Таблица индуктивности катушек – Борьба за добротность катушки индуктивности.Как намотать высокодобротную катушку без ферритового сердечника в радио- любительских условиях?

Содержание

Катушка индуктивности. Описание, характеристики, формула расчета

Катушка индуктивности является пассивным компонентом электронных схем, основное предназначение которой является сохранение энергии в виде магнитного поля. Свойство катушки индуктивности чем-то схоже с конденсатором, который хранит энергию в виде электрического поля.

Индуктивность (измеряется в Генри) — это эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с током. Ток, протекающий через катушку индуктивности, создает магнитное поле, которое имеет связь с электродвижущей силой (ЭДС) оказывающее противодействие приложенному напряжению.

Возникающая противодействующая сила (ЭДС) противостоит изменению переменного напряжения и силе тока в катушке индуктивности. Это свойство индуктивной катушки называется индуктивным сопротивлением. Следует отметить, что индуктивное сопротивление находится в противофазе к емкостному реактивному сопротивлению конденсатора в цепи переменного тока. Путем увеличения числа витков можно повысить индуктивность самой катушки.

Накопленная энергия в индуктивности

Как известно магнитное поле обладает энергией. Аналогично тому, как в полностью заряженном конденсаторе существует запас электрической энергии, в индуктивной катушке, по обмотке которой течет ток, тоже существует запас — только уже магнитной энергии.

Энергия, запасенная в катушке индуктивности равна затраченной энергии необходимой для обеспечения протекания тока I в противодействии ЭДС. Величина запасенной энергии в индуктивности можно рассчитать по следующей формуле:

где L — индуктивность, I — ток, протекающий через катушку индуктивности.

Гидравлическая модель

Работу катушки индуктивности можно сравнить с работой гидротурбины в потоке воды. Поток воды, направленный сквозь еще не раскрученную турбину, будет ощущать сопротивление до того момента, пока турбина полностью не раскрутится.

Далее турбина, имеющая определенную степень инерции, вращаясь в равномерном потоке, практически не оказывая влияния на скорость течения воды. В случае же если данный поток резко остановить, то турбина по инерции все еще будет вращаться, создавая движение воды. И чем выше инерция данной турбины, тем больше она будет оказывать сопротивление изменению потока.

Также и индуктивная катушка сопротивляется изменению электрического тока протекающего через неё.

Индуктивность в электрических цепях

В то время как конденсатор оказывает сопротивление изменению переменного напряжения, индуктивность же сопротивляется переменному тока. Идеальная индуктивность не будет оказывать сопротивление постоянному току, однако, в реальности все индуктивные катушки сами по себе обладают определенным сопротивлением.

В целом, отношение между изменяющимися во времени напряжением V(t) проходящим через катушку с индуктивностью L и изменяющимся во времени током I(t), проходящим через нее можно представить в виде дифференциального уравнения следующего вида:

Когда переменный синусоидальной ток (АС) протекает через катушку индуктивности, возникает синусоидальное переменное напряжение (ЭДС). Амплитуда ЭДС зависит от амплитуды тока и частоте синусоиды, которую можно выразить следующим уравнением:

где ω является угловой частотой резонансной частоты F:

Причем, фаза тока отстает от напряжения на 90 градусов. В конденсаторе же все наоборот, там ток опережает напряжение на 90 градусов. Когда индуктивная катушка соединена с конденсатором (последовательно либо параллельно), то образуется LC цепь, работающая на определенной резонансной частоте.

 Индуктивное сопротивление ХL определяется по формуле:

где ХL — индуктивное сопротивление, ω — угловая частота, F — частота в герцах, и L индуктивность в генри.

Индуктивное сопротивление — это положительная составляющая импеданса. Оно измеряется в омах. Импеданс катушки индуктивности (индуктивное сопротивление) вычисляется по формуле:

Схемы соединения катушек индуктивностей

Параллельное соединение индуктивностей

Напряжение на каждой из катушек индуктивностей, соединенных параллельно, одинаково. Эквивалентную (общую) индуктивность параллельно соединенных катушек можно определить по формуле:

Последовательное соединение индуктивностей

Ток, протекающий через катушки индуктивности соединенных последовательно, одинаков, но напряжение на каждой катушке индуктивности отличается. Сумма разностей потенциалов (напряжений) равна общему напряжению. Общая индуктивность последовательно соединенных катушек можно высчитать по формуле:

Эти уравнения справедливы при условии, что магнитное поле каждой из катушек не оказывает влияние на соседние катушки.

Добротность катушки индуктивности

На практике катушка индуктивности имеет последовательное сопротивление, созданное медной обмоткой самой катушки. Это последовательное сопротивление преобразует протекающий через катушку электрический ток  в тепло, что приводит к потере качества индукции, то есть добротности. Добротность является отношением индуктивности к сопротивлению.

Добротность катушки индуктивности может быть найдена через следующую формулу:

 где R является собственным сопротивлением обмотки.

Катушка индуктивности. Формула индуктивности

Базовая формула индуктивности катушки:

  • L = индуктивность в генри
  • μ 0 = проницаемость свободного пространства = 4π × 10 -7 Гн / м
  • μ г = относительная проницаемость материала сердечника
  • N = число витков
  • A = Площадь поперечного сечения катушки в квадратных метрах (м 2 )
  • l = длина катушки в метрах (м)

Индуктивность прямого проводника:

  • L = индуктивность в нГн
  • l = длина проводника
  • d = диаметр проводника в тех же единицах, что и l

Индуктивность катушки с воздушным сердечником:

  • L = индуктивность в мкГн
  • r = внешний радиус катушки
  • l = длина катушки
  • N = число витков

Индуктивность многослойной катушки с воздушным сердечником:

  • L = индуктивность в мкГн
  • r = средний радиус катушки
  • l = длина катушки
  • N = число витков
  • d = глубина катушки

Индуктивность плоской катушки:

  • L = индуктивность в мкГн
  • r = средний радиус катушки
  • N = число витков
  • d = глубина катушки

Конструкция катушки индуктивности

Катушка индуктивности представляет собой обмотку из проводящего материала, как правило, медной проволоки, намотанной вокруг либо железосодержащего сердечника, либо вообще без сердечника.

Применение в качестве сердечника материалов с высокой магнитной проницаемостью, более высокой чем воздух, способствует удержанию магнитного поля вблизи катушки, тем самым увеличивая ее индуктивность. Индуктивные катушки бывают разных форм и размеров.

