Сдвиг по фазе между током и напряжением – От каких величин зависит сдвиг фаз между напряжением и током? | «По жизни с паяльником…» Всё для радиолюбителя

Сдвиг фаз переменного тока и напряжения

Мощность постоянного тока, как мы уже знаем, равна про­изведению напряжения на силу тока. Но при постоянном токе направления тока и напряжения всегда совпадают. При пере­менном же токе совпадение направлений тока и напряжения имеет место только в случае отсутствия в цепи тока конденса­торов и катушек индуктивности.

Для этого случая формула мощности

остается справедливой.

На рисунке 1 представлена кривая изменения мгновенных значений мощности для этого случая (направление тока и напряжения совпадают). Обратим внимание на то обстоятельство, что направления векторов напряжения и тока в этом случае совпадают, то есть фазы тока и напряжения всегда одинаковы.

Рисунок 1. Сдвиг фаз тока и напряжения. Сдвига фаз нет, мощность все время положительная.

При наличии в цепи переменного тока конденсатора или катушки индуктивности, фазы тока и напряжения совпадать не будут.

О причинах этого несовпадения читайте в моем учебники для емкостной цепи и для индуктивной цепи, а сейчас установим, как будет оно влиять на величину мощности переменного тока.

Представим себе, что при начале вращения радиусы-век­торы тока и напряжения имеют различные направления. Так как оба вектора вращаются с одинаковой скоростью, то угол между ними будет оставаться неизменным во все время их вращения. На рисунке 2 изображен случай отставания вектора тока Im от вектора напряжения Um на угол в 45°.

Рисунок 2. Сдвиг фаз тока и напряжения. Фазы тока и напряжения сдвинуты на 45, мощность в некоторые периоды времени становиться отрицательной.

Рассмот­рим, как будут изменяйся при этом ток и напряжение. Из по­строенных синусоид тока и напряжения видно, что когда напряжение проходит через ноль, ток имеет отрицательное значение.

Затем напряжение достигает своей наибольшей ве­личины и начинает уже убывать, а ток хотя и становится по­ложительным, но еще не достигает наибольшей величины и продолжает возрастать. Напряжение изменило свое направле­ние, а ток все еще течет в прежнем направлении и т. д. Фаза тока все время запаздывает по сравнению с фазой напряже­ния. Между фазами напряжения и тока существует постоян­ный сдвиг, называемый сдвигом фаз.

Действительно, если мы посмотрим на рисунок 2, то заме­тим, что синусоида тока сдвинута вправо относительно сину­соиды напряжения. Так как по горизонтальной оси мы откла­дываем градусы поворота, то и сдвиг фаз можно измерять в градусах. Нетрудно заметить, что сдвиг фаз в точности равен углу между радиусами-векторами тока и напряжения.

Вследствие отставания фазы тока от фазы напряжения его направление в некоторые моменты не будет совпадать с на­правлением напряжения. В эти моменты мощность тока будет отрицательной, так как произведение положительной величи­ны на отрицательную величину всегда будет отрицательным. Эта значит, что внешняя электрическая цепь в эти моменты становится не потребителем электрической энергии, а источни­ком ее. Некоторое количество энергии, поступившей в цепь во время части периода, когда мощность была положительной, возвращается источнику энергии в ту часть периода, когда мощность отрицательна.

Чем больше сдвиг фаз, тем продолжительнее становятся части периода, в течение которых мощность делается отрица­тельной, тем, следовательно, меньше будет средняя мощность тока.

При сдвиге фаз в 90° мощность в течение одной четверти периода будет положительной, а в течение другой четверти периода — отрицательной. Следовательно, средняя мощность тока будет равна нулю, и ток не будет производить никакой работы (рисунок 3).

Рисунок 3. Сдвиг фаз тока и напряжения. Фазы тока и напряжения сдвинуты на 90, мощность в течении одной четвери периода положительна, а в течении другой отрицательна. В среднем мощьноть равна нулю.

