсчитать, чему равен ток эмиттера, а затем определить ток коллектора IК, используя полученное значение Iэ и формулу (3):

Iк= α Iэ + Iкбо (3)

 

Вариант
ЕЭ 2,5
Rэ, кОм 3,5
Eб, В 3,5 3,5
Rб,кОм
α 0,98 0,99 0,97 0,98 0,99
I кбо, мкА

 

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРОВ

 

Полевой транзистор с управляющим р-n переходом имеет параметры I сmax и Uотс, занесенные в таблицу, приведенную ниже. Определить:

1) Какой ток стока будет протекать при определенном значении обратного напряжения смещения затвор — исток?

2) Чему равна максимальная крутизна характеристики транзистора в этом случае?

 

При расчетах использовать формулы:

Ток стока определяется из выражения

 

Ic = Icmax ( 1– UЗИ/Uотс)2

Максимальная крутизна характеристики полевого транзистора

Smax=2 IС max/Uотс

 

Вариант
IС max, мА
Uотс, В
UЗИ, В

 

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ФОТОЭЛЕМЕНТОВ

 

На сурьмяно-цезиевый фотоэлемент с интегральной чувствительностью Кф падает световой поток Ф. Последовательно с фотоэлементом включен резистор сопротив­лением R, с которого сигнал снимается на усилитель, управляющий реле с током срабатывания IР при напряжении Up. Определить коэффициенты усиления по мощности и по напряжению, если входной нагрузкой усилителя является сопротивление R и темновой ток фотоэлемента равен 0.

 

Для решении задачи использовать формулы:

 

Ток фотоэлемента IФ = КФ Ф

 

Входная мощность усилителя

Рвх=IФ2R

 

Мощность срабатывания реле

Pp=IpUp

 

Коэффициент усиления по мощности

Кр = Pp/ Pвх

Коэффициент усиления по напряжению

KU = Up /UR =UP /(IФ R)

 

Вариант
Кф, мкА/Лм
Ф, Лм 0,15 0,2 0,3 0,2 0,25 0,25
R, кОм
Iр, мА
UР, В

 

megaobuchalka.ru

Расчет биполярного транзистора в ключевом режиме с резистивной нагрузкой

Расчет биполярного транзистора в ключевом режиме с резистивной нагрузкой

Упрощенный расчет транзистора для
работы в ключевом режиме на резистивную нагрузку.

 

Ключевой режим работы характеризуется тем, что транзистор
находится в одном из двух состояний: в полностью открытом (режим насыщения), или
полностью закрытом (состояние отсечки).

 

Рассмотрим пример, где в
качестве нагрузки выступает контактор типа КНЕ030 на напряжение 27В с катушкой
сопротивлением 150 Ом. Индуктивным характером катушки в данном примере
пренебрежем, считая, что реле будет включено раз и надолго.

Рассчитываем ток коллектора:

Ik=(UccUкэнас)/Rн    ,
где

Ik –ток коллектора

     
Ucc-
напряжение питания (27В)

     
Uкэнас-
напряжение насыщения биполярного транзистора (типично от 0.2 до 0.8В, хотя и
может прилично различаться для разных транзисторов), в нашем случае примем 0.4В

     
Rн-
сопротивление нагрузки (150 Ом)

Итак,

Ik= (27-0.4)/150 =
0.18A = 180мА

На практике из соображений
надежности элементы всегда необходимо выбирать с запасом. Возьмем коэффициент
1.5

Таким образом, нужен транзистор
с допустимым током коллектора не менее 1.5*0.18=0.27А и максимальным напряжением
коллектор-эмиттер не менее 1.5*27=40В.

Открываем
справочник по биполярным транзисторам . 
По заданным параметрам подходит
КТ815А (Ikмакс=1.5А
Uкэ=40В)

     
Следующим этапом рассчитываем ток базы, который нужно создать, чтобы
обеспечить ток коллектора 0.18А.

     
Как известно, ток коллектора связан с током базы соотношением

     

Ik=Iб*h21э,

где
h31э – статический
коэффициент передачи тока.

 При отсутствии дополнительных данных
можно взять табличное гарантированное минимальное значение для КТ815А (40). Но
для КТ815 есть график зависимости
h31э от тока
эмиттера. В нашем случае ток эмиттера 180мА, этому значению соответствует
h31э=60. Разница
невелика, но для чистоты эксперимента возьмем графические данные.

Итак,

           
Iб=180/60=3мА

Для
расчета базового резистора R1
смотрим второй график, где приведена зависимость напряжения насыщения
база-эмиттер (Uбэнас)
от тока коллектора. При токе коллектора 180мА напряжение насыщения базы будет
0.78В (При отсутствии такого графика можно использовать допущение, что ВАХ
перехода база-эмиттер подобна ВАХ диода и в диапазоне рабочих токов напряжение
база-эмиттер находится в пределах 0.6-0.8 В)

Следовательно, сопротивление резистора
R1 должно быть равно:

R1=(Uвх-Uбэнас)/Iб
= (5-0.78)/0.003 = 1407 Ом = 1.407 кОм.

