Lc фильтры – Электрический фильтр (электрич. устройство) — это… Что такое Электрический фильтр (электрич. устройство)?

Содержание

LC-фильтр для FPV | RCDetails Blog

LC-фильтр — это один из базовых фильтров в электронике, в простейшем виде он состоит из одной индуктивности и одного конденсатора. Эта схема очень часто используется в FOV хобби для снижения электрических шумов от регуляторов скорости и моторов.

Оригинал: LC Filter and FPV

Что такое LC-фильтр?

LC-фильтр состоит из катушки индуктивности (L) и конденсатора (C). Всё просто.

Индуктивность создает сопротивление изменению тока, проходящего через неё, а конденсатор сопротивляется изменению напряжения. Описание более серьезного фильтра смотрите тут (англ).

Обычно это фильтр нижних частот (ФНЧ), он пропускает сигналы с небольшими частотами, и создает сопротивление высокочастотным сигналам.

Где купить LC-фильтры?

Вот несколько фильтров подходящих для радиоуправляемых моделей.

Перед покупкой убедитесь, что выбранный фильтр подходит по напряжению и току.

Как LC-фильтр улучшает видеосигнал

В коптерах моторы и регуляторы скорости создают шум по линиям питания, он может влиять на качество видео.

Во время полета скорость вращения моторов постоянно меняется. При изменении скорости вращения меняется потребляемый ток и появляются скачки напряжения, что по сути и есть шум.

Чаще всего шум выражается в полосах на изображении.

LC-фильтр может подавить шум в линии питания вашего FPV оборудования (видеопередатчик, камера). Иногда такой фильтр нужен, иногда нет. Некоторые стабилизаторы (DC-DC преобразователи) уже имеют встроенные фильтры, но отдельный LC-фильтр может улучшить ситуацию.

LC-фильтры и конденсаторы с низким ESR

Меня часто спрашивают о том, что лучше использовать: LC-фильтр или Low ESR конденсатор? Должен заметить, что они нужны для разных целей.

LC-фильтр в основном используется для того, чтобы устранить шум в FPV оборудовании, он не устраняет шум, который есть в основной сети (до стабилизатора). С другой стороны, Low ESR конденсатор должен снизить шум доходящий до всех потребителей.

Дополнительная информация: что такое конденсаторы с низким ESR и как их использовать в миникоптерах (англ.)

У LC-фильтров есть максимально допустимый ток, который определяется параметрами катушки индуктивности (дросселя), следовательно, они используются в схемах с небольшим током. В полетных контроллерах очень часто можно увидеть LC-фильтры в цепях питания 5 и 12 вольт, также они бывают и на PDB (тоже для питания FPV оборудования). Обычно LC фильтры более эффективны, чем отдельный конденсатор.

При использовании только LowESR конденсатора нужно проверить только допустимое напряжение.

Делаем свой LC-фильтр

Значение емкости и индуктивности меняет частоту среза. Если вы знаете частоту шума, то сможете подавить его более эффективно. Однако, даже при использовании произвольной индуктивности и конденсатора, вы все равно получите какую-нибудь фильтрацию 🙂

Хорошо, если вы знаете какая вам нужна емкость конденсатора и индуктивность катушки! Если нет, то не парьтесь, не ракету же строим, всё будет нормально.

Вот схема соединения конденсатора и дросселя.

При выборе конденсатора, убедитесь, что он подходит по напряжению, т.е. если вы подключаете LC-фильтр напрямую к LiPo аккумулятору, то конденсатор должен быть на напряжение не ниже (а лучше на 5-10 вольт выше, прим. перев), чем напряжение аккума. Что касается ёмкости, то, чем больше, тем лучше, думаю подойдёт 100 — 2000 мкФ.

Дроссель можно купить или сделать самому, для этого нужно ферритовое кольцо (англ.) и немного провода. Важно правильно выбрать диаметр и длину провода. В идеале нужно сделать как минимум полдюжины витков. А диаметр проводов выбирается исходя из максимальной силы тока.

Если вы сами наматываете катушку, то наматывайте только плюсовой провод. При намотке на ферритовое кольцо НЕ ЗАКАНЧИВАЙТЕ намотку на той же стороне где начали, выход должен быть с другой стороны.

Конденсатор подойдет любой электролитический. Их легко можно найти в старой аппаратуре или в компах. Или купите какой-нибудь на eBay, они очень дешевые. Лучше всего использовать конденсатор lowESR.

Проверьте, что подключили конденсатор со стороны выхода, там, где подключается нагрузка в виде камеры или видеопередатчика.

Заключение

LC-фильтры великолепны, их просто сделать и легко купить (они очень дешевые). Если у вас есть помехи в виде линий на видеосигнале с коптера, фильтр может снизить шум или даже полностью его убрать. Использование только конденсатора не всегда может решить проблему, так что лучше ставить LC-фильтр.

История изменений

  • Февраль 2014 — первая версия статьи
  • Июнь 2018 — обновление статьи, добавлены разные LC-фильтры

blog.rcdetails.info

1.3. Описание lc-фильтров

Фильтры более
высокого качества реализуются на основе
катушек индуктивности и конденсаторов.
В LC-фильтр
могут входить также и резисторы. Связь
входной и выходной цепей большинства
LC-фильтров
соответственно с источником сигнала и
с нагрузкой производится таким образом,
чтобы значения их реактивных или полных
сопротивлений были равны.

На рис. 4 приведена
схема и амплитудно-частотная характеристика
типового Г — образного LC-фильтра
нижних частот.

Рис. 4. Схема и АЧХ
Г — образного низкочастотного фильтра.

Расчет такого
фильтра производится по следующим
формулам:

Все LC-фильтры
обладают тем преимуществом, что на
переменном токе конденсаторы и катушки
индуктивности работают взаимообратно,
т.е. при увеличении частоты сигнала
индуктивное сопротивление возрастает,
а емкостное падает. Таким образом, в
LC-фильтре
нижних частот реактивное сопротивление
параллельного элемента при увеличении
частоты сигнала уменьшается и этот
элемент шунтирует высокочастотные
сигналы. На низких частотах реактивное
сопротивление параллельного элемента
достаточно высокое. Последовательный
элемент обеспечивает прохождение
низкочастотных сигналов, а для сигналов
высоких частот его реактивное сопротивление
велико.

Простой Г — образный
фильтр не обеспечивает достаточную
крутизну амплитудно-частотной
характеристики. Для увеличения крутизны
в основную Г-образную структуру вводят
дополнительную катушку индуктивности,
как показано на рис. 5. Такой фильтр
называется Т-образным.

Рис.
5. Т — образный НЧ LC-фильтр.