Теперь ясно, что мощность переменного тока при наличии сдвига фаз будет меньше произведения эффективных значений тока и напряжения, т. е. формулы

в этом случае будут неверны

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

www.sxemotehnika.ru

1. Записать закон Ома для цепи, содержащей r, c и l.

Закон
Ома для переменного тока

Если
цепь содержит не только активные, но и
реактивные компоненты (ёмкости,
индуктивности), а ток является
синусоидальным с циклической частотой
ω, то закон Ома обобщается; величины,
входящие в него, становятся комплексными:

 

U
= I·Z

 

где:

  • U
    = U
    0eiωt —
    напряжение или разность потенциалов,

  • I —
    сила тока,

  • Z
    = Re
    —iδ —
    комплексное сопротивление (импеданс),

  • R
    = (R
    a2+Rr2)1/2 —
    полное сопротивление,

  • Rr =
    ωL — 1/ωC
     
    реактивное сопротивление (разность
    индуктивного и емкостного),

  • Rа —
    активное (омическое) сопротивление, не
    зависящее от частоты,

  • δ
    = —arctg R
    r/Ra —
    сдвиг фаз между напряжением и силой
    тока.

При
этом переход от комплексных переменных
в значениях тока и напряжения к
действительным (измеряемым) значениям
может быть произведен взятием
действительной или мнимой части (но во
всех элементах цепи одной и той же!)
комплексных значений этих величин.
Соответственно, обратный переход
строится для, к примеру, U
= U
0sin(ωt
+ φ)
 подбором
такой U
= U
0eiωt,
что InU
= U
.
Тогда все значения токов и напряжений
в схеме надо считать как F
= ImF
.

 

Если
ток изменяется во времени, но не является
синусоидальным (и даже периодическим),
то его можно представить как сумму
синусоидальных Фурье-компонент. Для
линейных цепей можно считать компоненты
фурье-разложения тока действующими
независимо.

 

Также
необходимо отметить, что закон Ома
является лишь простейшим приближением
для описания зависимости тока от разности
потенциалов и для некоторых структур
справедлив лишь в узком диапазоне
значений. Для описания более сложных
(нелинейных) систем, когда зависимостью
сопротивления от силы тока нельзя
пренебречь, принято обсуждать
вольт-амперную характеристику. Отклонения
от закона Ома наблюдаются также в
случаях, когда скорость изменения
электрического поля настолько велика,
что нельзя пренебрегать инерционностью
носителей заряда.

2. Чему равен сдвиг фаз между напряжением и током в цепи, содержащей катушку, ёмкость?

Сдвиг
фаз
 —
разность между начальными фазами двух
переменных величин, изменяющихся во
времени периодически с одинаковой частотой.
Сдвиг фаз является величиной безразмерной
и может измеряться в градусах, радианах или
долях периода. В электротехнике сдвиг
фаз между напряжением и током
определяет коэффициент
мощности в
цепяхпеременного
тока.

В радиотехнике широко
применяются RC-цепочки,
сдвигающие фазу приблизительно на 60°.
Чтобы сдвинуть фазу на 180° нужно включить
последовательно три RC-цепочки. Применяется
в RC-генераторах.

Наведённая
во вторичных обмотках трансформатора ЭДС
для любой формы тока совпадает по фазе
и форме с ЭДС в первичной обмотке. При
противофазном включении
обмотоктрансформатор изменяет
полярность мгновенного напряжения на
противоположную, в случае синусоидального
напряжения сдвигает фазу на 180°.
Применяется в генераторе
Мейснера и
др.