Из
стандартного ряда сопротивлений выбираем ближайшее в меньшую сторону (1.3 кОм)

Если к
базе подключен шунтирующий резистор (вводится для более быстрого выключения
транзистора или для повышения помехоустойчивости) нужно учитывать, что часть входного тока уйдет в этот резистор, и
тогда формула примет вид:

R1= (Uвх-Uбэнас)/(Iб+IR2)
= (
Uвх-Uбэнас)/(Iб+

Uбэнас/R2)

Так, если
R2=1 кОм, то

R1=
(5-0.78)/(0.003+0.78/1000) = 1116 Ом = 1.1 кОм

 

Рассчитываем потери мощности на транзисторе:

           

P=Ik*Uкэнас

Uкэнас берем из
графика: при 180мА оно составляет 0.07В

           
P= 0.07*0.18=
0.013 Вт

Мощность
смешная, радиатора не потребуется.

www.trzrus.ru

О транзисторах «на пальцах». Часть 1. Биполярные транзисторы — radiohlam.ru

В этом цикле статей мы попытаемся просто и доходчиво рассказать о таких непростых компонентах, как транзисторы.

Сегодня этот полупроводниковый элемент встречается почти на всех печатных платах, в любом электронном устройстве (в сотовых телефонах, в радиоприёмниках, в компьютерах и другой электронике). Транзисторы являются основой для построения микросхем логики, памяти, микропроцессоров… Вот давайте и разберёмся, что это чудо из себя представляет, как работает и чем вызвана такая широта его применения.

Транзистор — это электронный компонент из полупроводникового материала, обычно с тремя выводами, позволяющий с помощью входного сигнала управлять током.

Многие считают, что транзистор усиливает входной сигнал. Спешу огорчить, — сами по себе, без внешнего источника питания, транзисторы ничего не усилят (закон сохранения энергии ещё никто не отменял). На транзисторе можно построить усилитель, но это лишь одно из его применений, и то, для получения усиленного сигнала нужна специальная схема, которая проектируется и рассчитывается под определённые условия, плюс обязательно источник питания.

Сам по себе транзистор может только управлять током.

Что нужно знать из самого важного? Транзисторы делятся на 2 большие группы: биполярные и полевые. Эти 2 группы отличаются по структуре и принципу действия, поэтому про каждую из этих групп мы поговорим отдельно.

Итак, первая группа — биполярные транзисторы.

Эти транзисторы состоят из трёх слоёв полупроводника и делятся по структуре на 2 типа: pnp и npn. Первый тип (pnp) иногда называют транзисторами прямой проводимости, а второй тип (npn) — транзисторами обратной проводимости.

Что означают эти буквы? Чем отличаются эти транзисторы? И почему именно двух проводимостей? Как обычно — истина где-то рядом. © Всё гениальное — просто. N — negative (англ.) — отрицательный. P — positive (англ.) — положительный. Это обозначение типов проводимостей полупроводниковых слоёв из которых транзистор состоит. «Положительный» — слой полупроводника с «дырочной» проводимостью (в нём основные носители заряда имеют положительный знак), «отрицательный» — слой полупроводника с «электронной» проводимостью (в нём основные носители заряда имеют
отрицательный знак).

Структура и обозначение биполярных транзисторов на схемах показаны на рисунке справа. У каждого вывода имеется своё название. Э — эмиттер, К — коллектор, Б — база. Как на схеме узнать базовый вывод? Легко. Он обозначается площадкой, в которую упираются коллектор и эмиттер. А как узнать эмиттер? Тоже легко, — это вывод со стрелочкой. Оставшийся вывод — это коллектор. Стрелочка на эмиттере всегда показывает направление тока. Соответственно, для npn транзисторов — ток втекает через коллектор и базу, а вытекает из эмиттера, для pnp транзисторов наоборот, — ток втекает через эмиттер, а вытекает через коллектор и базу.

Тонем в теории глубже… Три слоя полупроводника образуют в транзисторе два pn-перехода. Один — между эмиттером и базой, его обычно называют эмиттерный, второй — между коллектором и базой, его обычно называют коллекторный.

На каждом из двух pn-переходов может быть прямое или обратное смещение, поэтому в работе транзистора выделяют четыре основных режима, в зависимости от смещения pn-переходов (помним да, что если на стороне с проводимостью p-типа напряжение больше, чем на стороне с проводимостью n-типа, то это прямое смещение pn-перехода, если всё наоборот, то обратное). Ниже, на рисунках, иллюстрирующих каждый режим, стрелочками показано направление от большего напряжения к меньшему (это не направление тока!). Так легче ориентироваться: если стрелочка направлена от «p» к «n» — это прямое смещение pn-перехода, если от «n» к «p» — это обратное смещение.

