Связь индукции магнитного поля и напряженности – Магнетики. Намагниченность. Связь индукции и напряженности магнитного поля в магнетике. Магнитная проницаемость и восприимчивость

Содержание

Электромагнетизм

1. Вращающий
момент, действующий на рамку с током со
стороны магнитного поля. Магнитный
момент рамки с током. Вращающий момент.
Определение индукции магнитного поля.
Единицы индукции и вращающего момента.

Поместив рамку в
однородное магнитное поле, на нее
действует пара сил, которая создает
вращающий момент.

2. Напряженность магнитного поля и ее связь с индукцией. Единица напряженности.

Вектор магнитной
индукции является общей характеристикой
точек магнитного поля независимо от
того, как создается магнитное поле:
намагниченным телом или проводником с
током находящимся в данной среде.

Однако можно ввести
некоторую характеристику магнитного
поля не зависящую от среды, а определяющуюся
токами и конфигурацией проводников —
вектор
напряженности магнитного поля
.
Эти две характеристики (одна общая, а
другая частная) связаны между собой:

где
— абсолютная магнитная проницаемость
вакуума,μ
— относительная магнитная проницаемость
среды, для вакуума μ
= 1.

Напряженностью
магнитного поля

– отношение механической силы, действующей
на положительный полюс пробного магнита,
к величине его магнитной массы или
механическая сила, действующая на
положительный полюс пробного магнита
единичной массы в данной точке поля.

Единица напряженности
магнитного поля

— ампер на метр (А/м): 1 А/м — напряженность
такого поля, магнитная индукция которого
в вакууме равна 4π*Тл.

3. Изображение
магнитных полей с помощью силовых линий
индукции (напряженности). Вид линий
магнитной индукции прямого и кругового
токов, соленоида. Правила, но которым
определяют направление линий магнитной
индукции.

4. Магнитные поля проводников с токами. Закон Био-Савара-Лапласа.

Магнитное поле
– это силовое поле, действующее на
движущиеся электрические заряды и на
тела, обладающие магнитным моментом,
независимо от состояния их движения.

Закон
Био-Савара-Лапласа:

В векторной форме:

В скалярной форме:

5. Применение закона Био-Савара-Лапласа для определения напряженности поля, создаваемого:

а) прямым проводником
конечной длины (вывод формулы)

б) бесконечно
длинным прямым проводником (вывод
формулы)

в) круговым
проводником в центре (вывод формулы)

г) соленоидом и
тороидом

д) круговым
проводником на оси (без вывода)

6. Сила Ампера. Правило для определения направления силы Ампера.

На проводник с
током, находящийся в магнитном поле,
действует сила, равная F = I·L·B·sina

I — сила тока в
проводнике; B — модуль вектора индукции
магнитного поля; L — длина проводника,
находящегося в магнитном поле; a — угол
между вектором магнитного поля
инаправлением тока в проводнике.

Сила Ампера
– Сила, действующую на проводник с током
в магнитном поле.

Максимальная сила
Ампера равна: F = I·L·B. Ей соответствует
a = 90.

Направление силы
Ампера определяется по
правилу левой руки
:
если левую руку расположить так, чтобы
перпендикулярная составляющая вектора
магнитной индукции В входила в ладонь,
а четыре вытянутых пальца были направлены
по направлению тока, то отогнутый на 90
градусов большой палец покажет направление
силы, действующей на отрезок проводника
с током, то есть силы Ампера.

studfiles.net

Магнитное поле в веществе. Часть 1

Всем доброго времени суток. В прошлой статье я рассказывал о основной характеристике магнитного поля – магнитной индукции, однако приведённые расчётные формулы соответствуют магнитному полю в вакууме. Что в практической деятельности встречается довольно редко. Когда проводники с током находятся в какой–либо среде, даже в воздухе, магнитное поле, которое они создают, претерпевает некоторые, а иногда и существенные изменения. Какие изменения происходят с магнитным полем, и от чего это зависит, я расскажу в данной статье.

Как связана индукция и напряженность магнитного поля?

Магнетиком называется вещество, которое под действием магнитного поля способно намагничиваться (или как говорят физики приобретать магнитный момент). Магнетиками являются практически все вещества. Намагничивание веществ объясняется тем, что в веществах присутствуют свои собственные микроскопические магнитные поля, которые создаются вращением электронов по своим орбитам. Когда внешнее магнитное поле отсутствует, то микроскопические поля расположены произвольным образом, а под воздействием внешнего магнитного поля соответствующим образом ориентируются.

Для характеристики намагничивания различных веществ используют так называемый вектор намагничивания J.

Таким образом, под действием внешнего магнитного поля с магнитной индукцией В0, магнетик намагничивается и создает свое магнитное поле с магнитной индукцией В’. В итоге общая индукция В будет состоять из двух слагаемых

Тут возникает проблема вычисления магнитной индукции намагниченного вещества В’, для решения которой необходимо считать электронные микротоки всего вещества, что практически нереально.

