Сопротивление вычисляется по формуле – Основные электротехнические формулы. Мощность. Сопротивление. Ток. Напряжение. Закон Ома.

Содержание

Емкостное сопротивление | Формулы и расчеты онлайн

Конденсатор емкостью C имеет в цепи постоянного тока бесконечно большое сопротивление.
Если же приложить к конденсатору переменное напряжение,
то он будет периодически перезаряжаться, и в цепи потечет ток.
Напряжение на конденсаторе достигает максимального значения в те моменты, когда ток равен нулю.

Если R = 0, то напряжение на конденсаторе совпадает с приложенным напряжением и u = q/C.
Мгновенное значение тока определяется выражением:

\[ i = \frac{dq}{dt} = C \frac{du}{dt} = C \frac{d}{dt}(U_{m} \sin(ωt)) \]

Отсюда следует

\[ i = ωCU_{m} \cos(ωt) = ωCU_{m} \sin(ωt + \frac{π}{2}) \]

Емкостное сопротивление — график тока и напряжения

Между напряжением и током имеется разность фаз —π/2.

В чисто емкостной цепи переменного тока ток опережает напряжение на π/2 (или Т/4).

В соответствии с приведенным выше уравнением амплитуда тока Im = ωCUm. Сравнение с законом Ома U = RI показывает, что величина 1/ωС играет роль сопротивления.

Цепь переменного тока, содержащая емкость C, обладает сопротивлением переменному току; оно называется емкостным сопротивлением ХC.

Единица СИ емкостного сопротивления: [XC] = Ом.

Если

ХCемкостное сопротивление цепи переменного тока,Ом
ω = 2πfкруговая частота переменного тока,радиан/Секунда
Cемкость,Фарад

то

\[ X_{C} = \frac{1}{ωC} \]

$ $

Ток в цепи, обладающей только емкостным сопротивлением, определяется выражением

\[ I = UωC \]

Вычислить, найти емкостное сопротивление

В помощь студенту


Емкостное сопротивление
стр. 687

www.fxyz.ru

Электрическое сопротивление — пояснение, вычисление

Профессия электрика удивительна и многогранна. Сколько бы человек ни узнавал нового, всегда есть куда развиваться. Причем, даже в тех областях, где, вроде бы, все давно понятно, время от времени можно найти что-то неизвестное.

Взять, к примеру, обычное электрическое сопротивление проводника. Нет смысла сейчас искать в нем моменты, которые никому не известны, лучше даже просто пройти по элементарным понятиям. Новичкам это будет весьма познавательно, ну а более компетентный человек, возможно, просто обновит знания, вспомнив базовые понятия, которые за незначительностью стерлись из памяти.

Начать следует с пояснения термина. На этот вопрос можно ответить так. Физическая величина, обозначающая меру противодействия токопроводящего материала установлению в нем электрических зарядов, называется электрическим сопротивлением. Измеряется этот параметр в омах (Ом).

По своим свойствам каждое токопроводящее вещество или материал имеет различное удельное сопротивление, а это значит, что при одном и том же напряжении по различным телам будет протекать разный ток. А бывает такое, что материал совсем не является проводником — в таком случае его называют диэлектриком.

Но обо всем по порядку. Попробуем поэтапно разобраться, что представляет собой такая величина, как сопротивление, чему она равна, а также каким образом производятся его вычисления и какова польза при различных работах по электромонтажу от подобных знаний.

Обозначение резисторов на схемах

Вычисление сопротивления

Из школьного курса физики всем известен закон Ома. Именно по нему и выстраивается формула, по которой вычисляется электрическое сопротивление. Она имеет следующий вид: R = U/I, где R — сопротивление, U – напряжение а I – сила тока. Из этой формулы мы и найдем необходимый параметр. Также из нее можно сделать вывод, что сопротивление напрямую зависит от параметров сети.

Но ведь размерность и характеристики провода должны играть немаловажную роль. Это действительно так. При этом вычислять сопротивление проводников нужно уже по другой формуле: R = (p*l)/S, где p — удельное сопротивление проводника, измеряющееся в Ом*м; l — длина этого проводника и S — площадь поперечного сечения. Т.е. сопротивление равно отношению площади сечения к удельному сопротивлению, умноженному на длину провода.