Режимы работы биполярного транзистора:

1) Если на эмиттерном pn-переходе прямое смещение, а на коллекторном — обратное, то транзистор находится в нормальном активном режиме (иногда говорят просто: «активный режим», — опуская слово нормальный). В этом режиме ток коллектора зависит от тока базы и связан с ним следующим соотношением: Iк=Iб*β.

Активный режим используется при построении транзисторных усилителей.

2) Если на обоих переходах прямое смещение — транзистор находится в режиме насыщения. При этом ток коллектора перестаёт зависеть от тока базы в соответствии с указанной выше формулой (в которой был коэффициент β), он перестаёт увеличиваться, даже если продолжать увеличивать ток базы. В этом случае говорят, что транзистор полностью открыт или просто открыт. Чем глубже мы уходим в область насыщения — тем больше ломается зависимость Iк=Iб*β. Внешне это выглядит так, как будто коэффициент β уменьшается. Ещё скажу, что есть такое понятие, как коэффициент насыщения. Он определяется как отношение реального тока базы (того, который у вас есть в данный момент) к току базы в пограничном состоянии между активным режимом и насыщением.

3) Если у нас на обоих переходах обратное смещение — транзистор находится в режиме отсечки. При этом ток через него не течёт (за исключением очень маленьких токов утечки — обратных токов через pn-переходы). В этом случае говорят, что транзистор полностью закрыт или просто закрыт.

Режимы насыщения и отсечки используются при построении транзисторных ключей.

4) Если на эмиттерном переходе обратное смещение, а на коллекторном — прямое, то транзистор попадает в инверсный активный режим. Этот режим является довольно экзотическим и используется редко. Несмотря на то, что на наших рисунках эмиттер не отличается от коллектора и по сути они должны быть равнозначны (посмотрите ещё раз на самый верхний рисунок, — на первый взгляд ничего не изменится, если поменять местами коллектор и эмиттер), на самом деле у них есть конструктивные отличия (например в размерах) и равнозначными они не являются. Именно из-за этой неравнозначности и существует разделение на «нормальный активный режим» и «инверсный активный режим».

Иногда ещё выделяют пятый, так называемый, «барьерный режим». В этом случае база транзистора закорочена с коллектором. По сути правильнее было бы говорить не о каком-то особом режиме, а об особом способе включения. Режим тут вполне обычный — близкий к пограничному состоянию между активным режимом и насыщением. Его можно получить и не только закорачивая базу с коллектором. В данном конкретном случае вся фишка в том, что при таком способе включения, как бы мы не меняли напряжение питания или нагрузку — транзистор всё равно останется в этом самом пограничном режиме. То есть транзистор в этом случае будет эквивалентен диоду.

Итак, c теорией пока закончили. Едем дальше.

Биполярный транзистор управляется током. То есть, для того, чтобы между коллектором и эмиттером мог протекать ток (по другому говоря, чтобы транзистор открылся), — должен протекать ток между эмиттером и базой (или между коллектором и базой — для инверсного режима). Более того, величина тока базы и максимально возможного тока через коллектор (при таком токе базы) связаны постоянным коэффициентом β (коэффициент передачи тока базы): IБ*β=IK.

Кроме параметра β используется ещё один коэффициент: коэффициент передачи эмиттерного тока (α). Он равен отношению тока коллектора к току эмиттера: α=Iк/Iэ. Значение этого коэффициента обычно близко к единице (чем ближе к единице — тем лучше). Коэффициенты α и β связаны между собой следующим соотношением: β=α/(1-α).

В отечественных справочниках часто вместо коэффициента β указывают коэффициент h21Э (коэффициент усиления по току в схеме с общим эмиттером), в забугорной литературе иногда вместо β можно встретить hFE. Ничего страшного, обычно можно считать, что все эти коэффициенты равны, а называют их зачастую просто «коэффициент усиления транзистора».

Что нам это даёт и зачем нам это надо? На рисунке слева изображены простейшие схемы. Они эквивалентны, но построены с участием транзисторов разных проводимостей. Также присутствуют: нагрузка, в виде лампочки накаливания, переменный резистор и постоянный резистор.

Смотрим на левую схему. Что там происходит? Представим себе, что ползунок переменного резистора в верхнем положении. При этом на базе транзистора напряжение равно напряжению на эмиттере, ток базы равен нулю, следовательно ток коллектора тоже равен нулю (IК=β*IБ) — транзистор закрыт, лампа не светится. Начинаем опускать ползунок вниз
— напряжение на нём начинает опускаться ниже, чем на эмиттере — появляется ток из эмиттера в базу (ток базы) и одновременно с этим — ток из эмиттера в коллектор (транзистор начнёт открываться). Лампа начинает светиться, но не в полный накал. Чем ниже мы будем перемещать ползунок переменного резистора — тем ярче будет гореть лампа.