Большинство изготавливаются путем намотки эмалированного медного провода поверх ферритового сердечника.

Некоторые индуктивные катушки имеют регулируемый сердечник, при помощи которого обеспечивается изменение индуктивности.

Миниатюрные катушки могут быть вытравлены непосредственно на печатной плате в виде спирали. Индуктивности с малым значением могут быть расположены в микросхемах с использованием тех же технологических процессов, которые используются при создании транзисторов.

Применение катушек индуктивности

Индуктивности широко используются в аналоговых схемах и схемах обработки сигналов. Они в сочетании с конденсаторами и другими радиокомпонентами образуют специальные схемы, которые могут усилить или отфильтровать сигналы определенной частоты.

Катушки индуктивности получили широкое применение начиная от больших катушек индуктивности, таких как дроссели в источниках питания, которые в сочетании с конденсаторами фильтра устраняют остаточные помехи и другие колебания на выходе источника питания, и до столь малых индуктивностей, которые располагаются внутри интегральных микросхем.

Две (или более) катушки индуктивности, которые соединены единым магнитным потоком, образуют трансформатор, являющимся основным компонентом схем работающих с электрической сетью электроснабжения. Эффективность трансформатора возрастает с увеличением частоты напряжения.

По этой причине, в самолетах используется переменное напряжение с частотой 400 герц вместо обычных 50 или 60 герц, что в свою очередь позволяет значительно сэкономить на массе используемых трансформаторов в электроснабжении самолета.

Так же индуктивности используются в качестве устройства для хранения энергии в импульсных стабилизаторах напряжения, в высоковольтных электрических системах передачи электроэнергии для преднамеренного снижения системного напряжения или ограничения ток короткого замыкания.

fornk.ru

Собственная паразитная ёмкость катушки индуктивности. Онлайн расчёт.

Собственная ёмкость — это паразитный параметр катушки индуктивности. Паразитный, но не так, чтобы уж очень: не домашнее животное в виде
таракана, не нежданный гость в виде татарина, а так… мелкий, но важный аспект, требующий учёта и внимания.

Возникновение собственной ёмкости обусловлено наличием ёмкостей между отдельными витками катушки, между витками и сердечником, витками
и экраном, а также витками и близлежащими элементами конструкции. Все эти распределённые ёмкости суммируются и называются собственной
ёмкостью катушки CL.

Паразитная собственная ёмкость всегда подключена параллельно катушке и образует с её собственной индуктивностью параллельный колебательный
контур, резонансная частота которого является частотой собственного резонанса катушки.

Несмотря на кажущуюся простоту, точный расчёт этого параметра — это вовсе: не плёвое дело, не поиск халявы и не комариная плешь, по крайней
мере, практически все отечественные авторы справочной литературы, дружно повернулись спиной к суровой правде бытия, выдавая за истину
теорию, никак не подкреплённую экспериментом.


Для примера приведу выдержку из подобного умного справочника.

Совсем другое дело — буржуйские пытливые умы, преимущественно американской этнической национальности. Эти ребята копают и вглубь и
вширь похлеще азиатских хунвейбинов, восполняя нехватку теоретических обоснований многочисленными практическими экспериментами.

Вот как, к примеру, у них выглядит незамысловатая измерительная приблуда для определения собственной резонансной частоты катушки.

В результате всех этих раскопок из глубины на поверхность была извлечена совсем уж до неприличия простая формула определения собственной
ёмкости катушки:
CL(пф) ≈ 0,5×Dкат(см).

Казалось бы, вот оно — добро пожаловать «за грань добра и зла». Однако не всё так плохо — формула обеспечивает вполне приемлемую
точность вычислений и может быть использована для оценки собственных ёмкостей однослойных конструкций катушек с соотношением
длины намотки к диаметру:
0.5 нам/Dкат

А как посчитать нам величину собственной ёмкости при другом форм-факторе катушки?


Найти всеобъемлющую формулу, позволяющую рассчитать этот параметр для любых вариаций (включая частотную зависимость) оказалось делом
нереальным — по крайней мере мне этого сделать не удалось. Поэтому самым простым и точным методом, позволяющим оценить собственную
ёмкость катушки, я посчитал интерполяцию графика экспериментальной зависимости, полученной англичанином R.G.Medhurst-ом, в лаборатории
компании General Electric.



По шкале X — отношение длины к диаметру катушки;

По шкале Y — коэффициент H, равный отношению собственной ёмкости к диаметру катушки;

Шкала зависимости — логарифмическая.

Формула значения собственной ёмкости катушки в данном случае выглядит следующим образом:
CL(пф) = H×Dкат(см).


Зависимость снята для однослойных бескаркасных катушек в диапазоне частот, находящихся ниже частоты собственного резонанса катушки.

В этом же источнике приведена и удобная таблица, отражающая изменение коэффициента H в зависимости от форм-фактора катушки.

И, как результат — формула, позволяющая с 2-3% точностью описать полученные экспериментальные зависимости:
H = 0,1126×L/D+0,08+0,27/√L/D.

Это то, что касается бескаркасных катушек. При наличии гладкого каркаса расчётная ёмкость изделия увеличится на величину
≈10×ε (%), где ε — относительная
диэлектрическая проницаемость материала каркаса. Для катушек, намотанных на каркасах с нарезкой для фиксации витков, коэффициент
увеличения ёмкости уже может составлять величину ≈20×ε (%).

И в завершении мероприятия просуммируем вышеизложенные идеи калькулятором.

ТАБЛИЦА РАСЧЁТА ЗНАЧЕНИЯ СОБСТВЕННОЙ ЁМКОСТИ БЕСКАРКАСНОЙ КАТУШКИ.

Будьте внимательны — в качестве значения межвиткового расстояния принято считать расстояние между центрами соседних витков,
а не зазор между ними, поэтому данное расстояние никак не может быть меньше величины диаметра провода.

Значение собственной ёмкости многослойной катушки значительно больше и может достигать нескольких десятков пФ.
Здесь, помимо всего прочего, вступают в сложное взаимодействие и ёмкости между соседними витками, и ёмкости между слоями, и разные другие
факторы, значительно усложняющие структуру длинной линии, описывающей свойства моточного изделия.

Наверно по этой причине никто никому и не выносит мозг, все отдыхают на расслабоне. Формул — нет!