Вообще удельным называют физическую величину, равную сопротивлению проводника длиной в метр и сечением в 1 кв. м. Но учитывая то, что подобной площади сечения не бывает, единицей измерения этого параметра служит Ом*кв. мм.

Из всего этого можно сделать вывод, что электрическое сопротивление зависит не только от силы тока и напряжения, а также от длины и площади поперечного сопротивления проводника. Но не все так однозначно. Также на этот параметр влияет и материал изготовления, и окружающая температура. К примеру, у основной массы металлов при нагревании сопротивление возрастает, в то время как у жидкостей с повышением температуры оно падает.

Изменение сопротивления в схемах

Естественно, что при пайке электронных схем никто не будет в качестве сопротивления применять моток провода, чтобы добиться необходимого. В таких случаях применяются специальные компоненты, имеющие определенные параметры электрического сопротивления. Называются они резисторами. Существуют подобные элементы и с регулируемыми параметрами — их называют реостатами. Резисторы с фиксированными характеристиками являются постоянными, а регулируемые компоненты — переменными.


Разнообразие резисторов

Также есть и третий вариант — подстроечные резисторы. Параметры этого элемента настраиваются в момент монтажа схемы, после чего остаются стабильными. Графически эти компоненты обозначаются в форме прямоугольника. Если он пустой, то резистор является постоянным, если же внутри него прорисована стрелка — переменным. Также возможно указание в схеме и на номинал сопротивления компонента.

Общая информация

В общих чертах, наверное, стало понятно, что такое сопротивление тока и как его вычислить. Но каковы же области применения подобных знаний, если человек не увлекается радиоэлектроникой? Их очень много.

К примеру, есть необходимость установки в квартире диммера, т.е. устройства плавного пуска приборов освещения. Так вот эти самые приборы по своей сути и являются переменными резисторами. Если быть точнее, то диммер состоит из постоянных и переменных резисторов.

Также электронное сопротивление необходимо и в компактных люминесцентных лампах, да и в любом бытовом электроприборе их предостаточно.

И вот для того, чтобы не переплачивать сервисным центрам при выходе какого-нибудь из них из строя, лучше знать о резисторах побольше.

Похожие статьи:

domelectrik.ru

Полное сопротивление | Формулы и расчеты онлайн

В любой цепи переменного тока наряду с чисто реактивным сопротивлением присутствует омическое (активное) сопротивление, которое нужно учитывать при определении полного сопротивления.

Если

Zполное сопротивление,Ом
Rомическое (активное) сопротивление,Ом
Xреактивное сопротивление,Ом
Y = 1/Zполная проводимость,сименс
Gактивная проводимость,сименс
Bреактивная проводимость,сименс
Uполное напряжение (эффективное значение),Вольт
Iполный ток (эффективное значение),Ампер

то имеем:

Полное сопротивление при последовательном соединении R и X

полное сопротивление векторная диаграмма тока и напряжений

При последовательном соединении активное и реактивное сопротивления складываются геометрически

полное сопротивление векторная диаграмма

\[ Z = \sqrt{R^{2} + X^{2}} \]

и

\[ U = \sqrt{U^{2}_{R} + U^{2}_{X}} = IZ \]

Полное сопротивление при параллельном соединение R и X

полное сопротивление векторная диаграмма тока и напряжений

При параллельном соединении активная и реактивная проводимости складываются геометрически

полное сопротивление векторная диаграмма

\[ Y = \sqrt{G^{2} + B^{2}} \]

и

\[ I = \sqrt{I^{2}_{R} + I^{2}_{X}} = UY \]

В помощь студенту


Полное сопротивление
стр. 689

www.fxyz.ru

Формула удельного сопротивления

Содержание:
  1. Электрическое и удельное сопротивление
  2. Удельное сопротивление и проводимость материалов
  3. Видео

Появление электрического тока наступает при замыкании цепи, когда на зажимах возникает разность потенциалов. Перемещение свободных электронов в проводнике осуществляется под действием электрического поля. В процессе движения, электроны сталкиваются с атомами и частично передают им свою накопившуюся энергию. Это приводит к уменьшению скорости их движения. В дальнейшем, под влиянием электрического поля, скорость движения электронов снова увеличивается. Результатом такого сопротивления становится нагревание проводника, по которому течет ток. Существуют различные способы расчетов этой величины, в том числе и формула удельного сопротивления, применяющаяся для материалов с индивидуальными физическими свойствами. 