И тут, внимание! Если мы начнём перемещать ползунок переменного резистора вверх — то транзистор начнёт закрываться, а токи из эмиттера в базу и из эмиттера в коллектор — начнут уменьшаться. На правой схеме всё то же самое, только с транзистором другой проводимости.

Рассмотренный режим работы транзистора как раз является активным. В чём суть? Ток управляет током? Именно, но фишка в том, что коэффициент β может измеряться десятками и
даже сотнями. То есть для того, чтобы сильно менять ток, протекающий из эмиттера в коллектор, нам достаточно лишь чуть-чуть изменять ток, протекающий из эмиттера в базу.

В активном режиме транзистор (с соответствующей обвязкой) используется в качестве усилителя.

Мы устали… отдохнём немного…

И снова вперёд!

Теперь разберёмся с работой транзистора в качестве ключа. Смотрим на левую схему. Пусть переключатель S будет замкнут в положении 1. При этом база транзистора через резистор R притянута к плюсу питания, поэтому ток между эмиттером и базой отсутствует и транзистор закрыт. Представим, что мы перевели переключатель S в положение 2. Напряжение на базе становится меньше, чем на эмиттере, — появляется ток между эмиттером и базой (его величина определяется сопротивлением R). Сразу возникает ток КЭ. Транзистор открывается, лампа загорается. Если мы снова вернём переключатель S в положение 1 — транзистор закроется, лампа погаснет. (на правой схеме всё то же самое, только транзистор другой проводимости)

В этом случае говорят, что транзистор работает в качестве ключа. В чём суть? Транзистор переключается между двумя состояниями — открытым и закрытым. Обычно при использовании транзистора в качестве ключа — стараются, чтобы в открытом состоянии транзистор был близок к насыщению (при этом падение напряжения между коллектором и эмиттером, а значит и потери на транзисторе, — минимальны).Для этого специальным образом рассчитывают ограничительный резистор в цепи базы. Состояний глубокого насыщения и глубокой отсечки обычно стараются избежать, потому что в этом случае увеличивается время переключения ключа из одного состояния в другое.

Небольшой пример расчётов. Представим себе, что мы управляем лампой накаливания 12В, 50мА через транзистор. Транзистор у нас работает в качестве ключа, поэтому в открытом состоянии должен быть близок к насыщению. Падение напряжения между коллектором и эмиттером учитывать не будем, поскольку для режима насыщения оно на порядок меньше напряжения питания. Так как через лампу течёт ток 50 мА, то нам нужно выбрать транзистор с максимальным током КЭ не менее 62,5 мА (обычно рекомендуют использовать компоненты на 75% от их максимальных параметров, это такой своеобразный запас). Открываем справочник и ищем подходящий p-n-p транзистор. Например КТ361. В нашем случае по току подходят с буквенными индексами «а, б, в, г», так как максимальное напряжение КЭ у них 20В, а у нас в задаче всего 12В.

Предположим, что использовать будем КТ361А, с коэффициентом усиления от 20 до 90. Так как нам нужно, чтобы транзистор гарантированно открылся полностью, — в расчёте будем использовать минимальный Кус=20. Теперь думаем. Какой минимальный ток должен течь между эмиттером и базой, чтобы через КЭ обеспечить ток 50 мА?

50 мА/ 20 раз = 2,5 мА

Токоограничивающий резистор какого номинала нужно поставить, чтобы пустить через БЭ ток 2,5 мА?

Тут всё просто. Закон Ома: I=U/R. Следовательно R=(12 В питания — 0,65 В потери на pn-переходе БЭ) / 0,0025 А = 4540 Ом. Так как 2,5 мА — это минимальный ток, который в нашем случае должен протекать из эмиттера в базу, то нужно выбрать из стандартного ряда ближайший резистор меньшего сопротивления. Например, с 5% отклонением это будет резистор 4,3 кОм.

Теперь о токе. Для зажигания лампы с номинальным током 50 мА нам нужно коммутировать ток всего 2,5 мА. И это при использовании ширпотребовского, копеечного транзистора, с низким Кус, разработанного 40 лет назад. Чувствуете разницу? Насколько можно уменьшить габариты выключателей (а значит и их стоимость) при использовании транзисторов.

Вернёмся опять к теории.

В рассмотренных выше примерах мы использовали только одну из схем включения транзистора. Всего же, в зависимости от того, куда мы подаём управляющий сигнал и откуда снимаем выходной сигнал (от того, какой электрод для этих сигналов является общим) выделяют 3 основных схемы включения биполярных транзисторов (ну, логично, да? — у транзистора 3 вывода, значит если делить схемы по принципу, что один из выводов общий, то всего может быть 3 схемы):

1) Схема с общим эмиттером.

Если считать, что входной ток — это ток базы, входное напряжение — это напряжение на переходе БЭ, выходной ток — ток коллектора и выходное напряжение — это напряжение между коллектором и эмиттером, то можно записать, что: Iвых/Iвх=Iк/Iб=β , Rвх=Uбэ/Iб.