В Т — образном
фильтре значение конденсатора С такое
же, как и в исходной Г-образной структуре,
и все ее расчетные формулы сохраняются.
Суммарная индуктивность катушек L1
и L2
должна быть эквивалентна индуктивности
единственной катушки исходной Г-образной
структуры. Обычно требуемая общая
индуктивность распределяется между
двумя этими катушками поровну таким
образом, чтобы каждая из катушек в Т —
образном фильтре нижних частот имела
индуктивность в два раза меньше, чем
катушка в Г — образном фильтре.

Крутизну
амплитудно-частотной характеристики
можно увеличить также путем введения
в цепь дополнительного конденсатора.
Такой фильтр называется П-образным
(рис. 6.).

Рис. 6. П-образный
низкочастотный LC-фильтр.

В П — образном
фильтре значение индуктивности L
такое же, как и в исходной Г-образной
структуре, тогда как суммарная емкость
конденсаторов С1
и С2
должна быть эквивалентна емкости
конденсатора исходной Г — образной
структуры. Обычно требуемая общая
емкость распределяется между двумя
этими конденсаторами поровну таким
образом, чтобы каждый из конденсаторов
в П — образном фильтре имел емкость,
равную половине емкости конденсатора
в Г — образном фильтре.

На
рис. 7 приведена схема и амплитудно-частотная
характеристика типового Г — образногоLС-фильтра
верхних частот.

Рис. 7. Схема и АЧХ
высокочастотного Г-образного LC-фильтра.

Расчет Г — образного
LС-фильтра
верхних частот производится по следующим
формулам:

В этом фильтре при
увеличении частоты сопротивление
последовательного элемента уменьшается.
Он пропускает высокочастотные сигналы,
а для сигналов низких частот его
реактивное сопротивление велико.
Параллельный элемент оказывает
шунтирующее влияние на сигналы низких
частот, а для высокочастотных сигналов
его реактивное сопротивление велико.

Для увеличения
крутизны амплитудно-частотной
характеристики в Г — образную структуру
можно ввести дополнительный конденсатор,
как показано на рис. 8.

Рис. 8. Т — образный
высокочастотный LC-фильтр.

Такой фильтр имеет
Т — образную структуру. В Т — образном
фильтре значение индуктивности L
не отличается от ее значения в исходной
Г — образной структуре и все расчетные
формулы остаются такими же. Суммарная
емкость конденсаторов С1
и С2
должна быть эквивалентна емкости
одиночного конденсатора исходной
Г-образной структуры. Обычно эта требуемая
общая емкость распределяется поровну
между двумя конденсаторами так, что Т
— образном фильтре верхних частот каждый
конденсатор имеет емкость, равную
удвоенному значению емкости в Г — образной
структуре.

Крутизну
амплитудно-частотной характеристики
фильтра можно также повысить путем
введения в схему дополнительной катушки
индуктивности, как показано на рис. 9,
образуя П — образный фильтр.

Рис. 9. П-образный
высокочастотный LC-фильтр.

В П — образном
LC-фильтре
значение емкости конденсатора не
изменяется, а суммарная индуктивность
катушек L1
и L2
должна быть эквивалентна индуктивности
одиночной катушки исходной Г-образной
структуры. Обычно требуемая общая
индуктивность распределяется поровну
между двумя катушками так, что каждая
из них имеет индуктивность, равную
удвоенному значению индуктивности Г —
образной структуры.

Работа
полосно-заграждающего (режекторного)
фильтра основана на различии зависимостей
полных сопротивлений параллельной и
последовательной резонансных цепей от
частоты. Полное сопротивление параллельной
LC-цепи
на резонансной частоте максимально,
тогда как у последовательной цепи оно
минимально. Эти две LC-цепи,
соединенные определенным образом (рис.
10), образуют Г — образный режекторный
фильтр.

Рис. 10. Г — образный
режекторный LC-фильтр.

На центральной
частоте требуемого диапазона полное
сопротивление последовательной LC-цепи
(она включена параллельно нагрузке)
минимально, и она оказывает шунтирующее
воздействие и ослабляет сигналы. Полное
сопротивление параллельной LC-цепи
(которая включена последовательно с
нагрузкой) на центральной частоте
требуемого диапазона максимально, и
она препятствует прохождению сигналов.

Т-образные и
П-образные полосно-пропускающие фильтры
(рис. 11) обладают более высокой крутизной
амплитудно-частотной характеристики.

Расчет
полосно-пропускающих LC-фильтров
производится по следующим формулам:

Рис.11. Полосовые
П- и Т-образные LC
– фильтры.

studfiles.net

Расчёт LC — фильтров. Онлайн калькулятор ПФ, ФВЧ, ФНЧ.

LC — фильтры я оставил на десерт, подобно бутылке благородного вина, покрытой слоем вековой пыли.
Это антиквариат, который на Сотбисе не купишь!

Как ни крути, а не получил бы Александр Степаныч наш Попов звание почётного инженера-электрика, не направь он искровой разряд
напрямик в колебательный контур для обретения благословения свыше и резонанса с передающей антенной.

И заскучала бы братва копателей свободной энергии эфира, не изобрети Никола Тесла свой резонансный трансформатор и
электрический автомобиль с неведомой коробочкой. А то и вовсе, заширялась бы в подъездах, лишённая идей вселенского масштаба.

И начнём мы с расчёта самого простого LC-фильтра — колебательного контура.

Включённый по приведённой на рис.1 схеме, он представляет собой узкополосный полосовой фильтр, настроенный на частоту
fо= 1/2π√LС.

На резонансной частоте сопротивление контура равно:

Rо = pQ, где р — характеристическое сопротивление, равное реактивному сопротивлению катушки и конденсатора.

Оно в свою очередь рассчитывается по формуле р = √L/C.

Рис.1

На низких (звуковых) частотах конденсаторы практически не вносят потерь, поэтому добротность контура равна добротности катушки
индуктивности, величина которой напрямую зависит от активного сопротивления катушки. Чем ниже частота, тем больше витков и тоньше
провод, тем проще его измерить тестером. Если эта попытка удалась, то Q=2πfL/R, где R – активное сопротивление катушки индуктивности.


На радиочастотах значение активного сопротивления катушки может составлять доли ома, поэтому для расчёта добротности надо — либо
найти сопротивление в Омах по формуле R= 4ρ*L/(πd²), где ρ — удельное сопротивление меди, равное 0,017 Ом•мм²/м, L — длина в
метрах, d — диаметр провода в мм, либо вооружиться генератором сигналов, каким-либо измерителем уровня выходного сигнала с высоким
внутренним сопротивлением, и определить добротность экспериментально.

К тому же на высоких частотах возможно проявление влияния добротности конденсатора, особенно если он окажется варикапом, хотя
современные недорогие керамические изделия (например, фирмы Murata) имеют значение параметра добротности — не менее 800.

Нарисуем табличку с расчётом фильтра для низкочастотных приложений.