Альтернативой данного решения есть ввод вспомогательных параметров, а именно напряженность магнитного поля Н и магнитная восприимчивость χ. Напряженность связывает магнитную индукцию В и намагничивание вещества J следующим выражением

где В – магнитная индукция,

μ0 – магнитная постоянная, μ0 = 4π*10-7 Гн/м.

В то же время вектор намагничивания J связан с напряженность магнитного поля В параметром, характеризующим магнитные свойства вещества и называемым магнитной восприимчивостью χ

где J – вектор намагничивания вещества,

μr – относительная магнитная проницаемость вещества.

Однако наиболее часто для характеристики магнитных свойств веществ используют относительную магнитную проницаемость μr.

Таким образом, связь между напряженностью и магнитной индукцией будет иметь следующий вид

где μ0 – магнитная постоянная, μ0 = 4π*10-7 Гн/м,

μr – относительная магнитная проницаемость вещества.

Так как намагничивание вакуума равна нулю (J = 0), то напряженность магнитного поля в вакууме будет равна

Отсюда можно вывести выражения напряженности для магнитного поля, создаваемого прямым проводом с током:

где I – ток протекающий по проводнику,

b – расстояние от центра провода до точки, в которой считается напряженность магнитного поля.

Как видно из данного выражения единицей измерения напряженности является ампер на метр (А/м) или эрстед (Э)

Таким образом, магнитная индукция В и напряженность Н являются основными характеристиками магнитного поля, а магнитная проницаемость μr – магнитной характеристикой вещества.

Намагничивание ферромагнетиков

В зависимости от магнитных свойств, то есть способности намагничиваться под действием внешнего магнитного поля, все вещества делятся на несколько классов. Которые характеризуются разной величиной относительной магнитной проницаемости μr и магнитной восприимчивости χ. Большинство веществ являются диамагнетиками (χ = -10-8 … -10-7 и μr < 1) и парамагнетиками (χ = 10-7 … 10-6 и   μr > 1), несколько реже встречаются ферромагнетики (χ = 103 … 105 и   μr >> 1). Кроме данных классов магнетиков существует ещё несколько классов магнетиков: антиферромагнетики, ферримагнетики и другие, однако их свойства проявляются только при определённых условиях.

Особый интерес в радиоэлектронике ферромагнитные вещества. Основным отличием данного класса веществ является нелинейная зависимость намагничивания, в отличие от пара- и диамагнетиков, имеющих линейную зависимость намагничивания J от напряженности Н магнитного поля.


Зависимость намагничивания J ферромагнетика от напряженности Н магнитного поля.

На данном графике показана основная кривая намагничивания ферромагнетика. Изначально намагниченность  J, в отсутствие магнитного поля (Н = 0), равна нулю. По мере возрастания напряженности намагничивание ферромагнетика проходит довольно интенсивно, вследствие того что его магнитная восприимчивость и проницаемость очень велика. Однако по достижении напряженности магнитного поля порядка H ≈ 100 А/м увеличение намагниченности прекращается, так как достигается точка насыщения JНАС. Данное явление называется магнитным насыщением. В данном режиме магнитная проницаемость ферромагнетиков сильно падает и при дальнейшем увеличении напряженности магнитного поля стремится к единице.

Гистерезис ферромагнетиков

Еще одной особенностью ферромагнетиков является наличие петли гистерезиса, которая является основополагающим свойством ферромагнетиков.


Петля гистерезиса ферромагнетика.

Для понимания процесса намагничивания ферромагнетика изобразим зависимость индукции В от напряженности Н магнитного поля, где красным цветом выделим основную кривую намагничивания. Данная зависимость довольно неопределенна, так как зависит от предыдущего намагничивания ферромагнетика.

Возьмём образец ферромагнитного вещества, которое не подвергалось намагничиванию (точка 0) и поместим его в магнитное поле, напряженность Н которого начнем увеличивать, то есть зависимость будет соответствовать кривой 0 – 1, пока не будет достигнуто магнитное насыщение (точка 1). Дальнейшее увеличение напряженности не имеет смысла, потому как намагниченность J практически не увеличивается, а магнитная индукция увеличивается пропорционально напряженности Н. Если же начинать уменьшать напряженность, то зависимость В(Н) будет соответствовать кривой 1 – 2 – 3, при этом когда напряженность магнитного поля упадёт до нуля (точка 2), то магнитная индукция не упадёт до нуля, а будет равна некоторому значению Br, которое называется остаточной индукцией, а намагничивание будет иметь значение Jr, называемое остаточным намагничиванием.

Для того чтобы снять остаточное намагничивание и уменьшить остаточную индукцию Br до нуля, необходимо создать магнитное поле, противоположное полю, вызвавшему намагничивание, причем напряженность размагничивающего поля должна составлять Нс, называемая коэрцитивной силой. При дальнейшем росте напряженности магнитного поля, которое противоположно первоначальному полю, происходит насыщение ферромагнетика (точка 4).