Или я чего-то пропустил в этой жизни…




 

vpayaem.ru

Борьба за добротность катушки индуктивности.Как намотать высокодобротную катушку без ферритового сердечника в радио- любительских условиях?







Необузданные гонки за всё более высокими параметрами добротности колебательных контуров не так просты, как могли бы показаться
на первый взгляд.

На предыдущей странице, мы определились, что добротность контура в первую очередь определяется добротностью катушки индуктивности,
а она в свою очередь напрямую связана с сопротивлением потерь и описывается формулой Q=2πfL/Rпот.

Сопротивление потерь — это параметр, связанный не только с потерями в проводах, но и учитывающий потери
в диэлектрике, сердечнике и экране.

— Потери в сердечнике складываются из потерь на вихревые токи и потерь на гистерезис, связанных с перемагничивание материала
в течение периода.

— Потери в диэлектрике обусловлены как паразитной межвитковой ёмкостью между соседними витками катушки, так и магнитными
свойствами диэлектрика каркаса катушки (эти потери аналогичны потерям в сердечнике).

— Потери в экране вызываются индуцированием переменным магнитным полем вихревых ЭДС в окружающих проводниках.

Точный расчёт всех перечисленных параметров — дело весьма затруднительное, поэтому, с целью упрощения задачи, обычно учитываются только
потери в проводах, как вносящие основной вклад в общую сумму потерь.

При этом применяются специальные меры по минимизации неучтённых потерь – керамические, или ребристые каркасы, бескаркасные катушки
(с «воздушным» каркасом), отказ от использования сердечника.



А теперь, что касается выбора параметра индуктивности катушки для достижения максимальной добротности.

Глядя на формулу, описывающую величину добротности Q=2πfL/Rпот, а так же приведённую на рисунке, можно сделать
преждевременный вывод — добротность катушки линейно растёт с ростом частоты и достигает максимума на частоте собственного
резонанса, когда С минимальна и равна собственной паразитной ёмкости катушки и паразитных емкостей источника, нагрузки и монтажа.

Однако, не всё так просто!

Оказывается, что для достижения максимальной добротности на определённой частоте существует оптимальная величина индуктивности катушки.

При понижении частоты добротность уменьшается, но не линейно, а несколько медленнее, за счёт снижения влияния действия скин эффекта,
гуляющего внутри провода, а при повышении — тоже плавно уменьшается из-за проявляющейся зависимости совокупных паразитных ёмкостей
от частоты (варикапный эффект).
К тому же эти паразитные ёмкости начинают доминировать в общей ёмкости колебательного контура, а образованный ими конденсатор,
как известно, обладает далеко не самым выдающимся параметром добротности.

И в заключение нашего теоретического экскурса, всё же не воздержусь и приведу основные факторы, определяющие сопротивление потерь
в проводах катушек на высоких частотах:

1. Омическое (активное) сопротивление проводника постоянному току — классика жанра, рассчитать можно по длине и диаметру провода
на странице    ссылка на страницу.

2. Поверхностный эффект, скин-эффект — эффект роста сопротивления провода с ростом частоты. Суть эффекта состоит в вытеснении тока
в поверхностные слои провода, в связи с чем уменьшается полезное сечение проводника и, как следствие, растёт его сопротивление.

3. Эффект близости, суть которого состоит в вытеснении тока под воздействием вихревых токов и магнитного поля к части провода,
прилегающей к каркасу.
В результате сечение, по которому протекает ток, принимает серповидную форму, что ведёт к дополнительному возрастанию сопротивления
проводника.

Думаю, на этом хватит!

Переходим к опытно-практической части дипломной работы: Приготовим закуски и коктейли, накроем стол…
Итак, какой должна быть высокодобротная катушка?

1. Очевидно, что из металла!

Ладно, посмеялись — и будет.

Нам нужен металл с минимальным удельным сопротивлением и с максимально возможным (в пределах разумного) диаметром проводника.

На начальном уровне — медь, на продвинутом — медь с серебряным напылением.

2. Катушка должна быть большой! Опять же, как и в первом пункте — излишний фанатизм не приветствуется.

Однако, помимо размеров катушки, пристальное внимание следует обратить и на форм-фактор — отношение длины к диаметру
металлоизделия.

Опытными мотальщиками было продемонстрировано, что оптимальная по добротности катушка имеет отношение длины к диаметру L/D ≈ 1,
причём изменение этого отношения в пару раз в ту, или иную сторону — к существенному изменению добротности не приводит.

3. Желание минимизировать эффект близости и уменьшить собственную ёмкость катушки сподвигло специалистов к следующему постулату:
оптимальное отношение шага намотки (расстояние между центрами соседних витков) к диаметру провода равно ≈2.

4. И вот теперь главный вопрос радиолюбительства: Сколько мотать витков в оптимизированной катушке для достижения максимальной
добротности?

На вопрос викторины отвечает М. Филатов, досконально изучивший этот предмет в 1976 г. на кафедре конструирования РЭА ФРиС РПИ.




























   Диапазон   

   Параметры катушки   

   D каркаса   

   L, мкГн   

   расчётные   

   20 мм   

   30 мм   

   40 мм   
 
10 м
 
1,5
 
L нам.(мм)
 
10
 
15
 
20
 
n (вит.)
 
8,5
 
7
 
6
 
d пров.(мм)
 
0,84
 
1,5
 
2,4
 
Q
 
472
 
708
 
945

 
14 м
 
2,0
 
L нам.(мм)
 
12
 
18
 
24
 
n (вит.)
 
10,3
 
8,4
 
7,3
 
d пров.(мм)
 
0,8
 
1,46
 
2,2
 
Q
 
439
 
660
 
879

 
20 м
 
3,0
 
L нам.(мм)
 
12
 
18
 
24
 
n (вит.)
 
18,7
 
10,3
 
9
 
d пров.(мм)
 
0,67
 
1,2
 
1,8
 
Q
 
359
 
538
 
718

 
40 м
 
6,0
 
L нам.(мм)
 
14
 
21
 
28
 
n (вит.)
 
18,7
 
15,2
 
13,2
 
d пров.(мм)
 
0,53
 
0,66
 
1,46
 
Q
 
270
 
406
 
542

 
80 м
 
12,0
 
L нам.(мм)
 
14
 
21
 
28
 
n (вит.)
 