ТАБЛИЦА ДЛЯ LC- РЕЗОНАНСНОГО (ПОЛОСОВОГО) ФИЛЬТРА ДЛЯ НЧ.

Если параметр активного сопротивления катушки R опущен, его значение принимается равным 200 омам.

Необходимо отметить, что все полученные в таблице данные верны и для последовательного колебательного контура.
При этом, если мы хотим использовать свойства контура полностью, т. е. получить острую резонансную кривую, соответствующую
конструктивной добротности, то параллельный контур надо нагружать слабо, выбирая R1 и Rн намного больше Rо (на практике
десятки кОм), для последовательного же контура, сопротивление генератора R1 наоборот должно быть на порядок меньше
характеристического сопротивления ρ.

Теперь, нарисуем таблицу для расчёта высокочастотных резонансных контуров.

Тут на добротность влияет не только активное сопротивление катушек, но и другие факторы, такие как — потери в ферритах, наличие экрана,
эффект близости витков и т. д.
Поэтому вводить этот параметр в качестве входного я не
стану — будем считать, что добротность катушки вы измерили, или подсмотрели в документации на готовые катушки. Естественным образом
значение добротности катушки должно измеряться на резонансной частоте контура, ввиду прямой зависимости этой величины от рабочей
частоты (Q=2πfL/R).


К тому же я добавлю сюда
параметр добротности конденсатора, особенно актуальный в случае применения варикапов.

По умолчанию (для желающих оставить эти параметры без внимания), добротность катушки примем равной 100, конденсатора — 1000, а для
испытывающих стремление измерить эти параметры в радиолюбительских условиях, рекомендую посетить страницу  
ссылка на страницу .

ТАБЛИЦА ДЛЯ LC- РЕЗОНАНСНОГО (ПОЛОСОВОГО) ФИЛЬТРА ДЛЯ ВЧ.

Теперь плавно переходим к LC фильтрам верхних и нижних частот (ФВЧ и ФНЧ).


Рис.2

Крутизна спада АЧХ этих фильтров в полосе подавления — 12 дБ/октаву, коэффициент передачи в полосе пропускания К=1 при R1
Однако наилучшие параметры, с точки зрения равномерности АЧХ и передачи максимальной мощности в нагрузку, обеспечиваются
при R1=Rн=ρ. В этом случае фильтр является согласованным, правда коэффициент передачи в полосе пропускания становится равным К=0.5.

Ну да ладно, ближе к делу.


ТАБЛИЦА LC- ФИЛЬТРОВ ВЕРХНИХ и НИЖНИХ ЧАСТОТ.


А если надо рассчитать L и C при известных значениях Fср и ρ ?   Не вопрос,

ТАБЛИЦА РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ LC- ФИЛЬТРОВ ВЕРХНИХ и НИЖНИХ ЧАСТОТ.

Данные ФВЧ и ФНЧ называются Г-образными.

Для получения более крутых скатов АЧХ используют два или более Г-образных звеньев, соединяя их последовательно,
чтобы образовать Т-образное звено (на Рис.3 сверху), или П-образное звено (на Рис.3 снизу).
При этом получаются ФНЧ третьего порядка. Обычно, ввиду меньшего количества катушек, предпочитают П-образные звенья.



Рис.3

ФВЧ конструируют подобным же образом, лишь катушки заменяются конденсаторами, а конденсаторы — катушками.

Широкополосные полосовые LC — фильтры получают каскадным соединением ФНЧ и ФВЧ.

Что касается многозвенных LC-фильтров высоких порядков, то более грамотным решением (по сравнению с последовательным
соединением фильтров низших порядков) будет построение подобных устройств с использованием полиномов товарищей Чебышева или Баттерворта.

Именно такие фильтры 3-го, 5-го и 7-го порядков мы и рассмотрим на следующей странице.












 

vpayaem.ru

ADC / DAC LC Filter Designer — Удобная программа для проектирования LC-фильтров для ЦАП и АЦП

  • Поддерживает симметричные по номиналам ФНЧ Баттерворта и Чебышева 3 / 5 / 7 / 9 порядка
  • Отображает не графики, а результат их анализа в форме числовых показателей
  • Включает библиотеку Touchstone и SPICE-моделей COTS чип-индуктивностей и конденсаторов
  • Автоматизирует расчёт LC-фильтров и их анализ
  • Помогает выбирать номиналы и компоненты
  • Российский (кроме арабских цифр и латинских букв)
  • Не требует установки, активируется оффлайн
  • Поддерживает Windows 7 и выше

Связаться: [email protected]

Загрузить последнюю версию:
ADC DAC LC Filter Designer [2016.05.03].exe (5 MB)

До покупки работает в демонстрационном режиме.
Используя программу, вы принимаете условия
лицензионного соглашения.

Купить лицензию


Пример отчёта по проекту

Сравнение с RFSim99

Сведения о компонентах


2016.05.03Реализована поддержка SPICE-моделей,
добавлены компоненты TDK, обновлены модели свежими версиями
2016.02.29Добавлен учёт ёмкости нагрузки и анализ подавления 2x передискретизации
2016.01.01Добавлена генерация отчёта по проекту
2015.12.15Добавлены сведения о компонентах
2015.12.08Добавлена оптимизация верхней границы полосы подавления, повышена точность моделирования, много мелких улучшений
2015.11.02Добавлено сравнение с RFSim99
2015.10.12Добавлен учёт цифровой компенсации sin(x)/x и англоязычная локализация
2015.09.29Добавлен
опрос пользователей
2015.09.21Реализован анализ технологического разброса параметров, добавлен ввод нижней границы рабочей полосы,
много мелких улучшений
2015.07.07Первая публичная версия

Списки можно прокручивать колесом мыши даже в закрытом состоянии, просто наведя указатель.
Нажатие на колесо выбирает элемент по умолчанию.


Результат — количественный

Результат анализа фильтра отображается в виде набора числовых показателей, специфичных для данной задачи.
Другие программы отображают промежуточный результат — графики, которые нужно анализировать вручную.

Числовое представление обладает несколькими преимуществами.

  • Оно позволяет легко комбинировать показатели фильтра с аналогичными характеристиками
    других звеньев тракта обработки сигнала, чтобы получить характеристики тракта в целом.
  • Оно позволяет быстрее сравнивать варианты проектирования между собой,
    а это важно для достижения лучшего результата.
  • Его легко сравнить с другими интегральными показателями (SFDR, SINAD, MER).
  • Его легко сравнить с исходными техническими требованиями.

При смене модели компонента графики зачастую меняются сильно и по-разному на разных частотах,
поэтому визуально отследить, как именно изменились интересующие показатели, довольно сложно.
Анализ графиков вручную увеличивает трудоёмкость и повышает вероятность ошибки.