Таким образом, при действии на ферромагнетик переменного магнитного поля зависимость индукции от напряженности будет соответствовать кривой 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 1, которая называется петлёй гистерезиса. Таких петель для ферромагнетика может быть множество (пунктирные кривые), называемые частными циклами. Однако, если при максимальных значениях напряженности магнитного поля происходит насыщение, то получается максимальная петля гистерезиса (сплошная кривая).

Так как магнитная проницаемость μr ферромагнетиков имеет довольно сложную зависимость от напряженности магнитного поля, поэтому нормируются два параметра магнитной проницаемости:

μн – начальная магнитная проницаемость соответствует напряженности Н = 0;

μmax – максимальная магнитная проницаемость достигается в магнитном поле при приближении магнитного насыщения.

Таким образом, у ферромагнетиков величины Br, Нс и μнmax) являются основными характеристиками, влияющими на выбор вещества в конкретном случае.

Теория это хорошо, но теория без практики — это просто сотрясание воздуха. Перейдя по ссылке всё это можно сделать своими руками

Скажи спасибо автору нажми на кнопку социальной сети

www.electronicsblog.ru

Основные формулы. Связь магнитной индукции и напряженностью магнитного поля:

Количество просмотров публикации Основные формулы. Связь магнитной индукции и напряженностью магнитного поля: — 13

Связь магнитнои̌ индукции и напряженностью магнитного поля:

где – магнитная проницаемость среды; – магнитная постоянная. В вакууме , и тогда магнитная индукция в вакууме

Закон Био-Савара-Лапласа:

,

где магнитная индукция поля, создаваемого элементом проводника, длинои̌ с током , — радиус–вектор, направленный от элемента проводника к точке, в которой определяется магнитная индукция; — угол между радиус–вектором и направлением тока в элементе проводника.

Магнитная индукция в центре кругового тока:

где — радиус витка.

Магнитная индукция на оси кругового тока:

,

где — расстояние от центра витка до точки, в которой определяется магнитная индукция.

Магнитная индукция поля прямого тока:

,

где — расстояние от оси проводника до точки, в которой определяется магнитная индукция.

Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком провода с током.
Понятие и виды, 2018.

Магнитная индукция поля соленоида:

,

где — отношение числа витков соленоида к ᴇᴦο длине.

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле

(закон Ампера):

.

где — длина проводника; — угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитнои̌ индукции В. Это выражение справедливо для однородного магнитного поля и прямого отрезка проводника. Если поле неоднородно и проводник не является прямым, то закон Ампера можно использовать к каждому элементу проводника в по отдельностисти:

Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле:

Э.д.с. индукции:

Разность потенциалов на концах проводника, движущегося со

скоростью в магнитном поле:

,

где — длина проводника; — угол между векторами и .

Индуктивность контура:

Э.д.с. самоиндукции:

Индуктивность соленоида:

где — отношение числа витков соленоида к ᴇᴦο длине; V — объём соленоида.

Мгновенное значение силы тока в цепи, обладающей сопротивлением и индуктивностью :

(при замыкании цепи),

(при размыкании цепи),

где — сила тока в цепи при = 0.

Энергия магнитного поля:

где V -объем соленоида.

Объемная плотность энергии магнитного поля:

, или , или

где В — магнитная индукция; Н — напряженность магнитного поля.

Сила взаимодействия параллельных проводников с током:

,

где — расстояние между проводниками.

Магнитный момент плоского контура с током:

где — единичный вектор нормали к плоскости контура; — сила тока, протекающᴇᴦο по контуру; — площадь контура.

 

Механический (вращательный) момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле:

,

где — угол между векторами

Потенциальная энергия контура с током в магнитном поле:

Отношение магнитного момента к механическому (моменту импульса) заряженнои̌ частицы, движущейся по круговой орбите:

где q — заряд частицы; — масса частицы.

Сила Лоренца:

где — скорость заряженнои̌ частицы, — угол между векторами и

Магнитный поток:

в случае однородного магнитного поля и плоской поверхности

или ,

где — площадь контура; — угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитнои̌ индукции:

в случае неоднородного поля и произвольнои̌ поверхности:

(интегрирование ведётся по всей поверхности).

Потокосцепление:

Эта формула верна для соленоида и тороида с равномернои̌ намоткой плотно прилегающих друг к другу N витков.

referatwork.ru

19)Вектор индукции магнитного поля!! Связь между вектором магнитной индукции и напряженностью!!!

Магни́тная
инду́кция
 —векторнаявеличина,
являющаяся силовой характеристикоймагнитного
поля(его действия на заряженные
частицы) в данной точке пространства.
Определяет, с какойсилоймагнитное
поле действует назаряд,
движущийся со скоростью.

Более
конкретно, —
это такой вектор, чтосила
Лоренца,
действующая со стороны магнитного
поля[1] на
заряд ,
движущийся со скоростью,
равна

где
косым крестом обозначено векторное
произведение, α — угол между
векторами скорости и магнитной индукции
(направление вектораперпендикулярно
им обоим и направлено поправилу
правого винта).