Кроме того, так как Uвых=Eпит-Iк*R, то видно, что, во-первых, выходное напряжение легко можно сделать гораздо выше входного, а во-вторых, что выходное напряжение инвертировано по отношению ко входному (когда Uбэ=Uвх увеличивается и входной ток растёт — выходной ток также растёт, но Uкэ=Uвых при этом уменьшается).

Такая схема включения (для краткости её обозначают ОЭ) является наиболее распространённой, поскольку позволяет усилить как ток, так и напряжение, то есть позволяет получить максимальное усиление мощности. Замечу, что эта дополнительная мощность у усиленного сигнала берётся не из воздуха и не от самого транзистора, а от источника питания (Eпит), без которого транзистор ничего не сможет усилить и вообще никакого тока в выходной цепи не будет. (Я думаю, — мы позже, в отдельной статье, про то, как именно работают транзисторные усилители и как их рассчитывать, подробнее напишем).

2) Схема с общей базой.

Здесь входной ток — это ток эмиттера, входное напряжение — это напряжение на переходе БЭ, выходной ток — ток коллектора, а выходное напряжение — это напряжение на включенной в цепь коллектора нагрузке. Для этой схемы: Iвых≈Iвх, т.к. Iк≈Iэ, Rвх=Uбэ/Iэ.

Такая схема (ОБ) усиливает только напряжение и не усиливает ток. Сигнал в данном случае по фазе не сдвигается.

3) Схема с общим коллектором (эмиттерный повторитель).

Здесь входной ток — это ток базы, а входное напряжение подключено к переходу БЭ транзистора и нагрузке, выходной ток — ток эмиттера, а выходное напряжение — это напряжение на включенной в цепь эмиттера нагрузке. Для этой схемы: Iвых/Iвх=Iэ/Iб=(IК+IБ)/IБ=β+1, т.к. обычно коэффициент β достаточно большой, то иногда считают Iвых/Iвх≈β. Rвх=Uбэ/Iб+R. Uвых/Uвх=(Uбэ+Uвых)/Uвых≈1.

Как видим, такая схема (ОК) усиливает ток и не усиливает напряжение. Сигнал в данном случае по фазе не сдвигается. Кроме того, данная схема имеет самое большое входное сопротивление.

Оранжевыми стрелками на приведённых выше схемах показаны контура протекания токов, создаваемых источником питания выходной цепи (Епит) и самим входным сигналом (Uвх). Как видите, в схеме с ОБ ток, создаваемый Eпит, протекает не только через транзистор, но и через источник усиливаемого сигнала, а в схеме с ОК, наоборот, — ток, создаваемый входным сигналом, протекает не только через транзистор, но и через нагрузку (по этим приметам можно легко отличить одну схему включения от другой).

Ну и на последок поговорим о том, как проверить биполярный транзистор на исправность. В большинстве случаев о исправности транзистора можно судить по состоянию pn-переходов. Если рассматривать эти pn-переходы независимо друг от друга, то транзистор можно представить как совокупность двух диодов (как на рисунке слева). В общем-то взаимное влияние pn-переходов и делает транзистор транзистором, но при проверке можно с этим взаимным влиянием не считаться, поскольку напряжение к выводам транзистора мы прикладываем попарно (к двум выводам из трёх). Соответственно, проверить эти pn-переходы можно обычным мультиметром в режиме проверки диодов. При подключении красного щупа (+) к катоду диода, а чёрного к аноду — pn-переход будет закрыт (мультиметр показывает бесконечно большое сопротивление), если поменять щупы местами — pn-переход будет открыт (мультиметр показывает падение напряжения на открытом pn-переходе, обычно 0,6-0,8 В). При подключении щупов между коллектором и эмиттером мультиметр будет показывать бесконечно большое сопротивление, независимо от того какой щуп подключен к коллектору, а какой к эмиттеру.

Продолжение следует…

radiohlam.ru

Расчет биполярного транзистора с индуктивной нагрузкой



Расчет биполярного транзистора с индуктивной нагрузкой

Расчет транзистора при работе на

индуктивную нагрузку.

В статье предлагается

упрощенный вариант расчета биполярного транзистора при работе на индуктивную

нагрузку в ключевом режиме. Формулы взяты из разных источников, и при общем правильном подходе

(как полагает автор) возможны ошибки в интерпретации тех или иных величин. Так

что к результатом расчетов стоит подходить с осторожностью и не считать за

аксиому.

 

При работе транзистора на

индуктивную нагрузку к статическим потерям (потерям проводимости) добавляются

потери динамические. Они могут вносить весьма весомую добавку, а при

неправильном выборе параметров элементов могут стать и основными.