26,4
 
21,5
 
18,6
 
d пров.(мм)
 
0,37
 
0,66
 
1,0
 
Q
 
191
 
287
 
382

 
160 м
 
24,0
 
L нам.(мм)
 
16
 
24
 
32
 
n (вит.)
 
39
 
32
 
27,5
 
d пров.(мм)
 
0,31
 
0,53
 
0,8
 
Q
 
144
 
216
 
288

Данная таблица дошла до наших взоров благодаря стараниям латвийского радиолюбителя Юрия Балтина (YL2DX), опубликовавшим её
в далёком 2003 году на своём сайте http://dx.ardi.lv, за что ему большое человеческое спасибо!

Таблица эта — не догма и не абсолютная истина в последней инстанции, однако она позволяет достаточно наглядно пронаблюдать
зависимость параметра добротности катушки индуктивности от диаметра каркаса и толщины провода, а заодно и оценить оптимальное
значение индуктивности для того или иного частотного диапазона.

Поэтому, если Вы всё-таки озадачились намоткой высокодобротного изделия, вооружайтесь информацией, изложенной на этой странице,
доступным каркасом, или оправкой для бескаркасной катушки и бодро шагайте на сайт coil32.ru, где вы найдёте бесплатную, но очень
хорошую программу для расчёта катушек индуктивности, а заодно и массу полезной теоретической информации по всему,
что касается разнообразных намоточных изделий.

А на следующей странице будем мотать высокодобротные катушки на ферритовых кольцах, а также на кольцах из распылённого
железа.







 

vpayaem.ru

Типы катушек индуктивности

Катушкой индуктивности называется пассивный компонент, представляющий собой деталь имеющую обмотку в виде изолированной спирали, которая обладает свойством способным концентрировать переменное магнитное поле. Катушки индуктивности, в отличие от унифицированных резисторов и конденсаторов, являются нестандартными изделиями, а их конфигурация определяется из расчёта на определённое устройство.

Катушки индуктивности обладают характерными параметрами такими как: собственная емкость, добротность, индуктивность и температурная стабильность.

Величина индуктивности катушки прямо пропорциональна габаритным размерам и числу её витков. Индуктивность также зависит от материала сердечника устанавливаемого в катушку и применяемого экрана.

Катушка индуктивности без отводов

Катушка индуктивности с отводами

Вводя в катушку индуктивности стержень, который может быть изготовлен из, феррита, магнетита, железа и т.д. ее индуктивность заметно увеличивается. Подобное свойство позволяет уменьшить общее количество витков катушки и получить требуемую индуктивность. Индуктивность катушки можно регулировать поворотом резьбового сердечника.

В диапазоне коротких волн ( KB ) и ультра коротких волн ( УКВ ) используются катушки с относительно малой индуктивностью. В таких катушках монтируются латунные или алюминиевые сердечники, которые позволяют регулировать индуктивность в пределах плюс минус пяти процентов.

На величину активного сопротивления влияет сопротивление самой обмотки катушки и
сопротивлением, из-за потерь электрической энергии в каркасе, сердечнике, экране.
Чем меньше величина активного сопротивление, тем выше добротность катушки, а следовательно и ее качество.

Катушка индуктивности магнитодиэлектрическим сердечником

Катушка индуктивности с ферритовым и ферромагнитным сердечником

Индуктивность с диамагнитным сердечником (медь, алюминий, латунь)

Витки катушки, зачастую разделяются слоем изоляции, и тем самым образуют элементарный конденсатор, обладающий некоторой емкостью. Между отдельными слоями многослойных катушек индуктивности неизбежно образуется ёмкость. Из этого следует, что помимо индуктивности, катушки обладают некоторой емкостной величиной. Наличие собственной емкости катушки является нежелательным фактором, и ее, как правило, стараются уменьшить. Для этих целей используются различные конструкции форм каркасов катушек и специальные технологии намотки провода.

Катушки индуктивности, как правило, наматываются медным проводником, покрытым эмалевой или эмалево-шелковой изоляцией. В случае если требуется намотать катушки для ( ДВ ) длинноволнового и ( СВ ) средневолнового диапазонов используют одножильные проводники типов ПЭЛШО, ПЭЛШД, ПЭЛ, ПЭТ и др. а для ( KB ) коротковолнового и ( УКВ ) ультракоротковолнового диапазонов обычно наматывают проводники одножильного сечения типов ПЭЛ, ПЭЛУ, ПЭТ и др.

Технология намотки катушек индуктивности может быть различного исполнения.
Имеется несколько наиболее распространённых способов укладки провода, это может быть сплошная намотка или с шагом, намотка навалом, а так же типа «универсаль».

Намотка в один слой применяется для изготовления катушек, которые работают в диапазоне коротких и ультракоротких волн. Как правило, индуктивность подобных катушек составляет от нескольких десятков до 500 мкГ. Каркас однослойных катушек имеет цилиндрическую форму и изготовляется из разнообразных материалов с диэлектрическими свойствами.

В случае если требуется получить достаточно большую индуктивность катушки( свыше 500 мкГ), оставляя её минимальные размерные параметры, применяют намотку несколькими слоями. Подобные катушки имеют большую внутреннюю емкость и для ее уменьшения провод укладывают в навал или типа «универсаль».

Катушка с изменяющейся индуктивностью

Катушка с подстройкой

Экранированная индуктивность

Дроссель

Дроссель, это та же катушка индуктивности, которая обладает большим сопротивлением переменному и малым сопротивлением постоянному току. Дроссели используются в качестве электронных компонентов в различных электротехнических и радиотехнических приборах и устройствах.

В радиоэлектронной аппаратуре применяются высокочастотные и низкочастотные дроссели. Дроссели изготовляют с однослойной навивкой, или укладкой проволоки типа «универсаль». Дроссели так же наматываются по секциям, чтобы уменьшить собственную емкость.

Обозначение дросселей на принципиальных схемах производится аналогично катушкам индуктивности и выглядит в виде четырех полуокружностей соединенных между собой.

selectelement.ru

Расчет индуктивности катушек: формула :: SYL.ru

У каждого из нас бывали проблемы с предметами в школе. У кого-то были проблемы с химией, у кого-то — с физикой. Но даже если с этими предметами у вас всё всегда было хорошо, вы наверняка не помните всех тем, что вам давали в школе. Одной из таких тем является электромагнетизм в целом и расчёт индуктивности катушек в частности.

Для начала окунёмся немного в историю такого явления, как магнетизм.