Учитывает технологические допуски

Электронные компоненты не идеальны. Их параметры отличаются в зависимости от экземпляра в известных пределах,
называемых технологическим допуском. Данное отличие обусловлено неидеальной повторяемостью процесса производства
и оно оказывает существенное влияние на характеристики LC-фильтров, поэтому очень важно, чтобы инструменты
проектирования его учитывали.

В данном случае используется алгоритм поиска худшего случая для каждого из анализируемых показателей. Этот алгоритм
не всегда находит глобальный экстремум, зато очень быстро работает и обладает гарантированной сходимостью.

Встроенная библиотека моделей

Большинство производителей пассивных компонентов публикует для своей продукции
SPICE- и/или
Touchstone-модели
(S-параметры), основанные на результатах измерений в широком диапазоне частот, часто до десятков
гигагерц. Такие модели точнее характеризуют свойства компонентов, чем простое указание добротности
и резонансной частоты, а более точное моделирование помогает достигать лучших результатов
проектирования за меньшее число итераций и избегать неприятных сюрпризов.

Библиотека со всеми необходимыми сведениями встроена в программу. Это означает, что не нужно
искать модели по сайтам производителей, решать проблемы совместимости и вручную генерировать артикул.
Программа создаёт списки моделей, соответствующие выбранным номиналам, и позволяет быстро перебирать
их пункты, наблюдая за изменением характеристик фильтра. Списки также содержат сведения о размере,
допуске и максимальном напряжении компонента, закодированные в артикуле.

Конкуренция — это хорошо. Поэтому библиотека включает
модели распространённых производителей
(Coilcraft,
Murata,
Samsung,
Taiyo Yuden,
TDK),
позволяя сравнивать их COTS
продукцию между собой по влиянию на результат и выбирать лучший вариант по соотношению цены и качества.
Кроме того, уже после запуска устройства в производство можно менять производителя компонентов,
контролируя при этом, как замена отражается на характеристиках.

Время инженера бесценно. Чтобы его сэкономить, включаемые в библиотеку компоненты прошли отбор по нескольким показателям
на предмет соответствия данной задаче. Например, в фильтрах обычно используются чип-конденсаторы с керамикой
C0G (NP0).
Отсутствие в библиотеке других вариантов позволяет инженеру не думать о выборе
типа конденсатора, о влиянии
температуры
(поскольку это лучшая из существующих температурных характеристик), о влиянии
напряжения и
старения
(поскольку у термокомпенсированных типов, к которым относится C0G, это влияние существенно меньше
технологического
допуска).

Эффективный формат, применяемый для хранения моделей, уменьшает размер файла в десятки раз,
позволяя хранить программу вместе с другими материалами проекта.

Точнее экстраполирует импедансы

Симуляторы, которые поддерживают Touchstone-модели, часто не знают, с каким конкретно компонентом
они имеют дело, и потому используют для экстраполяции импедансов в область низких частот уравнения,
не учитывающие свойства компонентов данного типа. Погрешность такой экстраполяции может достигать
чудовищных величин и лишает результаты моделирования в этой области частот какого бы то ни было смысла.
Хуже всего дела обстоят с конденсаторами, модели которых часто содержат данные, начиная с частот
порядка 100 МГц, а мнимая часть импеданса имеет вертикальную асимптоту в нуле. К чему это приводит,
можно видеть, например,
здесь
и здесь.

ADC / DAC LC Filter Designer точно знает, какие типы компонентов используются, поэтому для интерполяции
между узлами и экстраполяции в область низких частот он использует уравнения, соответствующие
схемам замещения
компонентов данного типа, в результате чего точность экстраполяции повышается.

Учитывает sin(x)/x ЦАП и его цифровую компенсацию

Выходной сигнал реального ЦАП представляет собой последовательность прямоугольников
(интерполяция нулевого порядка,
zero-order hold), а не дельта-функций, поэтому АЧХ
преобразования не является константой, а имеет вид sin(x)/x, в результате чего неравномерность АЧХ и подавление увеличиваются.

Иногда это искажение компенсируется
самим ЦАП или в тракте цифровой обработки сигнала до него. Компенсация действует в пределах первой зоны Найквиста,
не затрагивая соотношение между зонами, поэтому она способна уменьшить неравномерность АЧХ, не ухудшив подавление,
но внеся дополнительные потери.

Программа моделирует компенсацию, идеальную до частоты 0.44×fs и вносящую потери 3 дБ.
Это приближение достаточно точно соответствует наиболее распространённым реализациям,
а когда реальные потери сильно отличаются, различие легко учесть.

Короткие итерации

Инженеры работают продуктивнее, когда задержка между синтезом и анализом мала.
ADC / DAC LC Filter Designer позволяет легко варьировать параметры решения и сразу видеть результаты
анализа, а благодаря числовым показателям — быстро сравнивать итерации между собой.

Вся необходимая информация собрана в одном месте в удобной форме, избавляя от необходимости
переключаться между документацией производителей, папкой с моделями и симулятором.

При наведении мыши на списки срабатывает автофокус, в результате чего менять номиналы и компоненты
стало так же легко, как повернуть колесо мыши. Этот процесс напоминает ручную подстройку компонентов
в фильтре, только результат распространяется на все выпускаемые устройства сразу.

Списки компонентов организованы так, чтобы проще было оценивать влияние различных факторов
— производитель, семейство, габариты, напряжение — на результат.

Быстрый старт

Программа встраивается в рабочий процесс с минимумом усилий: она не требует установки, настройки
и осваивается за считанные минуты.

Результат проектирования сохраняется нажатием одной кнопки в форме html отчёта и снимка окна,
а само окно всегда отображает параметры синтеза, выбранные компоненты и результаты анализа одновременно.

Прост снаружи, продуман внутри

Программисты для повышения эффективности использования своего интеллектуального ресурса
давно используют сокрытие сложной логики за простыми интерфейсами.
Хорошие инструменты ведут себя так же: изолируют разработчика от сложностей используемых
технологий и предметных областей, позволяя оставаться на уровне абстракции решаемой задачи.
ADC / DAC LC Filter Designer построен в соответствии с этим принципом.

Что такое S21

S21 — один из элементов
матрицы рассеяния,
связан с комплексным коэффициентом передачи по напряжению следующим образом:

Что такое неравномерность ГВЗ

Неравномерность группового времени запаздывания (также называемого групповой задержкой)
в полосе пропускания определяет степень искажения полезного сигнала фильтром.
Для сигналов с цифровой модуляцией эта величина должна быть гораздо меньше символьного периода,
чтобы фильтр не ухудшал коэффициент модуляционной ошибки (Modulation Error Ratio, MER).
Подробнее об этом тут.

Почему только нечётный порядок

При этом фильтры симметричны, а значит, требуется меньше различных номиналов компонентов.

Второго порядка нет, поскольку третий чуть дороже, а характеристики заметно лучше.