рис.305

Рис.
305. Опыт по обнаружению сдвига фаз между
током и напряжением:    слева —
схема   опыта,    справа —
результаты

дает
форму напряжения между обкладками
конденсатора (точками а и b), потому что
в этой петле осциллографа ток в каждый
момент времени пропорционален напряжению.
Опыт показывает, что в этом случае кривые
тока и напряжения смещены по фазе, причем
ток опережает по фазе напряжение на
четверть периода (на p/2). Если бы мы
заменили конденсатор катушкой с большой
индуктивностью (рис. 305, б), то оказалось
бы, что ток отстает по фазе от напряжения
на четверть периода (на p/2). Наконец,
таким же образом можно было бы показать,
что в случае активного сопротивления
напряжение и ток совпадают по фазе (рис.
305, в).

В
общем случае, когда участок цепи содержит
не только активное, но и реактивное
(емкостное, индуктивное или и то и другое)
сопротивление, напряжение между концами
этого участка сдвинуто по фазе относительно
тока, причем сдвиг фаз лежит в пределах
от +p/2 до —p/2 и определяется соотношением
между активным и реактивным сопротивлениями
данного участка цепи.

В
чем заключается физическая причина
наблюдаемого сдвига фаз между током и
напряжением?

Если
в цепь не входят конденсаторы и катушки,
т. е. емкостным и индуктивным сопротивлениями
цепи можно пренебречь по сравнению с
активным, то ток следует за напряжением,
проходя одновременно с ним через
максимумы и нулевые значения, как это
показано на рис. 305, в.

Если
цепь имеет заметную индуктивность L,
то при прохождении по ней переменного
тока в цепи возникает ЭДС.
самоиндукции. Эта ЭДС по правилу Ленца
направлена так, что она стремится
препятствовать тем изменениям магнитного
поля (а следовательно, и изменениям
тока, создающего это поле), которые
вызывают э. д. с. индукции. При нарастании
тока э. д. с. самоиндукции препятствует
этому нарастанию, и потому ток позже
достигает максимума, чем в отсутствие
самоиндукции. При убывании тока э. д. с.
самоиндукции стремится поддерживать
ток и нулевые  значения тока будут
достигнуты в более поздний момент, чем
в   отсутствие самоиндукции. Таким
образом, при наличии индуктивности ток
отстает по фазе оттока в отсутствие
индуктивности, а следовательно, отстает
по фазе от своего напряжения.

Если
активным сопротивлением цепи R
можно
пренебречь по сравнению с ее индуктивным
сопротивлением XL=wL
то отставание тока от напряжения по
времени
равно
Т/4
(сдвиг фаз равен p/2),
т. е. максимум u
совпадает с i=0,
как это показано на рис. 305, б. Действительно,
в этом случае напряжение на активном
сопротивлении Ri=0,
ибо R=0,
и, следовательно, все внешнее напряжение
u
уравновешивается ЭДС индукции, которая
противоположна ему по направлению:
u=LDi/Dt.
Таким образом, максимум u
совпадает с максимумом Di/Dt,
т. е. наступает в тот момент, когда i
изменяется быстрее всего, а это бывает,
когда i=0.
Наоборот, в момент, когда i
проходит через максимальное значение,
изменение тока наименьшее (Di/Dt=0),
т. е. в этот момент u=0.

Если
активное сопротивление цепи R не настолько
мало, чтобы им можно было пренебречь,
то часть внешнего напряжения и падает
на сопротивлении R,
а остальная часть уравновешивается э.
д. с. самоиндукции: u=Ri+LDi/Dt.
В этом случае максимум i
отстоит от максимума и по времени меньше,
чем на T/4
(сдвиг фаз меньше p/2),
как это изображено

studfiles.net

Угол сдвига фаз между током и напряжением. Измерение и вычисление | ENARGYS.RU

Начальные фазы электромагнитных синусоидальных колебаний первичного и вторичного напряжения, с частотой одинаковой величины, могут существенно различаться на некоторый угол сдвига фаз (угол φ). Переменные величины могут неоднократно в течение определенного периода некоторого времени изменяются с определенной частотой. Если электрические процессы имеют неизменный характер, а сдвиг фаз равен нулю, это свидетельствует о синхронизме источников величин переменного напряжения, например, трансформаторов. Сдвиг фазы служит определяющим фактором коэффициента мощности в электрических сетях переменного тока.