История

Магнетизм начинает свою историю ещё с Древнего Китая и Древней Греции. Открытый в Китае магнитный железняк использовался тогда в качестве стрелки компаса, указывающей на север. Есть упоминания, что китайский император использовал его во время битвы.

Однако вплоть до 1820 года магнетизм рассматривался лишь как явление. Всё его практическое применение было заключено в указании стрелки компаса на север. Однако в 1820 году Эрстед провёл свой опыт с магнитной стрелкой, показывающий влияние электрического поля на магнит. Этот опыт послужил толчком для некоторых учёных, взявшихся за это всерьёз, чтобы разработать теорию магнитного поля.

Спустя всего 11 лет, в 1831 году, Фарадей открыл закон электромагнитной индукции и ввёл в обиход физиков понятие «магнитное поле». Именно этот закон послужил основой для создания катушек индуктивности, о которых сегодня и пойдёт речь.

А прежде чем приступить к рассмотрению самого устройства этих катушек, освежим в голове понятие магнитного поля.

Магнитное поле

Это словосочетание знакомо нам со школьной скамьи. Но многие уже забыли о том, что оно означает. Хотя каждый из нас помнит, что магнитное поле способно воздействовать на предметы, притягивая или отталкивая их. Но, помимо этого, у него есть и другие особенности: например, магнитное поле может воздействовать на электрически заряженные объекты, а это значит, что электричество и магнетизм тесно связаны между собой, и одно явление может плавно перетекать в другое. Учёные поняли это достаточно давно и поэтому стали называть все эти процессы вместе одним словом — «электромагнитные явления». На самом деле электромагнетизм — довольно интересная и ещё не до конца изученная область физики. Она очень обширна, и те знания, что мы можем здесь изложить вам, — это очень малая часть того, что известно человечеству о магнетизме сегодня.

А сейчас перейдём непосредственно к предмету нашей статьи. Следующий раздел будет посвящён рассмотрению непосредственно устройства катушки индуктивности.

Что такое катушка индуктивности?

Мы сталкиваемся с этими предметами постоянно, но вряд ли придаём им какое-то особое значение. Это для нас обыденность. На самом деле катушки индуктивности встречаются сегодня практически в каждом приборе, но наиболее яркий пример их использования — трансформаторы. Если вы думаете, что трансформаторы бывают только на энергетических подстанциях, то вы сильно ошибаетесь: ваше зарядное устройство от ноутбука или смартфона — тоже своего рода трансформатор, только меньшего размера, чем те, что используются на электростанциях и распределительных подстанциях.

Любая катушка индуктивности состоит из сердечника и обмотки. Сердечник представляет собой стержень из диэлектрического или ферромагнитного материала, на который наматывается обмотка. Последняя делается чаще всего из медной проволоки. Количество витков обмотки напрямую связано с величиной магнитной индукции полученной катушки.

Теперь, прежде чем рассмотреть расчет индуктивности катушек и формулы, необходимые для него, поговорим о том, какие параметры и свойства мы будем вычислять.

Какие параметры есть у катушки?

Катушка обладает несколькими физическими характеристиками, отражающими её качество и пригодность для той или иной работы. Одной из них является индуктивность. Она численно равна отношению потока магнитного поля, создаваемого катушкой, к величине этого тока. Индуктивность измеряется в Генри (Гн) и в большинстве случаев принимает значения от единиц микрогенри до десятков Генри.

Индуктивность является, пожалуй, самым важным параметром катушки. Поэтому неудивительно, что большинство людей даже не думают о том, что существуют другие величины, способные описывать поведение катушки и отражать её пригодность для того или иного применения.

При выборе катушки индуктивности профессионалы также обращают внимание на сопротивление потерь. Как можно понять из этого словосочетания, оно отражает величину потерь электроэнергии, происходящих вследствие паразитных эффектов, таких как, например, нагревание проводов, происходящее по закону Джоуля-Ленца. Нетрудно понять, что чем ниже это значение для катушки, тем она лучше.

Ещё один параметр, который необходимо учитывать, — добротность контура. Она тесно связана с предыдущим параметром и представляет собой отношение реактивного сопротивления к активному (сопротивлению потерь). Соответственно, чем выше добротность — тем лучше. Её повышение достигается за счёт выбора оптимального диаметра провода, материала и диаметра сердечника, числа обмоток.

Сейчас рассмотрим подробнее самый важный и наиболее волнующий нас параметр — индуктивность катушки.

Немного больше про индуктивность

Мы уже разобрали это понятие, и теперь осталось поговорить о нём немного подробнее. Зачем? Нам ведь предстоит расчет индуктивности катушек, а значит, необходимо понимать, что это такое и зачем нам её рассчитывать.

Катушка индуктивности предназначена для создания магнитного поля, а значит, имеет параметры, которые описывают его силу. Таким параметром является магнитный поток. Но разные катушки имеют разные потери при прохождении через них тока и, соответственно, разный КПД. В зависимости от диаметра проводов и количества витков катушка может давать разное по величине магнитное поле. Значит, необходимо ввести такую величину, которая бы отражала зависимость между величиной магнитного потока и силой тока, пропускаемой через катушку. Таким параметром и является индуктивность.

Зачем нужен расчёт индуктивности?

Катушек разных видов в мире достаточно много. Они отличаются между собой свойствами, а значит, и применениями. Одни используются в трансформаторах, другие, соленоиды, выполняют роль электромагнитов большой силы. Кроме этих, применений у катушек индуктивности найдётся предостаточно. И для всех них необходимы разные типы катушек. Они отличаются по своим свойствам. Но большую часть этих свойств можно объединить с помощью понятия индуктивности.

Мы уже близко подошли к объяснению того, что включает в себя формула расчета индуктивности катушки. Но стоит оговориться, что речь пойдёт не о «формуле», а о «формулах», так как все катушки можно разделить на несколько больших групп, для каждой из которых своя отдельная формула.

Виды катушек

По функциональности различают контурные катушки, находящие применение в радиофизике, катушки связи, используемые в трансформаторах, и вариометры, то есть катушки, показатели которых можно варьировать изменением взаимного расположения катушек.

Также существует такой вид катушек, как дроссели. Внутри этого класса также есть деление на обычные и сдвоенные. Они имеют высокое сопротивление переменному току и очень низкое — постоянному, благодаря чему могут служить хорошим фильтром, пропускающим постоянный ток и задерживающим переменный. Сдвоенные дроссели отличаются большей эффективностью при больших токах и частотах по сравнению с обычными.