Также
магнитная индукция может быть
определена[2] как
отношение максимального механического момента
сил, действующих на рамку стоком,
помещенную в однородное поле, к
произведениюсилы
токав рамке на еёплощадь.

Является
основной фундаментальной характеристикой
магнитного поля, аналогичной
вектору напряжённости
электрического поля.

В
системе СГСмагнитная
индукция поля измеряется вгауссах(Гс),
в системеСИ—
втеслах(Тл)

1
Тл = 104 Гс

20) Принцип суперпозиции для магнитных полей!! Закон Био-Савара-Лапласа!! Магнитное поле кругового тока и соленоида!!!

Принцип
суперпозиции магнитных полей
:
если магнитное поле создано несколькими
проводниками с токами, то вектор
магнитной индукции в какой-либо точке
этого поля равен векторной сумме
магнитных индукций, созданных в этой
точке каждым током в отдельности:

Компьютерная
программа позволяет изменять величину
и направление токов, текущих по
параллельным проводникам, расстояние
между ними. Положение точки, в которой
производится измерение вектора магнитной
индукции результирующего поля, изменяется
с помощью курсора мыши.

Закон
Био́—Савара—Лапла́са
 —
физический закон для определения
вектора индукции магнитного
поля,
порождаемого постоянным электрическим
током.

Закон
Био – Свара – Лапласа звучит так:
 если
постоянный ток проходит по контуру,
который находится в вакууме, rо – точка,
в которой ищется поле, то индукция
магнитного поля в этой точке будет
выражено интегралом:

Где
I –постоянный
ток; γ –
это контур; rо –
произвольно взятая точка.

Направление dB перпендикулярно dI и r,
что означает, что оно перпендикулярно
плоскости, в которой лежат, и полностью
совпадает с касательной к линии магнитной
индукции. Данное направление можно без
труда определить по правилу правой руки
(по правилу буравчика): если поступательное
движение буравчика совпадает с направление
тока, то направление вращения руки будет
совпадать с направлением dB.
Модуль вектора dB выражается
формулой:

Векторный
потенциал представляется следующим
интегралом:

21) Закон Ампера!! Взаимодействие параллельных токов!!!

Как
нам уже известно, магнитное поле оказывает
на рамку с током ориентирующее действие.
Значит, вращающий момент, который
испытывает рамка, является результатом
действия сил на отдельные ее элементы.
Сравнивая и обобщая результаты
исследования действия магнитного поля
на различные проводники с током, Ампер
открыл, что сила dF,
с которой магнитное поле действует на
элемент проводника dl с
током, который находится в магнитном
поле, равна 

(1) где
dl —
вектор, по модулю равный dl и
совпадающий по направлению с током, В —
вектор магнитной индукции. 

Направление
вектора dF может
быть определено, используя (1), по правилу
векторного произведения, откуда
следует правило
левой руки
:
если ладонь левой руки расположить так,
чтобы в нее входил вектор В,
а четыре вытянутых пальца расположить
по направлению тока в проводнике, то
отогнутый большой палец покажет
направление силы, которая действуюет
на ток. 

Модуль силы Ампера (см.
(1)) равен (2) где
α — угол между векторами dl и В

Закон
Ампера используется при нахождении
силы взаимодействия двух токов. Рассмотрим
два бесконечных прямолинейных параллельных
тока I1 и
I2;
(направления токов даны на рис. 1),
расстояние между которыми R. Каждый из
проводников создает вокруг себя магнитное
поле, которое действует по закону Ампера
на соседний проводник с током. Найдем,
с какой силой действует магнитное поле
тока I1 на
элемент dl второго
проводника с током I2.
Магнитное поле тока I1 есть
линии магнитной индукции, представляющие
собой концентрические окружности.
Направление вектора B1 задается
правилом правого винта, его модуль по
формуле (5) есть 

Направление
силы dF1,
с которой поле B1 действует
на участок dl второго
тока, находится по правилу левой руки
и указано на рисунке. Модуль силы,
используя (2), с учетом того, что угол α
между элементами тока I2 и
вектором B1 прямой,
будет равен 

подставляя
значение дляВ1,
найдем (3) 

Аналогично
рассуждая, можно показать, что сила
dF2 с
которой магнитное поле тока I2 действует
на элемент dl первого
проводника с током I1,
направлена в противоположную сторону
и по модулю равна 

(4) 

Сопоставление
выражений (3) и (4) дает, чтот.
е.два
параллельных тока одинакового направления
притягиваются друг к другу
 с
силой, равной (5)

studfiles.net

Напряженность магнитного поля. Закон полного тока

Понятие
напряженности магнитного поля построено
на формальной аналогии полей неподвижных
зарядов и неподвижных намагниченных
тел. Такая аналогия часто оказывается
весьма полезной, т.к. позволяет перенести
в теорию магнитного поля методы,
разработанные для электростатических
полей.