Угол сдвига фаз находится при необходимости, тогда, если один из сигналов является опорным, а второй сигнал с фазой в самом начале совпадает с углом сдвига фаз.

Измерение угла сдвига фаз производится прибором, в котором присутствует нормированная погрешность.

Фазометр может производить измерение угла сдвига в границах от 0о до 360о в некоторых случаях от -180оС до +180оС, а диапазон измеряемых частот сигналов может колебаться от 20Гц до 20 ГГц. Измерение гарантируется в том случае если напряжение входного сигнала равно от 1 мВ до 100 В, если же напряжение входного сигнала превышает эти границы точность измерения не гарантируется.

Методы измерения угла сдвига фаз

Существует несколько способов измерения угла сдвига фаз, это:

  1. Использование двухлучевого или двухканального осциллографа.
  2. Компенсационный метод основан на сравнении измеряемого фазового сдвига, с фазовым сдвигом, который предоставляется образцовым фазовращателем.
  3. Суммарно-разностный метод, он заключается в использовании гармонических или сформированных прямоугольных сигналов.
  4. Преобразование сдвига фаз во временном интервале.

Как измеряется угол сдвига фаз осциллографом

Осциллографический способ можно отнести к самому простейшему с погрешностью в районе 5о. Определение сдвига осуществляется при помощи осциллограмм. Существует четыре осциллографических метода:

  1. Применение линейной развертки.
  2. Метод эллипса.
  3. Метод круговой развертки.
  4. Использование яркостных меток.

Определение угла сдвига фаз зависит от характера нагрузки. При определении фазного сдвига в первичной и вторичной цепях трансформатора, углы могут считаться равными и практически не отличаются друг от друга.

Угол сдвига фаз напряжений, измеряемый по эталонному источнику частоты и при использовании измерительного органа лает возможность обеспечить точность всех последующих измерений. Фазные напряжения и угол сдвига фаз зависят от нагрузки, так симметричная нагрузка обуславливает равенство фазного напряжения , токов нагрузки и угол фазного сдвига, также будет равна нагрузка по потребляемой мощности на всех фазах электроустановки.

Угол сдвига фаз между током и напряжением в несимметричных трехфазных цепях не равны друг другу. Для того чтобы вычислить угол сдвига фаз (угол φ) в цепь включают последовательно присоединенные сопротивления (резисторы), индуктивности и конденсаторы (емкости).

Рис. №1. Последовательное соединение сопротивления, индуктивности и емкости для вычисления угла сдвига фаз. В этом контуре протекает переменный ток, который способствует возникновению ЭДС.

 

Рис. №2. Схема проведения опыта по определению сдвига фаз между током и напряжением. Слева показаны схемы подключения конденсаторов, катушек индуктивности и резисторов, справа показаны результаты опыта.

Из результатов опыта можно определить, что сдвиг фаз между напряжением и током служит при определении нагрузки и не может зависеть от переменных величины тока и напряжения в электрической сети.

Как вывод, можно сказать, что:

  1. Составляющие элементы комплексного сопротивления, такие как резистор и емкость, а также проводимость не будут взаимообратными величинами.
  2. Отсутствие одного из элементов делает резистивные и реактивные значения, которые входят в состав комплексного сопротивления и проводимости и делают их величинами взаимообратными.
  3. Реактивные величины в комплексном сопротивлении и проводимости используются с противоположным знаком.

Угол сдвига фаз между напряжением и током всегда выражается, как главный аргументированный фактор комплексного сопротивления φ.

enargys.ru

Демонстрация отсутствия сдвига фаз между током и напряжением на резисторе.

На 2-й канал осциллографа-приставки подайте напряжение с резистора r, которое прямо пропорциональна про­текающему через него току, поскольку на активном со­противлении нет сдвига фаз между колебаниями тока (красная кривая на фото) и напряжения (голубая кри­вая).