Формулы расчёта

Пришла пора нам перейти к основной теме статьи. Начнём мы с того, что расскажем о том, как произвести расчет индуктивности катушки без сердечника. Это самый простой вид расчёта. Но тут тоже есть свои тонкости. Возьмём, для простоты, катушку, обмотка которой лежит одним слоем. Для неё справедлив расчет однослойной катушки индуктивности:

L=D2*n2/(45D+100l).

Здесь L — индуктивность, D — диаметр катушки в сантиметрах, n — число витков, l — длина намотки в сантиметрах. Однослойная катушка предполагает то, что толщина намотки будет не больше одного слоя, а значит, для неё справедлив расчет плоской катушки индуктивности. В целом большинство формул для расчётов индуктивностей очень похожи: существенные различия только в коэффициентах при переменных в числителе и знаменателе. Самым простым тут является расчет индуктивности катушки без сердечника.

Представляет интерес также формула расчета индуктивности катушки с большим числом витков:

L=0,08*D2*n2/(3*D+9*b+10*c).

Здесь b — ширина провода, c — его высота. Такая формула эффективна для того, чтобы произвести расчет многослойной катушки индуктивности. Применяется она на практике чуть менее часто, чем та, о которой пойдёт речь ниже.

Самым актуальным, пожалуй, будет расчет индуктивности катушки с сердечником. Есть специальная формула, которая показывает, что эта индуктивность определяется материалом, из которого сделан сердечник, а точнее — его магнитной проницаемостью. Выглядит эта формула так:

L=m*m0*n2*S/l,
где m — магнитная проницаемость материала сердечника, m0 — магнитная постоянная (она равна 12,56·10-7 Гн/м), S — площадь поперечного сечения катушки, l — длина намотки.

Расчет витков катушки индуктивности производится очень просто: это число намотанных на сердечник слоёв проводника.

Мы разобрались с формулами, а теперь немного о том, где же конкретно эти формулы и расчёты могут нам пригодиться.

Практическое применение

Эти формулы имеют очень широкое применение ввиду повсеместного распространения катушек индуктивности. Как мы уже выяснили, бывают разные виды катушек, каждый из которых соответствует своему применению. В связи с этим становится необходимым как-то разделять их по характеристикам, ведь для каждой отрасли необходима своя определённая индуктивность и добротность.

В основном расчет индуктивности катушек применяется на производстве и в электротехнике. Каждый радиолюбитель должен знать, как производить расчет индуктивности, иначе как ему определить, какая катушка из огромного множества подойдёт для его цели, а какая — нет.

Вам интересно?

Сегодня очень много учёных, интересующихся магнетизмом и магнитными явлениями. Они изучают как магнитную, так и электрическую стороны веществ, пытаясь выявить закономерности и синтезировать мощные магниты с определёнными нужными свойствами: например, с высокой температурой плавления или сверхпроводимостью. Все эти материалы могут быть использованы в огромном количестве отраслей.

Приведём пример с аэрокосмической отраслью: перспективными для дальних межзвёздных перелётов являются ракеты с ионными двигателями, которые создают тягу посредством выброса ионизированного газа из сопла. Сила толчка в таком двигателе зависит от температуры газа и скорости его движения. Соответственно, чтобы придать газу максимальную силу для разгона, нам требуется очень сильный магнит, разгоняющий заряженные частицы и к тому же имеющий очень высокую температуру плавления для того, чтобы не расплавиться при выходе газов из сопла.

Заключение

Знание никогда не бывает лишним и всегда где-нибудь, да пригодится. Теперь, если вам попадётся программа расчета индуктивности катушки, вы без труда сможете сказать, почему там именно такие формулы и какие переменные в них что означают. Эта статья предназначена лишь для вашего ознакомления, и если вы хотите знать больше, стоит почитать специализированную литературу (благо за много лет изучения магнитных явлений её накопилось очень много).

www.syl.ru

Индуктивность. Особенности. Виды катушек и контур. Работа

Индуктивность характеризует магнитные свойства цепи тока. Она прямо пропорциональна магнитному потоку и обратно пропорциональна силе тока в контуре.

Электрический ток во время протекания по контуру образует магнитное поле. Индуктивностью называют способность получать энергию от источника тока и создавать из нее магнитное поле.

При повышении тока на обмотке магнитное поле повышается, а при снижении уменьшается. Катушкой называется винтовая катушка в виде спирали из изолированного провода, с индуктивностью, при малой емкости и сопротивлении которая  имеет единицу измерения Гн (Генри) и определяется по формуле:

L = Φ / I, где L – индуктивность катушки, I – сила тока, Φ – магнитный поток.

Катушка обладает некоторой особенностью. При подаче на нее постоянного напряжения, в ней образуется напряжение, противоположное по знаку, и длящееся очень короткий промежуток времени. Это явление назвали ЭДС самоиндукции. ЭДС – это электродвижущая сила.

При размыкании цепи напряжение и ЭДС суммируются поэтому, сначала ток будет иметь двойную величину, а затем упадет до нуля. Время падения тока зависит от величины индуктивности катушки.

Виды катушек

Катушки можно разделить на типы:

• С магнитным сердечником. Его материалом может быть сталь, ферритовый сердечник. Они предназначены для увеличения величины индуктивности.

• Без сердечника. Катушки наматываются в виде спирали, на бумажной трубке. Применяются для создания незначительной индуктивности (до 5 мГн).

Чаще всего применяют сердечники из пластин, выполненных из электротехнической стали, для снижения вихревых токов, а также сердечники в виде ферритовых колец различных размеров (тороидальные), обеспечивающие создание значительной индуктивности, в отличие от обычных цилиндрических сердечников.

Катушки со значительной величиной индуктивности выполняют в виде трансформатора с металлическим сердечником. От обычного трансформатора они отличаются числом обмоток. В такой катушке есть одна первичная обмотка, а вторичной нет.