Почему это программа, а не плагин к САПРам

Многим из тех, кто проектирует устройства смешанной (комбинированной) обработки сигнала, высокочастотные
САПРы требуются для одной-двух задач, остальные возможности не используются, а платить за них нужно.
В то же время многоцелевые САПРы устроены так, чтобы перекрыть как можно больше задач, но не так,
чтобы решать каждую из них наилучшим образом. А ещё их долго осваивать.

ADC / DAC LC Filter Designer, напротив, является специализированным инструментом.
Он одинаково полезен тем, кто уже использует высокочастотные САПРы, и тем, кто не собирается этого делать.
Он экономит время инженера и окупается за один проект.

Почему по краям конденсаторы

При такой П-образной топологии требуется меньше индуктивностей, а значит, меньше потери, стоимость,
габариты и точнее характеристики, поскольку у индуктивностей эти показатели хуже, чем у конденсаторов.
Кроме того, выходной конденсатор фильтра поглощает некоторое количество помех, создаваемых входом
АЦП на переключаемых конденсаторах, а его ёмкость можно корректировать с учётом входной ёмкости АЦП.
Альтернативная топология, Т-образная, обладает
единственным
преимуществом — улучшенным подавлением высоких частот.

От чего зависит точность результатов

От точности данных в Touchstone-моделях, публикуемых производителями компонентов.

  1. Эти данные основаны на результатах измерений с некоторой инструментальной погрешностью,
    которая сложным образом зависит от частоты, причём по-разному в зависимости от элемента
    матрицы рассеяния. Оценить характер этой погрешности можно на примере технических характеристик векторного анализатора цепей
    Планар ОБЗОР TR1300/1.
  2. Измеряется конечное число компонентов, каждый со своим технологическим отклонением, поэтому
    результат обработки измерений является смещённым, если его специально не нормировать на номинал.
  3. Шаг сетки частот влияет на точность интерполяции и экстраполяции.

От методической погрешности моделирования.

  1. Погрешность пересчёта S-параметров в импедансы.
  2. Формат хранения данных в библиотеке (влияние пренебрежимо мало).
  3. Точность интерполяции и экстраполяции импедансов.
  4. Шаг сетки анализируемых частот (программа выбирает его автоматически).
  5. Погрешность вычислений (пренебрежимо мала).
  6. Электродинамические свойства окружения компонента на печатной плате.
  7. Приближения и гипотезы, использованные в методике моделирования.

По возможности сделано так, чтобы доминирующим фактором были исходные данные моделей компонентов.
В некоторых случаях может потребоваться оптимизация решения на реальном макете.

Почему подавление вычисляется именно так

Действительно, поскольку главной задачей аналоговых фильтров для ЦАП и АЦП является ослабление побочных зон Найквиста
по отношению к основной зоне, в данном случае было бы естественным под подавлением понимать следующую величину:

где fs — частота дискретизации, fp — верхняя граница полосы пропускания,
а S21 — характеристика фильтра, при необходимости учитывающая sin(x)/x ЦАП.
Однако вместо этого используется другой показатель:

Причины, по которым он выбран, следующие:

  • его проще комбинировать с показателями других звеньев тракта обработки сигнала;
  • его проще показать на картинке, описать словами и осмыслить;
  • он почти совпадает с тем, что называют подавлением, когда говорят о фильтре;
  • он вычисляется гораздо быстрее, поскольку позволяет использовать логарифмическую сетку частот в полосе подавления.

Поскольку второй показатель не превышает первый, его можно рассматривать по отношению
к первому как оценку худшего случая.

Когда LC-фильтры лучше других

Обычно тип фильтра
выбирается исходя из требований к виду (ФНЧ или полосовой), эффективности,
вносимым искажениям, размерам, цене, энергопотреблению, степени интеграции, электронной перестройке,
технологическому разбросу показателей и стабильности характеристик.
Также на выбор влияют возможные сопротивления источника и нагрузки, рабочий диапазон частот и то,
являются ли источник и нагрузка дифференциальными, а если являются, то их синфазные напряжения.

LC-фильтры используются в диапазоне частот от единиц килогерц до единиц гигагерц
(вот пример ФНЧ с подавлением до 3 ГГц).
Они дёшевы, компактны, вносят
небольшие
потери и очень гибки. Могут быть
дифференциальными, позволяют фильтровать
синфазную компоненту,
а также ставить фильтр в разрыв цепи
сопряжения синфазных напряжений, когда у источника и нагрузки они различны.
При небольших тиражах можно использовать готовые
LC-фильтры, однако их выбор ограничивается десятками моделей.

Активные фильтры по гибкости сопоставимы с LC. Они способны усиливать сигнал, позволяют
управлять полосой
пропускания и коэффициентом усиления, а их характеристики стабильнее и точнее благодаря отсутствию индуктивностей.
Но при этом они дороже, сужают динамический диапазон и требуют питания.
В интегральном исполнении активные фильтры часто содержат согласованную по характеристикам пару каналов, но
таких моделей
немного, и они перекрывают далеко не все потребности.

Фильтры на переключаемых конденсаторах вообще не имеют внешних частотозадающих компонентов,
поэтому их характеристики ещё стабильнее и точнее.
К недостаткам относятся
эффект наложения спектров, которому подвержены все импульсные устройства, повышенный уровень шума,
нелинейные искажения при больших уровнях сигнала и присутствие на выходе составляющей на частоте дискретизации.

Керамические фильтры превосходят LC по избирательности, меньше по габаритам и сравнимы по стоимости,
но они бывают только полосовые и режекторные, выпускаются с некоторыми фиксированными центральными частотами,
ширинами полосы и сопротивлениями. Также у них есть паразитные резонансы.

Кварцевые фильтры по своим свойствам очень близки к керамическим, но стабильнее, дороже и обладают большей добротностью.

Фильтры на поверхностных акустических волнах обладают самой высокой избирательностью, по размерам и стоимости сравнимы
с керамическими, но легко доступны только для стандартных частот и ширин полосы. Большинство из них рассчитано на 50 Ом.
Могут иметь паразитные резонансы и вносить большие потери.

При проектировании устройств смешанной обработки сигнала важно найти правильный баланс между цифровыми
и аналоговыми звеньями тракта, поскольку их усложнение влечёт за собой различные негативные последствия.
Когда в цифровой части используется интерполяция или децимация, часто достаточно LC-фильтра 3-5 порядка.
Также нужно иметь в виду, что стоимость цифровых ресурсов постепенно снижается.

Почему входное и выходное сопротивления совпадают

Когда говорят о входном и выходном сопротивлениях фильтра, часто понимают под этим сопротивления источника и нагрузки.
Эти величины не всегда совпадают между собой, поэтому, во избежание путаницы, лучше использовать вторую пару терминов всегда,
когда имеются в виду именно они. Также следует различать те сопротивления, на которые фильтр был рассчитан, и те, которые
используются в разработанной схеме.