Напряженность
магнитного поля первоначально была
введена в форме закона Кулона через
понятие магнитной массы, аналогичной
электрическому заряду, как механическая
сила взаимодействия двух точечных
магнитных масс в однородной среде,
которая пропорциональна произведению
этих масс и обратно пропорциональна
квадрату расстояния между ними

,

где m1 и m2 —
взаимодействующие магнитные массы; r —
расстояние между точками, в которых
магнитные массы считаются
сосредоточенными; k —
коэффициент, зависящий от свойств среды
и системы единиц измерения.

Сила f направлена
по прямой, соединяющей центры магнитных
масс.

Магнитные массы
одного знака отталкиваются, а
противоположного — притягиваются.

Для
количественной характеристики магнитного
поля можно воспользоваться механической
силой, действующей на положительный
полюс пробного магнита, в той точке, где
он расположен в пространстве. Напряженностью
магнитного поля
 называется
отношение механической силы, действующей
на положительный полюс пробного магнита,
к величине его магнитной массы или
механическая сила, действующая на
положительный полюс пробного магнита
единичной массы в данной точке поля
.

Напряженность
изображается вектором H,
имеющим направление вектора механической
силы f.

Если
определить напряженность во всех точках
магнитного поля, то можно построить
линии, направление касательных к которым
в каждой точке поля будет совпадать с
направлением напряженности. Такие линии
называются линиями напряженности или
силовыми
линиями
.

Можно
также ввести понятие о силовой трубке магнитного
поля аналогично тому, как это было
сделано для магнитного потока.Силовые
линии
,
в отличие от линий индукции магнитного
поля, начинаются на положительных
магнитных массах и заканчиваются на
отрицательных, т.е. прерываются.

Для изотропной среды
существует связь между индукцией и
напряженностью магнитного поля

Последнее
соотношение можно использовать для
определения магнитной
проницаемости
  как
отношения индукции к напряженности
магнитного поля.

или .

При помещении в
магнитное поле вещества в нем происходят
процессы ориентации различных структур,
обладающих дипольным магнитным моментом.
 Так электроны, перемещаясь по орбитам,
образуют элементарные токи и соответствующие
магнитные поля или магнитные диполи
(рис. 1 а)). Кроме этого, электроны создают
магнитный момент за счет вращения вокруг
собственной оси, называемый спиновым
магнитным моментом.

Магнитный
диполь можно характеризовать
вектором магнитного
момента
,
численно равным произведению величины
элементарного тока на площадь контура,
ограниченного этим током в пространстве

m = is,

и направленным по
нормали к площади контура.

Геометрическая
сумма всех магнитных моментов образует
магнитный момент тела

M =  m,

который
обычно соотносят с объемом вещества V и
называют намагниченностью или
интенсивностью намагничивания

Единицу
измерения намагниченности можно
определить из выражения (1) [J]
= [M/V]
= Ам23 =
А/м.

Вектор
намагниченности совпадает с направлением
вектора напряженности и связан с ним
линейной зависимостью

Безразмерный
коэффициент  называется магнитной
восприимчивостью
 вещества.

Для
магнитного поля, существующего в
некоторой среде, можно представить
магнитную индукцию в виде суммы двух
составляющих, индукции B0 ,
соответствующей вакууму, и дополнительной
индукции Bн,
создаваемой намагниченностью вещества

где  0 —
магнитная проницаемость вакуума;  а и  =1+ —
соответственно абсолютная и относительная
магнитные проницаемости вещества.

В
зависимости от значения  все
вещества разделяются на диамагнитные
парамагнитные и ферромагнитные.
К диамагнетикам относятся
вещества, у которых <0
и  <1,
т.е. их магнитная проницаемость меньше
чем у вакуума. Наиболее сильно диамагнитные
свойства выражены у висмута, у
которого  =0,99983.
У парамагнетиков  >0
и  >1.
Например, у платины относительная
магнитная проницаемость составляет
1,00036.

Особую
группу веществ, представляющих большой
интерес с практической точки зрения,
составляют ферромагнетики,
у которых  >>1
и составляет величину порядка 104 106.

Определение
напряженности магнитного поля через
магнитные силы и массы не вполне адекватно
физической картине явлений в магнитном
поле, т.к., в отличие от электрического
заряда, не существует массы или заряда
магнитного. На практике удобнее
пользоваться явлениями, связывающими
между собой электрический ток и магнитное
поле.

Пусть
некая точечная магнитная масса m перемещается
по произвольному пути из точки A в
точку B магнитного
поля (рис. 2). Действующая на магнитную
массу механическая сила f в
любой точке поля направлена по касательной
к силовой линии и равна f=mH ,
где H —
напряженность поля.

Работа
по перемещению массы m по
пути AB равна

где  —
угол между направлением вектора H и
касательной к направлению перемещения.
В этом выражении линейный
интеграл вектора напряженности магнитного
поля, взятый вдоль некоторого пути AB,
называется
магнитодвижущей
силой (МДС)
 F,
действующей вдоль этого пути

т.е. магнитодвижущая
сила численно равна работе по перемещению
единичной магнитной массы по заданному
пути
.