Особенности
  • При соединении нескольких катушек по параллельной схеме, необходимо следить, чтобы они были расположены на плате друг от друга как можно дальше, во избежание взаимного влияния катушек друг на друга магнитными полями.
  • Расстояние между витками на тороидальном сердечнике не влияет на свойства индуктивной катушки.
  • Для создания наибольшей индуктивности витки на катушке необходимо наматывать вплотную между собой.
  • При использовании в качестве сердечника ферритового цилиндра с наибольшей индуктивностью будет центр.
  • Чем меньше число витков на катушках, тем ниже у них индуктивности.
  • При последовательной схеме соединения катушек, общая индуктивность цепи складывается из индуктивностей каждой катушки.
Емкость катушки

Витки обмотки катушки отделены друг от друга диэлектрическим слоем, поэтому они образуют своеобразный конденсатор, который характеризуется своей емкостью. В катушках, имеющих несколько слоев обмотки, емкость образуется между слоями. В результате, катушка имеет свойство не только индуктивности, но и емкости.

Чаще всего емкость катушки оказывает отрицательное воздействие на элементы электрической схемы. Поэтому от емкости катушки избавляются разными способами. Например, каркас катушки изготавливают особой формы, витки наматывают по специальной технологии. При намотке катушки виток к витку, ее емкость также повышается.

Колебательный контур

Если подключить конденсатор и катушку по схеме, изображенной на рисунке, то получается контур колебаний, который широко применяется в радиотехнических устройствах.

Если навести ЭДС в катушке или зарядить конденсатор, то в контуре будут происходить некоторые колебательные процессы. Конденсатор при разряде возбуждает магнитное поле в катушке индуктивности. При истощении заряда конденсатора, катушка возвращает энергию снова в конденсатор, но с противоположным знаком, с помощью ЭДС самоиндукции. Такой процесс повторяется в виде электромагнитных синусоидальных колебаний.

Частота таких колебаний является резонансной частотой, зависящей от индуктивности катушки и емкости конденсатора. Колебательный контур, соединенный по параллельной схеме имеет значительное сопротивление на частоте резонанса. Это дает возможность применять его для избирательности частоты в цепях входа в радиоаппаратуре, а также в усилителях частоты и схемах генераторов частоты.

При параллельной схеме соединения контура колебаний имеются два реактивных элемента, которые обладают разной силой реактивности. Применение такого типа контура позволяет сделать вывод, что при параллельном соединении элементов необходимо суммировать только их проводимости, а не сопротивления. На частоте резонанса сумма проводимостей элементов контура нулевая, что позволяет говорить о сопротивлении переменному току стремящемуся к бесконечности.

За 1 период колебаний действия контура происходит обмен энергией между катушкой и емкостью. В таком случае образуется контурный ток, значительно превосходящий величину тока во внешней цепи.

Индуктивность и конденсатор

Токоведущие части различных устройств могут образовывать индуктивности. Такими частями являются предохранители, токоотводящие шины, соединительные выводы и другие аналогичные части. Если дополнительно присоединить к конденсатору шины, то образуется индуктивность, которая оказывает влияние на работу электрической цепи. Также, на работоспособность цепи влияет емкость и сопротивление.

Индуктивности, образующияся на частоте резонанса вычисляется по формуле:

Ce = C / (1 – 4Π2f2LC), где Ce – это емкость конденсатора (эффективная), f – частота тока, L – индуктивность катушки, С – действительная емкость, П – число «пи».

Величина индуктивности должна всегда учитываться в схемах с силовыми конденсаторами большой емкости. В схемах с импульсными конденсаторами важным фактором является значение собственной индуктивности. Разряд таких конденсаторов происходит на индуктивные контуры, делящиеся на виды:

  • Колебательные.
  • Апериодические.

В конденсаторе индуктивность зависит от вида соединения элементов в схеме. При параллельной схеме это значение складывается из индуктивностей элементов схемы. Для снижения индуктивности электрического устройства, необходимо токопроводящие части конденсатора расположить таким образом, чтобы магнитные потоки компенсировались, то есть, проводники с одним направлением тока располагают как можно дальше друг от друга, а с противоположным направлением – рядом друг с другом.

При сближении токоведущих частей и уменьшении диэлектрического слоя можно добиться снижения индуктивности секции конденсатора. Это достигается с помощью разделения одной секции на несколько небольших емкостей.

Похожие темы:

 

electrosam.ru

1. Классификация и основные технические параметры катушек индуктивности

Лекция № 6 (2.3.) Катушки индуктивности

2. Основные элементы катушек индуктивности

3. Расчет индуктивности и собственной емкости катушек индуктивности

  1. Классификация и основные технические
    параметры катушек индуктивности

Как магнитное, так и электрическое поля
создаются тем или иным элементом цепи.
В случае статических полей, магнитное
и электрическое поля могут существовать
независимо друг от друга. Переменное
же электрическое поле всегда неразрывно
связано с беременным магнитным полем.
Однако, несмотря на эту связь, можно
выделить детали, назначение которых
состоит в создании или в преимущественном
использовании одного из этих полей.
Применительно к электрическому полю
такими деталями являются конденсаторы,
а применительно к магнитному — детали,
называемые катушками индуктивности.

Любой проводник с током создает в
окружающем его пространстве магнитное
поле. Для концентрации поля в заданном
локальном объеме проводник с током
свертывается в цилиндрическую спираль,
называемую в электротехнике соленоидом.

В радиоэлектронике вместо термина
«соленоид» используется наименование
«катушка индуктивности»(лат.inductio— наведение). Используя различное число
вит­ков, изменяя их форму или помещая
внутрь катушки сердечник с повышенным
значением,
можно при одной и той же величине тока,
протекающего через катушку, создавать
магнитное поле различной интенсивности.

Классификация катушек индуктивности

Катушки индуктивности можно классифицировать
по ряду при­знаков.

По конструкцииони подразделяются
на:

  • однослойные и многослойные,

  • на каркасах и бескаркасные,

  • с сердечниками и без сердечников,

  • на экранированные и неэкранированные,

  • высокочастотные (обладающие индуктивным
    характером полного сопротивления в
    диапазоне частот от 100 кГцдо400 МГц) и низкочастотные и т.д.

По назначениюкатушки индуктивности
подразделяются на:

  • контурные,

  • катушки связи,

  • дроссели высокой и низкой частоты и
    т.п.

Основные характеристики и параметры
катушек индуктивности

Основными характеристиками катушек
являются индуктивность, собственная
емкость, активное сопротивление и
добротность, температурная стабильность
индуктивности. Рассмотрим эти параметры.