Демонстрация сдвига фаз между током и на­пряжением на катушке и на конденсаторе.

На фото внизу показаны виртуальные осциллограм­мы тока и напряжения на катушке (фото а — сдвиг фаз -π/2, колебания силы тока отстают от коле­баний напряжения), на конденсаторе (фото б — сдвиг фаз +π/2, колебания силы тока опережают колебания напряжения на π/2), а также колеба­ния напряжений на катушке и на конденсаторе.

В последнем случае надо установить одинаковую чувствительность обоих каналов (2 В/дел) и, увеличивая частоту генератора от 20 до 100 Гц, убедиться, что независимо от частоты колебания напряжений остаются в противофазе: когда ам­плитуда напряжения на конденсаторе уменьша­ется, на катушке она растёт.

Демонстрация зависимости сдвига фаз меж­ду током и напряжением в последовательном колебательном контуре от частоты.

Изменяя частоту генератора от 20 до 100 Гц, убеждаемся, что при частоте меньше резонансной (~55 Гц) ко­лебания силы тока опережают колебания напря­жения (график тока сдвинут влево относитель­но графика напряжения), а при частоте больше резонансной наоборот — колебания тока отстают по фазе от колебаний напряжения (график тока сдвинут вправо). При резонансе контур облада­ет только активным сопротивлением, поэтому сдвига фаз нет.

С помощью данного прибора можно убедиться, что с учётом сдвига фаз общее напряжение на по­следовательном колебательном контуре надо нахо­дить по правилу сложения векторов:

Для большей точности измерять напряжения лучше не по сетке осциллографа, а с помощью циф­рового вольтметра или мультиметра.

Заключение

Выводы:

В колебательном контуре ток, протекающий через него, может:

· опережать по фазе напряжение, если xL <xc;

· отставать по фазе от напряжения, если xL>xc;

· совпадать по фазе с напряжением, если xc = xL.

При xL = xc в ЭЦ наступает режим резонанса.

При этом ток в цепи совпадает по фазе с напряжением. Ток в резонансном режиме достигает максимума, так как полное сопротивление (Z) цепи имеет минимальное значение.

Условие возникновения резонанса:

 

Список используемой литературы

1. Касаткин А.С. Электротехника. — М.: Энергия, 1974.

2. Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев. Физика. Учебник для 10 класса средней школы, утвержден Министерством просвещения СССР. Издание шестое. Москва. Просвещение 1982 г

3. Жданов Л. С., Жданов Г. Л. Физика для средних специальных учеб­ных заведений: Учебник.—4-е изд., испр.—М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984.—512 с.

4. Элементарный учебник физики: Учеб, пособие. В 3 т. / Под ред. Г. С. Ландсберга/12-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 656 с.

5. Электротехника/Под ред. Пантюшина В.С. — М.: Высш. шк., 1976.

6. Электротехника/Под ред. Герасимова В.Г. — М.: Высш. шк., 1985.

7. Физика. Научно-методический журнал для учителей физики, астрономии и естествознания. В.В. ЕФИМОВ. Установка для исследования графиков электромагнитных колебаний с помощью осциллографа-приставки и работа с ней в рамках лабораторного практикума

 

Похожие статьи:

poznayka.org

Сдвиг фаз — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Сдвиг фаз — разность между начальными фазами двух переменных величин, изменяющихся во времени периодически с одинаковой частотой. Сдвиг фаз является величиной безразмерной и может измеряться в радианах (градусах) или долях периода. При неизменном, в частности нулевом сдвиге фаз говорят о когерентности двух процессов. Фазой (фазовым углом) называется угол φ=2πtT,{\displaystyle \varphi =2\pi {\frac {t}{T}},} где T{\displaystyle T} — период, t{\displaystyle t} — доля периода смещения по фазе при наложении синусоид друг на друга. Так что если кривые (переменные величины — синусоиды: колебания, токи) сдвинуты по отношению друг к другу на четверть периода, то мы говорим, что они смещены по фазе на π2 (90∘),{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}~(90^{\circ }),} если на восьмую часть (долю) периода — то, значит, на π4{\displaystyle {\frac {\pi }{4}}} и т. д.[1]
Когда идёт речь о нескольких синусоидах, сдвинутых по фазе, техники говорят о векторах тока или напряжения. Длина вектора соответствует амплитуде синусоиды, а угол между векторами — сдвигу фаз. Многие технические устройства дают нам не простой синусоидальный ток, а такой, кривая которого является суммой нескольких синусоид (соответственно, сдвинутых по фазе).