Рассмотрим
теперь перемещение магнитной массы m по
замкнутому пути в магнитном поле витка
с постоянным значением тока i.

Сначала
допустим, что существует только
воздействие со стороны поля витка на
массу m (рис.
3 а)).

В соответствии с
выражением (4), работа перемещения по
замкнутому пути будет равна

Теперь
предположим, что мы перемещаемся по
тому же замкнутому контуру, но воздействие
существует только со стороны магнитной
массы m на
виток с током (рис. 3 б)). При анализе
электромагнитной силы было установлено,
что элементарная
работа
 по
перемещению отрезка проводника с
током i в
магнитном поле равна dA idФ
= idN
,
где — число линий индукции магнитного
поля, пересекаемых при перемещении.

Если
магнитная масса m переместится
по изображенному на рисунке контуру,
то виток пересечет все исходящие из нее
линии индукции и работа по перемещению,
с учетом того, что полный магнитный
поток перемещаемой массы численно равен
ее значению, будет равна

Но на
основании закона сохранения
энергии A1 = A2 ,
отсюда

Очевидно, что
задачу можно дополнить другими контурами
(витками) с токами. Однако, в этом случае
ее можно рассмотреть по отдельности,
для каждого витка. Тогда в правой части
выражения (8) окажется алгебраическая
сумма всех токов, охваченных контуром
интегрирования

Полученное выражение
называется законом
полного тока
Линейный
интеграл вектора напряженности магнитного
поля, взятый по замкнутому контуру,
равен полному (суммарному) электрическому
току, проходящему через поверхность,
ограниченную этим контуром
 или МДС
вдоль замкнутого контура равна полному
току, охватываемому этим током
.

Закон
полного тока является одним из важнейших
законов, устанавливающим неразрывную
связь между электрическим током и
магнитным полем. Из него следует,
что любая
магнитная линия обязательно охватывает
электрический ток и, наоборот, электрический
ток всегда окружен магнитным полем
.
Причем, не являются исключением из этого
закона и постоянные магниты, т.к. в них
магнитные линии создаются элементарными
микроскопическими токами, также входящими
в правую часть выражения (9).

Переход магнитного
потока из одной среды в другую
сопровождается некоторыми явлениями
на границе раздела этих сред.

Пусть
магнитный поток переходит из среды с
магнитной проницаемостью  1 в
среду с магнитной проницаемостью  2 (рис.
4). Из условия непрерывности магнитного
потока следует, что при переходе из
одной среды в другую через границу
раздела площадью S он
должен сохраняться, т.е. Ф1 =
Ф2 .
Но магнитный поток для изотропной среды
можно представить через индукцию в виде

,

где  —
угол между направлением вектора индукции
и нормалью к поверхности границы раздела
сред, а произведение Bcos —
проекция вектора индукции на нормаль
или нормальная проекция.

Отсюда
— Ф1B1Scos 1=
Ф2B2Scos 2 или

B1cos 1 B2cos

т.е. при
переходе из одной среды в другую магнитная
индукция изменяет свое значение, но
сохраняет нормальную проекцию
.

В
изотропной среде векторы индукции и
напряженности магнитного поля совпадают
по направлению, поэтому и углы с нормалью
векторов H1 и H2 будут
такими же как у векторов B1 и B2 (рис.
4 б)). Выделим вблизи поверхности раздела
замкнутый прямоугольный контур abcd так,
чтобы его противоположные стороны
длиной l располагались
в разных средах на бесконечно малом
расстоянии от границы (рис. 4 б)).Найдем
линейный интеграл от вектора напряженности
поля вдоль этого контура и по закону
полного тока приравняем его нулю, т.к.
внутри контура отсутствует электрический
ток:

.

Отсюда
H1sin 1 H2sin2.

Это означает,
что при
переходе из одной среды в другую вектор
напряженности магнитного поля сохраняет
тангенциальную составляющую
,
т.е. проекцию на границу раздела сред.

Если разделить
выражение (10) на выражение (11), то мы
получим соотношение, связывающее углы
векторов с нормалью и магнитные
проницаемости.

Из
выражения (12) следует, что при большом
отличии магнитных проницаемостей
( 1/ 2=1000),
например, при выходе магнитного потока
из ферромагнетика в воздушную среду
почти параллельно границе раздела
( 1=87 ),
угол с нормалью вектора индукции составит
около 1 ,
т.е. можно
считать, что магнитные
линии в воздухе нормальны к поверхностям
тел из ферромагнетиков
.

studfiles.net

Индукция и напряженность магнитного поля. — КиберПедия

Магнитная индукциявекторная физическая величина, характеризующая магнитное поле.Вектор магнитной индукции всегда направлен по касательной к магнитной линии

Расчетная формула:

 

 

Индукция магнитного поля, созданного бесконечно длинным прямым проводником с током

 

 