Динамические потери транзистора включают себя потери при

включении и потери при выключении транзистора. Основная причина их возникновения

заключается в наличии емкости между коллектором и эмиттером Скб, которая не

позволяет транзистору мгновенно перейти из открытого состояния в закрытое и

обратно и удерживающая его некоторое время в линейном режиме. Кроме того, при

открытии транзистора негативную роль может нести емкость коллектор-эмиттер Скэ

(также к ней  добавляются внешние

паразитные емкости), приводящая к тому, что транзистор должен при открывании

разрядить выходную емкость.

           

Для примера рассмотрим обратноходовой импульсный преобразователь из 220В

переменного тока  в 40В постоянного тока

максимальной выходной мощностью 700 Вт, работающий на частоте 20 кГц (период

50мкс). Выберем и рассчитаем для него транзистор.

 

           

Допущение 1:

 трансформатор идеально рассчитан, не

перемагничивается, и за обратный такт полностью отдает свою энергию в нагрузку.

           

В этом случае форма тока через транзистор в такте включения будет иметь

форму идеальной пилы. Скважность на максимальной мощности (отношение периода к

длительности импульса) будет равна 2.

           

Допущение 2: сетевое напряжение

выпрямлено и полностью сглажено до напряжения 280В (что на практике без

использования корректора мощности практически нереально, например, для мощности

1.2 кВт при емкости входных конденсаторов 940 мкФ 

на постоянное напряжение будут наложены пульсации сетевого напряжения,

пик пилы – амплитудное сетевое 310В, нижнее значение пилы порядка 260В)

Рассчитаем среднее значение тока через транзистор.

Мощность, потребляемая от сети:

                                  

(1)                  

Рвх=Рвых/η

           

Допущение 3: КПД принимаем 90%

(хорошие преобразователи имеют 95-97%)  

η=0.9

 

Итак, потребляемая от сети мощность:    

Pвх=700/0.9=

778 Вт

Средний ток транзистора:           

             

 Iкэ(ср)=Рвх/Ucc=778/280=2.78

А

При этом пиковый ток будет равен (ток имеет форму пилы,

начальный ток пилы равен 0, длительность пол-периода):

                                  

(2)      

Iкэ(пик)=Iкэ(ср)*2/(tи/T)=Iкэ(ср)*4=

2.78*4 = 11.1 А  

Эффективный (или действующий) ток для пилообразной формы

равен:

 

Iкэ(эфф)=Ipic*√((t(имп)/T)/3)

=11.1*√(25

/50)/3

= 4.53 А

           

Открываем справочник по мощным биполярным транзисторам и выбираем транзистор

исходя из среднего тока и максимального выходного напряжения. Напряжение на

коллекторе в обратноходовых преобразователях будет значительно выше напряжения

питания за счет импульса самоиндукции трансформатора. Расчет трансформатора не

входит в тему статьи, поэтому просто принимаем, что максимальное напряжение на

коллекторе будет равно удвоенному максимальному напряжению питания (амплитудное

сетевое), т.е.

Uкэ(макс)=310*2= 620

В

           

На первый взгляд подходит транзистор КТ872А с параметрами

Imax=8 А,

Iпик=15А и

Uкэ=700В (1500В в

импульсе).

           

Рассчитываем статические потери, они равны интегралу произведению

эффективного тока на падение напряжения на транзисторе.

Для КТ872А отсутствуют данные по зависимости напряжения

насыщения от тока коллектора для вычисленного значения тока. Поэтому берем

максимальное возможное (худший случай) – 2.5В

(4)      

Pст =

Iкэ(эфф)*

Uкэнас =

4.53*2.5= 11.3 Вт                

Определяем значение сопротивления резистора базы исходя из

напряжения управления, Iкэ(пик)

и коэффициента усиления h31э.

Для КТ872А по графикам видно, что при токе коллектора более

8А 

h31э примерно равен

2, т.е., чтобы при Iкэ(пик)

транзистор оставался в насыщении, необходимо обеспечить ток базы

Iб=

Iкэ(пик)/

h31э= 11.1/2= 5.55 А.

При этом токе напряжение Uбэ=

1.3В. Напряжение управления примем равным 5В.

Отсюда

(5)      

Rб= (Uвх-Uб)/Iб

= (5-1.3)/5.55 = 0.6 Ом              

           

Рассчитываем динамические потери. При этом учитываем, что скорость

открывания и закрывания транзистора ограничивается емкостью коллектор – база

(емкость Миллера). Изменяющееся напряжение на коллекторе через емкость Скб

создает ток в базе, направленный противоположно току управления и препятствующий

мгновенному переключению.

           

В нашем случае включение происходит при нулевом токе нагрузки, поэтому

потерями мощности при включении пренебрегаем, а вот выключение происходит при

максимальном токе Iкэ(пик),

который индуктивность трансформатора поддерживает вплоть до полного выключения

транзистора.