Электрическое удельное сопротивление

Суть электрического сопротивления заключается в способности того или иного вещества превращать электрическую энергию в тепловую во время действия тока. Данная величина обозначается символом R, а в качестве единицы измерения используется Ом. Значение сопротивления в каждом случае связано со способностью того или иного металла проводить электрический ток.

В процессе исследований была установлена зависимость силы тока от сопротивления. Одним из основных качеств материала становится его удельное сопротивление, меняющееся в зависимости от длины проводника. То есть, с увеличением длины провода, возрастает и значение сопротивления. Данная зависимость определяется как прямо пропорциональная.

Другим свойством материала является площадь его поперечного сечения. Она представляет собой размеры поперечного среза проводника, независимо от его конфигурации. В этом случае получается обратно пропорциональная связь, когда с увеличением площади поперечного сечения уменьшается сопротивление проводника.

Еще одним фактором, влияющим на сопротивление, является сам материал. Во время проведения исследований была обнаружена различная сопротивляемость у разных материалов. Таким образом, были получены значения удельных электрических сопротивлений для каждого вещества.

Выяснилось, что самыми лучшими проводниками являются металлы. Среди них самой низкой сопротивляемостью и высокой проводимостью обладают медь и серебро. Они применяются в наиболее ответственных местах электронных схем, к тому же медь имеет сравнительно низкую стоимость.

Вещества, удельное сопротивление которых очень высокое, считаются плохими проводниками электрического тока. Поэтому они используются в качестве изоляционных материалов. Диэлектрические свойства более всего присущи фарфору и эбониту.

Таким образом, удельное сопротивление проводника имеет большое значение, поскольку с его помощью можно определить материал, из которого был изготовлен проводник. Для этого измеряется площадь сечения, определяется сила тока и напряжение. Это позволяет установить значение удельного электрического сопротивления, после чего, с помощью специальной таблицы можно легко определить вещество. Следовательно, удельное сопротивление относится к наиболее характерным признакам того или иного материала. Этот показатель позволяет определить наиболее оптимальную длину электрической цепи так, чтобы соблюдался баланс длины и площади сечения.

Формула

На основании полученных данных можно сделать вывод, что удельным сопротивлением будет считаться сопротивление какого-либо материала с единичной площадью и единичной длиной. То есть сопротивление, равное 1 Ом возникает при напряжении 1 вольт и силе тока 1 ампер. На этот показатель оказывает влияние степень чистоты материала. Например, если к меди добавить всего лишь 1% марганца, то ее сопротивляемость увеличится в 3 раза.

Удельное сопротивление и проводимость материалов

Проводимость и удельное сопротивление рассматриваются как правило при температуре 200С. Эти свойства будут отличаться у различных металлов:

  • Медь. Чаще всего применяется для изготовления проводов и кабелей. Она обладает высокой прочностью, стойкостью к коррозии, легкой и простой обработкой. В хорошей меди доля примесей составляет не более 0,1%. В случае необходимости медь может использоваться в сплавах с другими металлами.
  • Алюминий. Его удельный вес меньше, чем у меди, однако у него более высокая теплоемкость и температура плавления. Чтобы расплавить алюминий, потребуется энергии значительно больше, чем для меди. Примеси в качественном алюминии не превышают 0,5%.
  • Железо. Наряду с доступностью и дешевизной, этот материал обладает высоким удельным сопротивлением. Кроме того, у него низкая устойчивость к коррозии. Поэтому практикуется покрытие стальных проводников медью или цинком.

Отдельно рассматривается формула удельного сопротивления в условиях низких температур. В этих случаях свойства одних и тех же материалов будут совершенно другими. У некоторых из них сопротивляемость может упасть до нулевой отметки. Такое явление получило название сверхпроводимости, при которой оптические и структурные характеристики материала остаются неизменными.

electric-220.ru

Расчёт сопротивления проводников и реостаты: формулы

 

Электрическое сопротивление проводника происходит из-за взаимодействия электрона с ионами кристаллической решетки.

Сопротивление проводника зависит от:

  • — его длины,
  • — площади поперечного сечения
  • — от вещества из которого он изготовлен,

а также сопротивление прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника.

Чтобы посчитать зависимость сопротивления от вещества, из которого изготовляют проводник, надо вычислить его удельное сопротивление.