B — магнитная индукция
μ — относительная магнитная проницаемость
μ0 — магнитная постоянная
I — сила тока
r — расстояние до проводника


Магнитная индукция поля в центре кругового тока (витка)

B — магнитная индукция
μ — относительная магнитная проницаемость
μ0 — магнитная постоянная
I — сила тока
R — радиус

Напряженностью магнитного поля называют векторную величину , характеризующую магнитное поле и определяемую следующим образом:,

Напряжённость магнитного поля: бесконечной прямой провод

 

H — напряжённость магнитного поля
I — сила тока
r — расстояние до проводника

Напряжённость магнитного поля в центре витка

 

H — напряжённость магнитного поля
I — сила тока
R — радиус

 

Закон Био-Савара-Лапласа.

Закон БиоСавара Лапласа — Магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма полей, создаваемая отдельными участками токов.

Формулировка

Пусть постоянный ток течёт по контуру γ, находящемуся в вакууме, —точка, в которой ищется поле, тогда индукция магнитного поля в этой точкевыражается интегралом (в системе СИ)

Направление перпендикулярно и , то есть перпендикулярноплоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линиимагнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилунахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта):направление вращения головки винта дает направление , еслипоступательное движение буравчика соответствует направлению тока вэлементе. Модуль вектора определяется выражением (в системе СИ)

Векторный потенциал даётся интегралом (в системе СИ)

 

2.9.

Поток индукции магнитного поля.

Магнитный поток (поток линий магнитной индукции) через контур численно равен произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь, ограниченную контуром, и на косинус угла между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к поверхности, ограниченной этим контуром.

Формула работы силы Ампера при движении прямого проводника с постоянным током в однородном магнитном поле.

Таким образом, работа силы Ампера может быть выражена через силу тока в перемещаемом проводнике и изменение магнитного потока через контур, в который включен этот проводник:


 

Индуктивность контура.

Индуктивностьфиз. величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1Ампер за 1 секунду.
Также индуктивность можно рассчитать по формуле:

где Ф — магнитный поток через контур, I — сила тока в контуре.

Единицы измерения индуктивности в системе СИ:

Энергия магнитного поля.

Магнитное поле обладает энергией. Подобно тому, как в заряженном конденсаторе имеется запас электрической энергии, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется запас магнитной энергии.

 

2.10.

Электромагнитная индукция.

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменениимагнитного потока, проходящего через него.

cyberpedia.su

понятия, связь между ними, единицы измерения.

На проводник с
электрическим
током

в магнитном поле действует сила,
пропорциональная длине проводника и
силе протекающего в нем тока. Коэффициент
этой пропорциональности, характеризующий
силу (интенсивность) магнитного поля,
и называется магнитной индукцией.
Единица магнитной индукции 1Тл (Тесла).
Индукция поля в 1 Тл действует на 1 м
длины прямолинейного проводника с током
в 1А силой 1 Н, при условии, что линии
напряженности перпендикулярны проводнику.

Индукция В
характеризует поле внешних источников.

Напряженность МП
Н характеризует поле без вклада, вносимого
намагниченностью среды.

,
где
— наведенная намагниченность.

В среде, не содержащей
постоянных магнитов, возможна только
наведенная намагниченность.

,

B=μ0H*109
=

1257*H

[B]=нТл

[H]=А/м

где μ – относительная
магнитная проницаемость вещества.

в воздухе μ=1,
тогда:

3. Привязка данных сейсморазведки к геологическому разрезу.

Koэффициeнт
oтpaжeния зaвиcит oт cкopocти и плoтнocти пopoд,
кoтopыe измepяютcя
aкycтичecкими и плoтнocтными мeтoдикaми
кapoтaжa. Пoэтoмy мeждy кapoтaжными
диaгpaммaми и ceйcмичecкими тpaccaми cyщecтвyeт
oпpeдeлeннaя cвязь. Ceйcмичecкaя
тpacca, paccчитaннaя пo дaнным пpoмыcлoвoй
гeoфизики, нaзывaeтcя cинтeтичecкoй
ceйcмoгpaммoй, a кapoтaжнaя диaгpaммa, paccчитaннaя
пo ceйшoтpacce, нaзывaeтcя
пceвдoaкycтичecкoй диaгpaммoй. Taкиe pacчeты
мoжнo выпoлнить вecьмa пpиближeннo
пo cлeдyющим пpичинaм.

1.
Пoкaзaния кapoтaжa зaвиcят oт aбcoлютныx вeличин
cкopocти и плoтнocти, кoэффициeнт
oтpaжeния зaвиcит oт пpиpaщeния пpoизвeдeния
cкopocти нa плoтнocть. Taким
oбpaзoм, cвязь мeждy ними кaк бы aнaлoгичнa
зaвиcимocти мeждy фyнкциeй и ee пpoизвoднoй.