           

Считаем, что выключение происходит по линейному закону, тогда

 потери мощности на выключение за период

будет:

(6)      

Pдин(выкл) = (Uкэ(макс)*

Iкэ(пик)/2)*(t(выкл)/T)                

           

Время выключения определяем по выражению, учитывающему ток через

конденсатор Скб:

t(выкл)=U*C/I

 (смысл

формулы: скорость закрывания транзистора будет такой, чтобы ток через емкость

коллектор-база поддерживал транзистор в проводящем состоянии), переходим к

конкретике (эта формула заимствована из книги «Искусство схемотехники» Хоровица

и Хилла):

(7)      

t(выкл)=Uкэ(макс)*Скб*(Rи+rб)/(Uбэ-Uвх.н.у.)        

 где    

Rи —

сопротивление источника сигнала

rб – внутреннее

распределенное сопротивление базы (около 5 Ом)

Uбэ – напряжение

база-эмиттер, при токе базы

Iкэ(пик)/h31э

Uвх.н.у. – напряжение

входного сигнала низкого уровня

 

В нашем случае Скб=125пФ (типовое значение, если посмотреть

график зависимости Скб от напряжения, то увидим, что при полностью открытом

транзисторе емкость составляет 550пФ, но при напряжении выше 10В уже уменьшается

до типового, т.е., большую часть переключения происходит с емкостью 125пФ)

ранее рассчитали как 0.6Ом,

Uбэ=1.3В, Uвх.н.у.

примем равным 0В  (Если источником 

сигнала является развязывающий трансформатор, то

Uвх.н.у. может быть и

отрицательным)

t(выкл) = 620*125*10-12*(0.6+5)/(1.3-0)

= 3.3*10-7 = 0.33 мкс

Отсюда

Pдин(выкл) = (Uкэ(макс)*

Iкэ(пик)/2)*(t(выкл)/T)

= (620*11.1/2)*( 3.3*10-7/50*10-6) 

= 23Вт

Суммарная мощность

(8)      

Pсумм=

Pст+Pдин(выкл)=

11.3+23 = 34.3Вт                

Рассчитываем, предельную допустимую температуру корпуса

транзистора.

В общем случае для транзистора приводится тепловое

сопротивление кристалл-корпус

Rt(кр-к). Оно

характеризует среднюю температуру кристалла и полностью справедливо для

постоянной мощности, а в нашем случае мощность импульсная. В некоторых

справочных данных приводится график зависимости импульсного теплового

сопротивления от длительности импульса и скважности. В нем учитывается, что за

время действия импульса температура кристалла достигает некоторой максимальной,

а за время паузы падает до некоторой минимальной.

  Используя этот график, получают

пиковое значение температуры

кристалла для заданной скважности и длительности импульсов, что важно, т.к.

транзистор пшикнет сразу, как только температура достигнет предельной, и ему вы

уже не докажете, что средняя за период температура была допустимой.

           

Итак, максимальная допустимая температура кристалла КТ872А (как, впрочем,

и у большинства транзисторов) составляет 150°С. Для скважности

Q=2 при длительности

импульса 25мкс 

Rt(кр-к) составляет

примерно 0.7 °С/Вт

Базовая формула для расчета:

(9)      

Ткр=Тср+Рсумм*(

Rt(кр-к)+

Rt(к-рад)+

Rt(рад-ср))

 

где     

Тср – температура окружающей среды.

Рсумм – суммарная мощность,

выделяемая на транзисторе

           

Rt(кр-к) –

тепловое сопротивление кристалл-корпус (в нашем случае пересчитанное на

скважность и длительность).

           

Rt(к-рад) —

тепловое сопротивление корпус-радиатор (это тепловое сопротивление, например,

эластичной теплопроводящей прокладки)

           

Rt(рад-ср) —

тепловое сопротивление радиатор-среда (обычно, воздух)

Импульсный характер нагрузки учитывается, как правило,

только для кристалла, так как за счет тепловой инерционности корпуса температура

на его внешней стороне уже практически не имеет пульсаций.

                       

Из уравнения (9) получаем предельно допустимую температуру корпуса

транзистора:

Tкорп=Ткр — Р*

Rt(кр-к) =

150-34.3*0.7 = 126 °С

Материал теплопроводящей прокладки и тип радиатора, исходя

из формулы 9,  необходимо выбирать такой,

чтобы температура корпуса не превышала рассчитанной, а

еще лучше взять запас не  менее

20°С

Основные источники погрешностей

предложенного алгоритма расчета:

  1. Uкэ(макс) – взят

    «с потолка», зависит от паразитной индуктивности трансформатора, режимов

    работы схемы и применяемых демпферных цепей

  2. Формула 7 не учитывает ток, уходящий в базу транзистора и реально время

    выключения будет меньше.

  3. В формуле 7 rб

    взято 5 Ом по рекомендации источника, реальное значение может быть другим.

www.trzrus.ru

Определение дифференциальных параметров транзисторов по их статическим характеристикам. Расчет параметров эквивалентной схемы биполярного транзистора

Курсовой проект – зад.№1,2 – вар.9, зад.№2 – вар.6

Работа №1. Определение дифференциальных параметров
транзисторов по их статическим характеристикам. Расчет параметров эквивалентной
схемы биполярного транзистора.