Для измерения сдвига фаз межд

ru.wikipedia.org

От чего зависит угол сдвига фаз напряжения и тока в цепи — КиберПедия

От величины активного, индуктивного и ёмкостного сопротивления.
tg w = (X-C)/R. Где w — угол сдвига фаз, X — индуктивное сопротивление, C- ёмкостное сопротивление, R- активное сопротивление.

Угол сдвига фаз между напряжением и током в электрической цепи определяется аргументом ее комплексного сопротивления  . Поэтому при анализе цепи часто бывает достаточно определить характер изменения этого угла при вариации некоторого параметра.

Пусть R=const, а X=var. Тогда конец вектора Z будет скользить по прямой R=const (рис. 2). При X = 0 сопротивление Z вещественное, т.е. чисто резистивное и сдвиг фаз между током и напряжением  равен нулю.

 

Аналитический расчет токи в цепи по методу узловых напряжений

Метод узловы́х потенциалов — метод расчета электрических цепей путём записи системы линейных алгебраических уравнений, в которой неизвестными являются потенциалы в узлах цепи. В результате применения метода определяются потенциалы во всех узлах цепи, а также, при необходимости, токи во всех ветвях.

Данный метод вытекает из первого закона Кирхгофа. В качестве неизвестных принимаются потенциалы узлов, по найденным значениям которых с помощью закона Ома для участка цепи с источником ЭДС затем находят токи в ветвях. Поскольку потенциал – величина относительная, потенциал одного из узлов (любого) принимается равным нулю. Таким образом, число неизвестных потенциалов, а следовательно, и число уравнений равно

Перед началом расчёта выбирается один из узлов (базовый узел), потенциал которого считается равным 0. Затем узлы нумеруются, после чего составляется система уравнений.

Уравнения составляются для каждого узла, кроме базового. Слева от знака равенства записывается:

потенциал рассматриваемого узла, умноженный на сумму проводимостей ветвей, примыкающих к нему;

минус потенциалы узлов, примыкающих к данному, умноженные на проводимости ветвей, соединяющих их с данным узлом.

Справа от знака равенства записывается:

сумма всех источников токов, примыкающих к данному узлу;

сумма произведений всех ЭДС, примыкающих к данному узлу, на проводимость соответствующего звена.

Если источник направлен в сторону рассматриваемого узла, то он записывается со знаком «+», в противном случае — со знаком «−».

 

Проверка баланса мощностей

Баланс мощностей является следствием закона сохранения энергии — суммарная мощность вырабатываемая (генерируемая) источниками электрической энергии равна сумме мощностей потребляемой в цепи.


Баланс мощностей используют для проверки правильности расчета электрических цепей.

Здесь мы рассмотрим баланс для цепей постоянного тока.

Например. У нас есть электрическая цепь.

Для проверки правильности решения составляем баланс мощностей.

Источники E1 и E2 вырабатывают электрическую энергию, т.к. направление ЭДС и тока в ветвях с источниками совпадают (если ЭДС и ток в ветвях направлены в противоположную сторону, то источник ЭДС потребляет энергию и его записывают со знаком минус). Баланс мощностей для заданной цепи запишется так:

 

cyberpedia.su

Упражнение 1 Измерение индуктивности катушки и угла сдвига фаз между током и напряжением в rl-цепи

Измерения.
1.Подготовьте
к работе электронный вольтметр В3-38 –
поставьте переключатель на наибольший
предел измерения с целью предохранения
вольтметра от перегрузки.