Индуктивность катушки L— основной параметр, определяющий
реактивное сопротивление, которым
обладает катушка в электрической цепи.
При расчете индуктивности катушек
различной конструкции пользуются
полуэмпирическими формулами и
вспомогательными графиками, приводимыми
в справочной литературе. В отличие от
конденсаторов и резисторов, номинальные
значения индуктивности катушек
(исключение составляют унифицированные
ВЧ и НЧ дроссели
) ГОСТами не
нормируются, а определяются исходя из
стандартов предприятий или технических
условий на конкретную аппаратуру. В
РЭА применяются катушки с индуктивностью
от долей микрогенри (контурные
высокочастотные) до десятков генри
(дроссели фильтров выпрямителей).
Контурные катушки по величине индуктивности
изготовляются с точностью0,2…0,5%,а
для других катушек индуктивности
допустима точность10…15%.

Собственная емкостькатушкиCLобусловлена существованием электрического
поля между ее отдельными вит­ками, а
также между отдельными витками и корпусом
(и экраном, если он имеется)прибора. Обычно считают(кадр 1),что
соб­ственная емкость катушки состоит
из внутреннеймежвитковой емкостиВН  C ВН  iимонтажной емкостиCМ  C М  i,т. е. CL  ВН  + CМ.

С увеличением диаметра намотки и
уменьшением ее шага емкость ВН 
возрастает. Существенное
увеличение емкостиВН происходит при использовании каркасов
катушек из материалов с повышенным
значением.

Монтажная емкость CМзависит от расположения катушки по
отношению к шасси устройства, другим
деталям, от размеров и формы экрана,
если катушка экранирована. Из-за сложной
конфигурации электрических полей точный
расчет емкостиCLпрактически невозможен и ее величину
обычно определяют экспериментально. У
применяемых в РЭА катушек индук­тивности
величинаCL
обычно составляет от единиц до
десятков и (при многослойной намотке)
пикофарад.

Сопротивление потерь. Добротность
катушки индуктивности
. На низких
частотах активное сопротивление
катушки индуктивности можно считать
равным сопротивлению провода ее обмотки
на постоянном токе. С переходом на более
высокие частоты начинает проявлятьсяповерхностный эффекти активное
сопротивление катушки возрастает. Кроме
то­го, при сворачивании провода в
спираль, т.е. при его намотке на катушку,
магнитное поле проводника искажается
вследствие появления магнитной связи
между отдельными витками, и оно оказывается
несимметричным относительно сечения
провода. Это, в свою очередь, приводит
к неравномерному распределению тока
по периметру сечения проводника: внутри
витка плотность тока будет выше. Смещение
тока высокой частоты к оси обмотки
катушки носит названиеэффекта
близости
. Его влияние также
уве­личивает активное сопротивление
катушки.

Таким образом, можно считать, что активное
сопротивление провода обмотки на
переменном токе R~RПЭ +RБ,
гдеRПЭ— составляющая сопротивления, зависящая
от поверхностного эффекта,RБ.-
составляющая, показывающая дополнительное
возрастание сопротивления провода
обмотки вследствие эффекта близости.

При фиксированном значении частоты
переменного тока величинаПЭбудет тем меньше, чем больше диаметр
проводаd.

Эф­фект близости, наоборот, проявляется
более заметно с возрастанием диаметра
провода d, т.е. с
увеличением диаметра величинаБвозрастает. Нарис.2.3.2показаны
кривые этих зависимостей и зависимость
полного сопротивления провода обмотки R~ ПЭ +R Б
 = f(d)от его диаметра. Для каждого значения частоты переменного
тока существует оптимальный диаметр
проводаdОПТ,
при котором активное сопротивление
катушкиR~ MIN,
т.е. оно минимально.

Сопротивление провода R~ на частотах до 1МГцможно
уменьшить на30…40%,если вместо провода круглого сечения
для намотки катушки применитьлитцендрат
— многожильный провод, состоящий
из отдельных перевитых друг с другом
проводников малого сечения, изолированных
друг от друга. Это объясняется тем, что
поверхность литцендрата оказывается
намного больше поверхности монолитного
провода, имеющего ту же площадь поперечного
сече­ния.

Величину R~ как параметр катушки для сравнения
между собой различных катушек обычно
не используют. Ею пользуются лишь для
теплового расчета катушек индуктивности
в выходных каскадах мощных радиопередатчиков.

Для сравнения между собой отдельных
катушек удобнее использовать параметр,
определяющий активные потери как
относительную величину, определяемую
сравнением энергии W R, которая затрачивается в сопротивленииR~ за период гармонического колебания, с
максимальной энергиейW L,запасаемой в магнитном поле катушки.
Отношение

W L,
/ W R
=   L / 2R~ 

и характеризует качество катушки. Однако
для упрощения расчетов параметром
катушки принято считать величину в 2раз большуюW L,
/ W R:

Q =  L / R~  (2.3.1)

Эта величина называется добротностьюкатушки индуктивности.

Чем выше добротность, тем меньше величина
потерь в катушке и выше ее качество.
Значение Qопределяется выбором типа обмотки,
материала каркаса, конструкцией катушки
и влиянием окружающих катушку других
деталей при ее монтаже в аппаратуре.

В зависимости от влияния перечисленных
факторов добротность применяемых в
РЭА катушек обычно лежит в пределах
50…600, а при наличии сердечников
может быть и выше.

Температурный коэффициент
индуктивности.
Изменение температуры
окружающей среды приводит к тому, что
меняются длина и диаметр провода
обмотки, размеры каркаса катушки,
диэлектрическая проницаемость материала
каркаса и изоляции и т.д. Это приводит
к изменению индуктивности катушки и
ее добротности. Мерой зависимости
индуктивности катушки от температуры
являетсятемпературный коэффициент
индуктивности
(ТКИ),определяемый
аналогично другим температурным
коэффициентам. Для катушек с многослойной
обмоткойТКИ = (50…500)10 — 6 К,
для катушек с однослойной обмоткой ТКИ
существенно ниже.

Для повышения температурной стабильности
катушек приме­няют пропитку их
каркасов и изоляции, используют
керамические каркасы с обмоткой,
выполненной методом вжигания серебра,
и герметизацию катушек. можно считать,
что добротность катушек снижается в
среднем на 1 %на каждые3°сприращения температуры
по отношению к их добротности при20°с.
воздействие влаги может привести к
существенному изменению (до30 %)
собственной емкости и добротности
катушек. Обычно это изменение носит
обратимый характер, и после сушки
величиныиclпринимают практически прежние значения.

studfiles.net