Фильтры, синтезированные для равных сопротивлений источника и нагрузки, менее чувствительны к отклонениям
параметров элементов и могут быть симметричны, а значит, использовать меньше разных номиналов компонентов.

Часто параметры тракта можно выбрать так, чтобы эти сопротивления совпадали. Например, токовые выходы
ЦАП позволяют задавать выходное сопротивление и диапазон напряжений нагрузочными резисторами.

Когда сопротивления источника и нагрузки отличаются, возможны следующие варианты:

  1. добавить цепь преобразования импеданса;
  2. добавить согласующий трансформатор;
  3. синтезировать фильтр для разных сопротивлений;
  4. добавить к меньшему сопротивлению последовательный резистор.

Два первых способа обеспечивают максимальный коэффициент передачи по напряжению,
но не работают вблизи постоянной составляющей, поэтому не подходят для ФНЧ.
Кроме того, для моделирования трансформаторов недоступны точные данные, поэтому требуется подбор номиналов в схеме.

Третий способ обладает меньшим коэффициентом передачи и нарушает симметрию фильтра, зато не требует дополнительных элементов.

Четвёртый способ обладает самым низким коэффициентом передачи по напряжению, но, поскольку сопротивление
источника обычно меньше сопротивления нагрузки, потери в сравнении с третьим вариантом не превышают 6 дБ
и часто допустимы. Зато этот способ позволяет использовать фильтры, рассчитанные на равные сопротивления.

Программа синтезирует фильтры только с равными сопротивлениями источника и нагрузки, но при анализе
они могут несколько отличаться.

Можно ли использовать без ЦАП и АЦП

Да, программу можно использовать для проектирования LC-фильтров без ЦАП и АЦП, но она становится
не так удобна, поскольку входные параметры и анализируемые показатели выбраны для другой задачи.
Например, полоса подавления не задаётся напрямую, а вычисляется исходя из частоты дискретизации.

Подавление зеркальных каналов передискретизации

Аналоговые фильтры с крутым срезом дороги и вносят в сигнал большие фазовые и амплитудные искажения.
Чтобы ослабить требования к крутизне среза, используют избыточную частоту дискретизации, а чтобы повышение
частоты дискретизации не увеличивало ресурсоёмкость алгоритмов обработки сигнала, после АЦП добавляют децимацию,
а перед ЦАП — интерполяцию. В результате в первом случае возникает наложение спектров,
а во втором — изображения исходного сигнала вблизи частот, кратных частоте дискретизации.

Необходимое подавление этих областей может достигаться совместно цифровой и аналоговой частью тракта.
Программа позволяет определить вклад в подавление со стороны LC-фильтра для коэффициента передискретизации 2x.
Этот показатель вычисляется так же, как подавление, но с нижней границей полосы подавления равной половине
частоты дискретизации за вычетом верхней границы рабочей полосы.

Границы полосы подавления

Границы полосы подавления определяются автоматически.
Нижняя равна частоте дискретизации за вычетом верхней границы рабочей полосы.
Верхняя выбирается поиском максимальной частоты, до которой подавление не ухудшается,
и не превышает максимальных частот моделей компонентов.

Зачем задавать нижнюю границу рабочей полосы

При дискретизации сигнала на промежуточной частоте часто используется фильтр нижних частот, поскольку он имеет
вдвое меньшую конструктивную сложность и вносит меньшие потери, чем полосовой. При этом подавление области частот
ниже рабочей полосы обеспечивается цифровой частью тракта. Если цифровая часть содержит квадратурный демодулятор,
это подавление не требует дополнительных ресурсов. Указание нижней границы исключает из анализа часть диапазона
частот и улучшает показатели.

lcfilter.ru

Сглаживающие фильтры | HomeElectronics

Всем доброго времени суток. Сегодня продолжение темы про выпрямители и поговорим мы о сглаживающих фильтрах выпрямителей. Сглаживающие фильтры включаются между выпрямителем и нагрузкой для уменьшения переменных составляющих (пульсаций) выпрямленного напряжения. Эти фильтры выполняются из индуктивных элементов – дросселей и из ёмкостных элементов – конденсаторов. Простейший сглаживающий фильтр может состоять только из одного элемента, например дросселя или конденсатора. В малогабаритной аппаратуре сравнительно малой мощности индуктивные элементы фильтра могут быть заменены активными (резисторами).

Сглаживающие фильтры, прежде всего, характеризуются коэффициентом сглаживания q, представляющим собой отношение коэффициентов пульсаций на входе S0 и выходе S0H фильтра:

Индуктивный сглаживающий фильтр

Применяется в маломощных выпрямителях, но может входить в состав сложных многозвенных фильтров. Параметры дросселя следует выбирать так, чтобы активное сопротивление обмотки rдр было много меньше сопротивления нагрузки (rдр << Rн), а индуктивное сопротивление Xдр = 2πfпLф на частоте пульсаций fп – много больше, чем Rн(Xдр >> Rн). В этом случае почти вся постоянная составляющая напряжения будет приложена к нагрузке, а переменная составляющая – к дросселю.

 

По заданному коэффициенту сглаживания q можно рассчитать необходимую индуктивность сглаживающего фильтра

Индуктивный фильтр прост, дешев, имеет малые потери мощности; коэффициент сглаживания фильтра растёт с увеличением индуктивности дросселя, числа фаз питающего напряжения и с уменьшением сопротивления нагрузки. Поэтому индуктивные фильтры обычно применяются совместно с многофазными мощными выпрямителями. При отключении нагрузки или скачкообразном изменении ее сопротивления возможно возникновение перенапряжений; в этом случае параллельно обмотке дросселя необходимо включать защитные устройства, например разрядники. В маломощных однофазных выпрямителях индуктивный фильтр может являться звеном более сложного фильтра.

Eмкостной сглаживающий фильтр

Емкостной сглаживающий фильтр состоит из конденсатора Сф, подключённого параллельно сопротивлению нагрузки Rн. Принцип действия заключается в накоплении электрической энергии конденсатором фильтра и последующей отдачи этой энергии в нагрузку. Заряд и разряд конденсатора фильтра происходит с частотой пульсаций fп выпрямленного напряжения.

 

Для расчёта ёмкости конденсатора сглаживающего фильтра можно воспользоваться следующей формулой

, где

результируещее значение ёмкости выражено в микрофарадах,
SOH – коэффициент пульсаций в процентах, %;
RH – сопротивление нагрузки в омах, Ом;
fc – частота сети в герцах, Гц;
m – число используемых при выпрямлении полупериодов за период напряжения сети,m = 1 – для однополупериодных, m = 2 – для двухполупериодных.

Емкостной фильтр целесообразней всего применять совместно с однофазными и маломощными схемами выпрямления.