Удельное сопротивление — физическая величина которая определяет сопротивление проводника из данного вещества длиной 1м, и площадью поперечного сечения 1м^2.

  • Удельное сопротивление обозначается буквой — p.
  • Длина — l.
  • Площадь поперечного сечения — S.
  • Сопротивление проводника обозначим буквой R.

В итоге мы получим формулу:

                                                                              R = p*l/S

Получим еще несколько разновидностей формул:

                                                              l = R*S/p ; S = p*l/R ; p = R*S/l

Единицей сопротивления является 1 Ом, следовательно единица удельного сопротивления будет: 

                                       1 Ом*1м^2/1м или 1 Ом*м, следуя из формулы  p = R*S/l

Также площадь поперечного сечения можно выражать в квадратных миллиметрах, тогда мы получим такую формулу:

                                                                             1 Ом*мм^2/м

Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро (0,016) и медь (0,017), следовательно они лучше проводят электричество.

Эбонит(10^20) и фарфор(10^19) имеют очень большое удельное сопротивление и почти не проводят электрический ток, их  используют для изоляторов.

Реостаты

Реостат — прибор, который используется для регулирования силы тока в цепи.

Самый простой реостат — проволока с большим удельным сопротивлением , такая как никелиновая или нихромовая.

Виды реостатов:

Ползунковый реостат — еще один вид реостатов , в котором  стальная проволока намотана на керамический цилиндр.Проволока покрыта тонким слоем окалины , которая не проводит электрический ток , поэтому ее витки изолированы друг от друга.Над обмоткой — металлический стержень по которому перемещается ползунок .

Он прижат к виткам обмотки.От трения ползунка о витки слой окалины стирается и электрический ток в цепи проходит от витков проволоки к ползунку, потом в стержень.Когда реостат подключили в цепь , можно передвигать ползунок , таким образом увеличивать или уменьшать сопротивление реостата.

Жидкостный реостат — представляет бак с электролитом, в который погружаются металлические пластины. 

Проволочный реостат — cостоит из проволоки из материала в котором высокое удельное сопротивление, натянутый на раму. 

Нельзя превышать силу тока реостата, потому что обмотка реостата может перегореть.

Реостат мы часто применяем в повседневной жизни, например, регулируя громкость телевизора и радио, увеличивая и уменьшая скорость езды на машине. 

Нужна помощь в учебе?



Предыдущая тема: Закон Ома для участка цепи: формулировка и формула, применение
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspПоследовательное и параллельное соединение проводников

Все неприличные комментарии будут удаляться.

www.nado5.ru

Сопротивление при параллельном соединении: формула расчета

На практике нередко встречается задача нахождения сопротивления проводников и резисторов при различных способах соединения. В статье рассмотрено, как рассчитывается сопротивление при параллельном соединении проводников и некоторые другие технические вопросы.

Сопротивление проводника

Все проводники имеют свойство препятствовать течению электрического тока, его принято называть электрическим сопротивлением R, оно измеряется в омах. Это основное свойство проводниковых материалов.

Для ведения электротехнических расчётов применяется удельное сопротивление – ρ Ом·м/мм2. Все металлы – хорошие проводники, наибольшее применение получили медь и алюминий, гораздо реже применяется железо. Лучший проводник – серебро, оно применяется в электротехнической и электронной промышленности. Широко распространены сплавы с высоким значением сопротивления.

При расчёте сопротивления используется известная из школьного курса физики формула:

R = ρ · l/S, S – площадь сечения; l – длина.

Если взять два проводника, то их сопротивление при параллельном соединении станет меньше из-за увеличения общего сечения.

Для практических расчётов режимов работы проводников применяется понятие плотности тока – δ А/мм2, она вычисляется по формуле:

δ = I/S, I – ток, S – сечение.

Ток, проходя по проводнику, нагревает его. Чем больше δ, тем сильнее нагревается проводник. Для проводов и кабелей разработаны нормы допустимой плотности, которые приводятся в ПУЭ (Правилах Устройства Электроустановок). Для проводников нагревательных устройств существуют свои нормы плотности тока.

Если плотность δ выше допустимой, может произойти разрушение проводника, например, при перегреве кабеля у него разрушается изоляция.

Правилами регламентируется производить расчёт проводников на нагрев.