Задание №1

1. Определить значения h-параметров
биполярного транзистора в рабочей точке, заданной напряжениями и токами.
Объяснить физический смысл параметров. Uкэ = 6 В; Iк = 560
мА.

           
Определение h-параметров
начинается с нахождения заданного положения рабочей точки транзистора. По
выходным характеристикам, задавая приращение тока базы, получим приращение тока
коллектора, а изменяя напряжение на коллекторе транзистора при постоянном токе
базы, получим приращение тока коллектора. С помощью входных характеристик находим
приращение напряжения базы при постоянном значении тока базы и соответствующее
приращение коллекторного напряжения, при которых определены входные
характеристики. Приращения базового тока и напряжения при постоянном
коллекторном напряжении находим как разность между базовыми токами и базовыми
напряжениями.

h21э = ∆Iк/∆Iб

h21э = (571,4 – 468,6)*10-3/(4 – 3)*10-3
= 103;

h22э = ∆Iк/∆Uкэ

h22э = (565,7 – 548,6)*10-3/(8 – 4) = 4,3*10-3
См;

h11э = ∆Uбэ/∆Iб

h11э = (1,2 – 1,07)/(4,5 – 2,5)*10-3 = 0,065*103
Ом;

h12э = ∆Uбэ/∆Uкэ

h12э = (1,15 – 0,6)/(10 – 0) = 0,055

Физический смысл соответствующих параметров:

— h11
входное сопротивление при коротком замыкании;

— h12
коэффициент обратной связи по напряжению;

— h21
коэффициент передачи тока при коротком замыкании;

— h22
выходная проводимость при холостом ходе.

2. Рассчитать по полученным в п.1 данным значения
физических параметров ( параметров эквивалентной схемы) транзистора. Привести
Т-образную эквивалентную схему транзистора. Транзистор включен по схеме с общим
эмиттером.

Параметры схемы замещения биполярного транзистора
определяют следующим образом:

rэ = h12э/ h22э

rэ = 0,055/4,3*10-3 = 12,8 Ом;

rб = h11э – ( 1
— h21э ) h12э/ h22э

rб =
0,065*103 – (1 — 103 )0,055/4,3*10-3 = 1,37*103
Ом = 1,37 кОм;

rк = 1/ h22э

rк = 1/3,0*10-3 = 0,2*103 Ом = 0,2
кОм;

β = h21э = 103

Эквивалентная Т-образная схема транзистора с общим
эмиттером приведена на рисунке 1.

Задание №2

Определить параметры полевого транзистора в заданной
рабочей точке. Транзистор включен по схеме с общим истоком. Uси
= 8 В; Iс = 2,5 мА.

          
По входным и выходным характеристикам полевого транзистора
находят его основные параметры:

— крутизна S рассчитываем по формуле:

S = ∆Iс/∆Uзи

S = (2,6–
2,47/(-0,4 – (-0,5)) = 1,3 мА/В;

— внутреннее сопротивление ri

ri = ∆Ucи/∆Iс

ri =
(9– 7)/(2,57 – 2,5)*10-3 = 29*103 Ом = 29 кОм.

Работа №2. Синтез комбинационной логической схемы.

Используя заданное логическое выражение, выполнить
следующее:

— рассчитать для заданного выражения таблицу
истинности;

— минимизировать исходное выражение;

— в соответствии с минимизированным выражением:

а) построить комбинационную логическую схему на
элементах И, ИЛИ, НЕ;

б) построить комбинационную логическую схему на 155
серии логических интегральных микросхем;

в) построить комбинационную логическую схему на
электромагнитных реле;

г) сформулировать требования к источникам питания для
разработанных по пп. б) и в) комбинационных логических схем.

Составим таблицу истинности заданного логического
выражения










а

b

c

y

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

Минимизируем исходное логическое выражение, используя
карты Карно.

y= ab + ac + bc

Реализуем полученное выражение на логических элементах
И, ИЛИ, НЕ.

Реализуем полученное выражение на логической
интегральной микросхеме К561ЛА9. Микросхема К561ЛА9 представляет собой 3 трехвходовых
элемента И-НЕ. Для этого преобразуем полученное выражение

y= ab + ac + bc

Для построения комбинационной логической схемы
выбираем электромагнитное реле типа РЭС32 РФ4.530.335-01

Источники вторичного электропитания принято
характеризовать рядом показателей и признаков: условиями эксплуатации;
параметрами входной и выходной электрической энергии; выходной мощностью;
коэффициентом полезного действия; удельными показателями; временем непрерывной
работы; временем готовности к работе; числом каналов и др.

Для питания микросхемы К561ЛА9 нужен стабилизированный
источник питания с напряжением 5…15 В.

Для питания электромагнитного реле РЭС32  нужен
стабилизированный

vunivere.ru