Сглаживающий LC фильтр

Сглаживание пульсаций выпрямленного напряжения будет более эффективным, если в совместить два предыдущих фильтра: индуктивный и емкостной фильтры. Данные типы сглаживающих фильтров называют LC фильтрами

Простейший Г-образный индуктивно-емкостный фильтр рассчитывают такким образом, чтобы параметры элементов подходили под следующие условия

Коэффициент сглаживания Г-образного фильтра связан с произведением индуктивности и емкости следующим образом:

Сглаживающие RC фильтры

В схемах выпрямления малой мощности дроссель фильтра может быть заменён резистором RФ. Такие типы фильтров называют RC фильтрами

Расчёт сглаживающего RC фильтра должен вестись с учётом следующих условий

Коэффициент сглаживания фильтра

Сопротивление резистора RФ обычно задаются в пределах RФ = (0,15…0,5)RH; КПД резистивно-емкостного фильтра сравнительно мал и обычно составляет 0,6…0,8, причем при ηф = 0,8 RФ = 0,25RH. Емкость Cф (в микрофарадах), обеспечивает требуемый коэффициент сглаживания q при частоте сети fC = 50 Гц, находят из выражения

Преимущества резистивно-емкостных фильтров: малые габариты, масса и стоимость; недостаток – низкий КПД.

Многозвенные сглаживающие фильтры

Если с помощью индуктивно-емкостного фильтра необходимо обеспечить коэффициент сглаживания пульсаций более 40…50, то вместо однозвенного фильтра целесообразнее использовать двухзвенный сглаживающий фильтр.

Фильтры с тремя и более звеньями на практике применяются редко. В общем случае коэффициент сглаживания многозвенного фильтра равен произведению коэффициентов сглаживания отдельных звеньев: q = q’q’’q’’’ …

Сглаживающие индуктивно-емкостные фильтры достаточно просты и эффективны в выпрямительных устройствах средней и большой мощностей. Однако масса и габариты таких фильтров весьма значительны, коэффициент сглаживания снижается с ростом тока нагрузки, фильтры малоэффективны при появлении медленных изменений сетевого напряжения. Индуктивные элементы фильтра являются источниками магнитных полей рассеяния, а совместно с паразитными емкостными элементами создают колебательные контуры, способствующие появлению переходных процессов.

Транзисторный сглаживающий фильтр

Транзисторные фильтры по сравнению с индуктивно-емкостными сглаживающими фильтрами имеют меньшие габариты, массу и более высокий коэффициент сглаживания пульсаций.

Фильтры могут быть выполнены по схемам с последовательным или параллельным включением силового транзистора по отношению к сопротивлению нагрузки, а также с включением нагрузки RH в цепь коллектора или эмиттера транзистора. Недостатком фильтров с нагрузкой в цепи коллектора является большое изменение выходного напряжения при изменении сопротивления нагрузки. Поэтому чаще используют фильтры, в которых сопротивление нагрузки включено в цепь эмиттера силового транзистора.

Фильтр с последовательным транзистором

Транзисторный сглаживающий фильтр с последовательным включением транзистора и нагрузкой в цепи эмиттера эквивалентен П-образному LC фильтру. Принцип действия его основан на том, что коллекторный и эмиттерный токи транзистора в режиме усиления практически не зависит от напряжения коллектор-эмиттер. Если выбрать рабочую точку транзистора на горизонтальном участке выходной вольт-амперной характеристики, то его сопротивление для переменного тока будет значительно большим, чем для постоянного тока.

Транзисторный фильтр

В схеме базовый ток транзистора VT задается резистором Rб. Конденсатор Сб достаточно большой емкости устраняет напряжение пульсаций на переходе эмиттер-база. Поэтому переменная составляющая напряжения пульсаций прикладывается к переходу база-коллектор и выделяется на транзисторе VT. В коллекторном и эмиттерном токе переменная составляющая практически отсутствует, поэтому пульсации в нагрузке RH также очень малы.

Коэффициент сглаживания транзисторного фильтра тем больше, чем больше коэффициент передачи тока транзистора VT и чем больше значение отношений

 

то есть чем меньше напряжение пульсаций на переходе эмиттер-база силового транзистора.

Составной транзистор

Для более успешного выполнения этих соотношений конденсатор Сб может быть заменён одно- или двухзвенным RC сглаживающим фильтром, а для увеличения коэффициента передачи тока транзистор VT можно выполнить составным


Транзисторный фильтр со стабилитроном

Еще эффективней работает транзисторный фильтр, у которого в цепь базы транзистора включен стабилитрон

Коэффициент полезного действия транзисторного фильтра будет тем больше, чем меньше падание постоянного напряжения на силовом транзисторе. Однако амплитуда переменной составляющей напряжения на транзисторе не должна превышать значение постоянного напряжения на нём, иначе фильтр потеряет свою работоспособность.

Фильтр с параллельным транзистором

Фильтр с балластным резистором и параллельным включением транзистора 


Фильтр с балластным резистором и последовательным включением транзистора

Транзисторные фильтры с балластным резистором Rбл и параллельным включением транзистора относительно нагрузки, в отличие от схем с последовательным включением, применяется при сравнительно небольшом выпрямленном напряжении (десятки вольт). Режим работы транзистора VT – минимальное значение тока IK.min – устанавливается соответствующим выбором сопротивлений R1 и R2. Переменная составляющая напряжения в этой схеме прикладывается к переходу эмиттер-база транзистора VT, усиливается и выделяется на балластном резисторе Rбл. Эта составляющая оказывается в противофазе с переменной составляющей напряжения, выделяющейся на Rбл при непосредственном протекании тока нагрузки. Выбором Rбл и IK.min можно добиться их полной компенсации. Амплитуда переменной составляющей тока транзистора VT должна быть меньше протекающего постоянного тока IK.min, иначе схема будет неработоспособна. Ток IK.min, не должен быть очень малым, так как иначе потребуется увеличение сопротивления Rбл, что приведёт к снижению КПД фильтра. Слишком большой ток также нецелесообразен, так как увеличивается мощность потерь на транзисторе и снижается КПД.

Коэффициент сглаживания параллельного транзисторного фильтра будет тем больше, чем больше сопротивление Rбл, емкость конденсаторов С1 и С2, крутизна вольт-амперной характеристики транзистора. Недостатком транзисторного фильтра с параллельным включением транзистора является значительное изменение среднего значения коллекторного тока транзистора, при изменении среднего значения выпрямленного напряжения, поступающего на вход фильтра. Это приводит к снижению КПД фильтра.

Следует помнить, что транзисторные фильтры не обеспечивают стабилизацию постоянной составляющей выпрямленного напряжения, а при изменении тока нагрузки, температуры окружающей среды и воздействия других дестабилизирующих факторов вносят дополнительную нестабильность выпрямленного напряжения.