Способы соединения проводников

Любой проводник гораздо удобнее изображать на схемах как электрическое сопротивление R, тогда их легко читать и анализировать. Существует всего три способа соединения сопротивлений. Первый способ самый простой – последовательное соединение.

На фото видно, что полное сопротивление равно: R = R1 + R2 + R3.

Второй способ более сложный – параллельное соединение. Расчёт сопротивления при параллельном соединении выполняется поэтапно. Рассчитывается полная проводимость G = 1/R, а затем полное сопротивление R = 1/G.

Можно поступить и по-другому, прежде рассчитать общее сопротивление при параллельном соединении резисторов R1 и R2, после этого повторить операцию и найти R.

Третий способ соединения наиболее сложный – смешанное соединение, то есть присутствуют все рассмотренные варианты. Схема приведена на фото.

Для расчёта этой схемы её следует упростить, для этого заменяют резисторы R2 и R3 одним R2,3. Получается несложная схема.

Теперь можно рассчитать сопротивление при параллельном соединении, формула которого имеет вид:

R2,3,4 = R2,3 · R4/(R2,3 + R4).

Схема становится ещё проще, в ней остаются резисторы, имеющие последовательное соединение. В более сложных ситуациях используется этот же метод преобразования.

Виды проводников

В электронной технике, при производстве печатных плат, проводники представляют собою тонкие полоски медной фольги. Ввиду малой длины сопротивление у них незначительно, им во многих случаях можно пренебречь. Для этих проводников сопротивление при параллельном соединении уменьшается вследствие увеличения сечения.

Большой раздел проводников представляют обмоточные провода. Они выпускаются разных диаметров — от 0,02 до 5,6 миллиметра. Для мощных трансформаторов и электродвигателей выпускаются медные шинки прямоугольного сечения. Иногда при ремонте заменяют провод большого диаметра на несколько параллельно соединённых меньшего размера.

Особый раздел проводников представляют провода и кабели, промышленность предоставляет широчайший выбор марок для самых различных нужд. Нередко приходится заменять один кабель на несколько, меньшего сечения. Причины этого бывают самые различные, например, кабель сечением 240 мм2 очень трудно прокладывать по трассе с крутыми изгибами. Его заменяют на 2×120 мм2,и проблема решена.

Расчёт проводов на нагрев

Проводник нагревается протекающим током, если его температура превысит допустимую, наступает разрушение изоляции. ПУЭ предусматривает расчёт проводников на нагрев, исходными данными для него являются сила тока и условия внешней среды, в которой проложен проводник. По этим данным из таблиц в ПУЭ выбирается рекомендуемое проводника сечение (провода или кабеля).

На практике встречаются ситуации, когда нагрузка на действующий кабель сильно возросла. Существует два выхода ‒ заменить кабель на другой, это бывает дорого, или параллельно ему проложить ещё один, чтобы разгрузить основной кабель. В этом случае сопротивление проводника при параллельном соединении уменьшается, следовательно падает выделение тепла.

Чтобы правильно выбрать сечение второго кабеля, пользуются таблицами ПУЭ, важно при этом не ошибиться с определением его рабочего тока. В этой ситуации охлаждение кабелей будет даже лучше, чем у одного. Рекомендуется рассчитать сопротивление при параллельном соединении двух кабелей, чтобы точнее определить их тепловыделение.

Расчёт проводников на потерю напряжения

При расположении потребителя Rн на большом расстоянии L от источника энергии U1 возникает довольно большое падение напряжения на проводах линии. К потребителю Rн поступает напряжение U2 значительно ниже начального U1. Практически в качестве нагрузки выступает различное электрооборудование, подключаемое к линии параллельно.

Для решения проблемы производят расчет сопротивления при параллельном соединении всего оборудования, так находится сопротивление нагрузки Rн. Далее следует определить сопротивление проводов линии.

Rл = ρ · 2L/S,

Здесь S – сечение провода линии, мм2.

Далее определяется ток в линии: I = U1/(Rл + Rн). Теперь, зная ток, определяют падение напряжения на проводах линии: U = I · Rл. Удобнее находить его в процентном отношении к U1.

U% = (I · Rл/U1) · 100%

Рекомендуемое значение U% — не более 15%. Приведённые расчёты применимы для любого рода тока.

fb.ru