2.Соберите
электрическую цепь по схеме, приведенной
на рис.9. Пред-ложите преподавателю или
лаборанту проверить правильность сборки
цепи.

3.Включите
установку и вольтметр в сеть.

4.Установите с
помощью переменного резистора Rток в цепи поочередно 25; 30; 35; 40 мА и
запишите в табл.1 соответствующие
показания вольтметраUL.

5.Измерьте
входное напряжение U.

6.Запишите
сопротивление катушки постоянному току
R0(его
величина, указанная в омах, написана
около ее клемм). Отметьте в табл.1, какие
клеммы катушки задействованы.

7.Выключите
установку и вольтметр из сети.

Таблица
1

I

UL

U

R0

Z1

Z

L

IL

1

Обработка
результатов измерений.
1.На основании
закона Ома (17) вычислите полное
сопротивление катушкиZ1по формуле

.
(19)

2.Из формулы
(20) определите индуктивность Lдля каждого измерения

.
(20)

3.Вычислите
падение напряжения на индуктивном
сопротивлении IL.

4.Вычислите
полное сопротивление всей цепи Z=U/I.Сравните между собойZ1,
Z, XL.

5.Постройте
векторные диаграммы напряжений как
прямоугольный треугольник по двум
сторонам: катету ILи гипотенузе U=IZ.Каков физический смысл второго катета
этого треугольника? Обратите внимание,
как изменяется угол1между вектором токаIи вектором напряженияUпо мере увеличения тока в цепи.

6.Вычислите
разность фаз 1
между токомIи
напряжениемUпо одной
из формул (16), например, по формуле (21)

.
(21)

7.Найдите среднее
значение
и
полуширину доверительного интервалапо
Стьюденту. Результат запишите в виде

прир=0,95.

Упражнение 2 Определение емкости конденсатора и угла сдвига фаз между током и напряжением в rc-цепи

Измерения.
1.Соберите новую электрическую цепь
по схеме, приведенной на рис.10. Предел
измерения вольтметра – наибольший.
Отметьте в табл.2, какой из двух
конденсаторов задействован –С
1
илиС2.

2.После
проверки лаборантом или преподавателем
правильности сборки включите установку
и вольтметр в сеть.

3.Установите
поочередно ток в цепи 25; 30; 35; 40 мА и
запишите соответствующие ему показания
вольтметра UC.

4.Измерьте
входное напряжение U.

5.Выключите
установку и вольтметр из сети.

Обработка
результатов измерения.

1.На основании
закона Ома (17) определите сопротивление
конденсатора переменному току Z2по формуле

.
(22) Можно
считать, что полное сопротивление
конденсатора есть емкостное сопротивление,
так как его активное сопротивлениеRC,
как правило, значительно меньше емкостного
(почему?) и им можно пренебречь. Какова
физическая природа активного сопротивления
конденсатора?

Таблица
2

2.Найдите полное
сопротивление цепи Zдля всех измерений по формуле

,

где
. (23)

Сравните между собой Z2,
Z.

3.Из формулы
(23) найдите сопротивление резистора R.

4.Вычислите
падение напряжения на резисторе IR.

5.Постройте
векторные диаграммы напряжений, используя
для этого UCиIR. Чему равна сумма
этих напряжений?

6.Вычислите
разность фаз 2
тока и напряжения по формуле

.

Измерьте угол
сдвига фаз на векторных диаграммах и
напишите их рядом с соответствующими
векторами. Совпадает ли они с вычисленными?
Какова причина зависимости разности
фаз от тока?

7.Вычислите
емкость конденсатора для всех измерений
по формуле

.
(24)

8.Найдите среднее
значение емкости
и полуширину доверительного интервалаC.
Результат запишите в виде

прир=0,95.

studfiles.net