Теория это хорошо, но теория без практики — это просто сотрясание воздуха. Перейдя по ссылке всё это можно сделать своими руками

Скажи спасибо автору нажми на кнопку социальной сети

www.electronicsblog.ru

Калькулятор расчёта полосно-заграждающих режекторных фильтров на LC цепях

Что такое режекторный фильтр (он же полосно-заграждающий, он же — фильтр-пробка) и с чем его едят, мы определились на
предыдущей странице, рассматривая пассивные и активные режекторные RC-фильтры.

Так же, как и в случаях с НЧ, ВЧ и полосовыми собратьями, LC режекторные фильтры обладают рядом достоинств, таких как: высокая
стабильность, низкий уровень собственных шумов, а также возможность работы с широким спектром сигналов, включая СВЧ диапазоны.

Простейший представитель режекторного LC-фильтра 2-го порядка представлен на Рис.1.



Рис.1 Рис.2

Логика работы такого фильтра предельно проста.

На резонансной частоте fо= 1/2π√LС сопротивление параллельного
колебательного контура, образованного катушкой индуктивности L и конденсатором C, принимает максимальное значение, соответственно
максимальное значение принимает и коэффициент подавления сигнала на этой частоте.

Глубина режекции (подавления частоты fo) этого фильтра при работе на согласованную нагрузку, равную характеристическому сопротивлению
колебательного контура ρ = √L/C , достигает 45 дБ.

На Рис.2 представлена схема Г-образного режекторного фильтра 4-го порядка.

Принцип работы этого фильтра основан на использовании резонансов напряжений и токов в последовательных и параллельных
колебательных контурах.
На частоте резонанса сопротивление параллельного плеча оказывается максимальным, а последовательного – минимальным, что и
соответствует наибольшему затуханию цепи.

Глубина режекции в данной схеме уже может составлять величину 90 дБ.

Приведём таблицу для расчёта элементов этих фильтров.

Не забываем, что характеристическое сопротивление фильтра ρ
должно равняться Rг =Rн.

ТАБЛИЦА РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ РЕЖЕКТОРНЫХ LC- ФИЛЬТРОВ 2-го и 4-го ПОРЯДКОВ

Для получения больших значений подавления центральной частоты (глубины режекции) используют два или более Г-образных звеньев,
соединяя их последовательно, чтобы образовать Т-образное звено, или П-образное звено.


На Рис.3 приведены схемы типовых полосно-заграждающих LC-фильтров 6-го порядка Т-образной (слева) и П-образной (справа) структур с
глубиной режекции — около 130 дБ.



Рис.3

Ничего не изменилось — последовательная ветвь обладает минимальным полным сопротивлением и оказывает шунтирующее воздействие на
центральной частоте диапазона.
Ее полное сопротивление начинает увеличиваться по обе стороны от частоты резонанса.


Параллельная же ветвь на центральной частоте имеет максимальное сопротивление, и оно уменьшается по обе стороны резонанса.

Центральная частота режекции равна fо= 1/2π√LС,
характеристическое сопротивление ρ = √L/C ,
а значения частотозадающих элементов рассчитываются исходя из следующих равенств:
L1 = L3 = L/2,  L2 = L,  C1 = C3 = C×2,  C2 = C
для Т-образного фильтра,
L1 = L3 = L×2,  L2 = L,  C1 = C3 = C/2,  C2 = C
для П-образного фильтра.

Приведём таблицу для расчёта элементов и этих фильтров.

ТАБЛИЦА РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ РЕЖЕКТОРНЫХ Т- и П-образных LC- ФИЛЬТРОВ

Ширина полосы задержания представленных режекторных LC-фильтров составляет величину, примерно равную 50% от значения центральной частоты fo.





 

vpayaem.ru

Онлайн расчёт многозвенных LC — фильтров. Калькулятор ПФ, ФВЧ, ФНЧ 3-го, 5-го и 7-го порядков.

Одиночный LC-фильтр, как ни бейся, не может обеспечить достаточного подавления сигналов вне заданного диапазона частот, поэтому для
формирования более крутой переходной области обычно используют многозвенные LC — фильтры.

Причём фильтры чётных порядков при равенстве сопротивлений источника и нагрузки вообще теряют актуальность, ведь добавлением всего
одного конденсатора они превращаются в фильтр более высокого порядка.

В низкочастотной схемотехнике LC-фильтры фильтры решительно теряют позиции в пользу активных фильтров высоких порядков, за исключением,
пожалуй, сглаживающих фильтров источников питания, LC-фильтров акустических систем, да изредка НЧ фильтров приёмников прямого
преобразования.

Зато на непаханых полях радиочастотных диапазонов свободного пространства хоть отбавляй. То-то раздолье тут земледельцу!
По левую руку — входные фильтры приёмников и трансиверов, по правую — фильтры выходных каскадов передатчиков, посередине …

А что, собственно говоря, посередине?

Да всё, что угодно, поля-то — непаханые.

Описания свободных и вынужденных колебаний в электрических цепях, и иже с ними дисперсионные и характеристические уравнения
систем различных аппроксимаций оставим бедолагам студентам, а сами играючи воспользуемся
таблицами элементов LC фильтров-прототипов, приведённых в справочнике по расчёту фильтров Г. Ханзела.

Как правило, с точки зрения минимизации количества катушек индуктивности, в многозвенных фильтрах используют П-образную
схему для ФНЧ и Т-образную для ФВЧ.

На Рис.1 приведены схемы подобных фильтров нижних и верхних частот 3-го, 5-го и 7-го порядков.



Рис.1

Расчёт поведём доверившись многочленам Пафнутия Львовича нашего Чебышёва.

Почему на сей раз Чебышева, а не вездесущего Баттерворта?

Ответ не сложен — в погоне за максимальным наклоном переходного участка, в жертву некоторой неравномерности АЧХ фильтра в полосе пропускания.

При одном и том же числе элементов схемы у фильтров Чебышева крутизна характеристики ослабления в полосе задерживания
значительно больше, чем у фильтров Баттерворта и может составлять величину 8,5дб на октаву (против менее 6 дБ/окт) на каждый порядок
фильтра.

Значение же неравномерности в полосе пропускания можно ограничивать, выбирая коэффициенты из таблицы фильтра — прототипа. Я посчитал, что
неравномерность 0,28дБ окажется вполне приемлемой.

Ну и хватит, переходим к таблице.


ТАБЛИЦА РАСЧЁТА МНОГОЗВЕННЫХ ФИЛЬТРОВ ВЕРХНИХ и НИЖНИХ ЧАСТОТ.

И как обычно не забываем — многозвенные полосовые LC-фильтры получаются каскадным соединением ФНЧ и ФВЧ, тем более что
они отлично друг с другом согласуются.

Ну а если полученный спад амплитудной характеристики не кажется слишком крутым, то нам прямая дорога к эллиптическим фильтрам,
которые мы и посчитаем на следующей странице.











 

vpayaem.ru