2.
Kapoтaжнaя кpивaя xapaкrepизyeтcя выcoкoчacтoтным
cпeктpoм, ceйcмичecкaя тpacca
— низкoчacтoтным. Haилyчшeгo coвпaдeния мoжнo
дocтичь, cpaвнивaя ceйcмичecкyю
тpaccy c пoдвepгнyтoй интeнcивнoй фильтpaциeй
кpивoй aкycтичecкoгo импeдaнca.

3.
Kapoтaжeм иccлeдyeтcя лишь нeбoльшoй oбъeм пopoд
вoкpyг cтвoлa cквaжины, нa
ceйcмичecкий cигнaл oкaзывaeт влияниe oбшиpнaя
oблacть, paзмepы кoтopoй oпpeдeляютcя
зoнoй Фpeнeля.

4. B кapoтaжe и в
ceйcмopaзвeдкe имeют дeлo c пoмexaми paзнoй
пpиpoды.

Пocтpoeниe
cинтeтичecкoй ceйcмичecкoй тpaccы являeтcя
пpocтoй фopмoй oднoмepнoгo
мoдeлиpoвaния и в кoмплeкce c мeтoдaми
пpoфильнoгo (двyмepнoгo) и пpocтpaнcтвeннoгo
(тpexмepнoгo) мoдeлиpoвaния пoзвoляeт пoлyчить
мoдeли ceйcмичecкиx
зaпиceй, близкиe к иcтинным (тo ecть peшить
пpямyю динaмичecкyю зaдaчy
ceйcмopaзвeдки). Coпocтaвлeниe cинтeтичecкиx
ceйcмoгpaмм c пoлeвыми ceйcмичecкими
зaпиcями и мaтepиaлaми BCП (вepтикaльнoe
ceйcмичecкoe пpoфилиpoвaниe)
являeтcя cpeдcтвoм yвязки дaнныx пpoмыcлoвoй
гeoфизики c ceйcмopaзвeдoчнoй
инфopмaциeй. Этa пpoцeдypa являeтcя ключeвым
мoмeнтoм нa нaчaльнoм
этaпe кoмплeкcнoй интepпpeтaции дaнныx бypeния
и ceйcмopaзвeдки. Ocнoвнoe
нaзнaчeниe cинтeтичecкиx ceйcмoгpaмм — oпpeдeлeниe
тoгo, кaкaя гeoлoгичecкaя
гpaницa (или cepия гpaниц) внocят ocнoвнoй вклaд
в фopмиpoвaниe тoй или
инoй oтpaжeннoй вoлны.

Иcxoдными
дaнными для пocтpoeния cинтeтичecкиx
ceйcмoгpaмм cлyжaт oбpaбoтaнныe кpивыe
aкycтичecкoгo и плoтнocтнoгo кapoтaжeй, a тaкжe,
ecли имeютcя, дaнныe
ceйcмoкapoтaжa и BCП пo aнaлизиpyeмoй или ближaйшeй
cквaжинe. Koнeчным peзyльтaтoм
являeтcя cинтeтичecкaя тpacca, paccчитaннaя
(чaщe вceгo) для cлyчaя нopмaльнoгo
пaдeния лyчa.

Пpoцecc
пocтpoeния cинтeтичecкoй ceйcмoгpaммы,
peaлизoвaнный в кoмпьютepныx
cиcтeмax, зaключaeтcя в cлeдyющeм:

1)
пo
дaнным
aкycтичecкoгo
и плoтнocтнoгo
кapoтaжa
paccчитывaeтcя
aкycтичecкaя
мoдeль
cpeды
c
oпpeдeлeниeм
кoэффициeнтoв
oтpaжeния;

2)
пyтeм
peшeния
cиcтeмы
ypaвнeний
нa
ocнoвaнии
aкycтичecкoй
мoдeли
cpeды
и peaльныx
ceйcмичecкиx
тpacc
oпpeдeляeтcя
пaдaющий
ceйcмичecкий
cигнaл;

3)
пpи
cвepткe
импyльcнoй
кpивoй
кoэффициeнтoв
oтpaжeний
и ceйcмичecкoгo
cигнaлa
пoлyчaeтcя
мoдeльнaя
ceйcмичecкaя
тpacca,
oтoбpaжaющaя
peaльный
гeoлoгичecкий
paзpeз
в вoлнoвoм
пoлe;

4)
кaчecтвo
пpивязки
oцeнивaeтcя
cтaтиcтичecки,
пyтeм
coпocтaвлeния
peaльныx
и мoдeльныx
ceйcмичecкиx
тpacc,
пpи
yдoвлeтвopитeльнoй
cxoдимocти
cчитaeтeя,
чтo
пpивязкa
выпoлнeнa
(тo
ecть,
нaйдeнo
cooтвeтcтвиe
глyбинa-вpeмя).

Если
нет АК, то можно пересчитать по закону
Фауста из криво сопротивлений. Недостаток
этого: в зоне развития битуминозных
аргиллитов выдает повышенную скорость
(необходимо корректировать). Так же для
расчета модельных кривых АК можно
использовать НКТ.

studfiles.net