Закон ома лекция – «Лекция 12 Электрический ток План лекции 1. Понятие о токе проводимости. Вектор тока и сила тока. 2. Дифференциальная форма закона Ома. 3. Последовательное.». Скачать бесплатно и без регистрации.

Содержание

физика / лекции / Лекция 7

8

Лекция 7. Постоянный электрический
ток.

[1] гл.12

План лекции

  1. Сила и плотность тока. Электродвижущая
    сила и напряжение.

  2. Закон Ома. Сопротивление проводников.
    Последовательное и параллельное
    соединение проводников.

  3. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца.

  4. Правила Кирхгофа для разветвленных
    цепей.

  1. Сила и плотность тока. Электродвижущая
    сила и напряжение.

Электродинамика— основной раздел
учения об электричестве, в котором
рассматриваются явления и процессы,
связанные с движением электрических
зарядов или макроскопических заряженных
тел.

Важнейшим понятием электродинамики
является понятие электрического тока.

Электрическим токомназывается
упорядоченное движение электрических
зарядов.

Ток может течь в газах, жидкостях и
твердых телах.

Для возникновения и существования тока
необходимо выполнение 2-х условий:

  1. наличие в данной среде свободных
    носителей тока, способных перемещаться
    в пределах всей среды:

в металлах и полупроводниках – электроны;

в электролитах — ионы обоих знаков;

в газах — ионы обоих знаков и электроны;

  1. существование в данной среде электрического
    поля.

За направление токаусловно принимают
направление движения положительных
зарядов.

В отсутствии электрического поля все
носители тока совершают хаотическое
тепловое движение, скорость которого
зависит от массы частиц и температуры,
при

Электрическое поле сообщает носителям
тока дополнительную скорость упорядоченного
движения
При включении поля на хаотическое
движение накладывается упорядоченное
движение со скоростью.
Так, в металлах, электроны проводимости,
не прекращая своего хаотического
движения, медленно «сносятся» полем
вдоль проводника со скоростью,
т.е. довольно медленно. Однако эта
скоростьне имеет никакого отношения к скорости
распространения тока вдоль проводника.
При замыкании электрической цепи
возникает направленный сдвиг электронов,
который вызывает электромагнитную
волну, распространяющуюся вдоль всей
цепи. Скорость этой волны и является
скоростью распространения тока вдоль
проводника.

Количественной характеристикой тока
является сила тока — скалярная физическая
величина, равная отношению заряда
,
проходящего через поперечное сечение
проводника за малый промежуток времени,
к величине этого промежутка:

Весь заряд, прошедший за время tчерез поперечное сечение проводника,
можно определить, взяв интеграл:

Ток, сила и направление которого не
изменяются со временем, называется
постоянным. Для постоянного тока

т.е. сила постоянного тока численно
равна заряду, проходящему через поперечное
сечение проводника за единицу времени.
В этом случае:

1A- сила постоянного тока,
текущего по двум бесконечно длинным
параллельным проводникам, расположенным
в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга
и взаимодействующим с силой 210-7Hна каждый метр их длины. Взаимодействие
проводников обусловлено магнитными
полями, порождаемыми этими токами.

Электрический ток может быть распределен
по поперечному сечению проводника
неравномерно. Распределение тока
определяется плотностью тока:

Плотность тока численно равна отношению
силы тока
сквозь малый элемент поверхности,
нормальный (т.е. перпендикулярный) к
направлению движения зарядов, к величинеплощади этого элемента.

Вектор
сонаправлен с вектором средней скоростиупорядоченного движения положительных
носителей.

Зная
в каждой точке проводника, можно найтиIчерез любое поперечное
сечение проводника:

.

Для постоянного тока

т.е. плотность постоянного тока численно
равна силе тока, проходящего через
единицу площади поперечного сечения
проводника, перпендикулярного направлению
тока.

Плотность постоянного тока можно
выразить через среднюю скорость
упорядоченного движения зарядов:

где
— элементарный электрический заряд,— концентрация электронов.

Если два разноименно заряженных до
потенциалов 1и2проводника
А и В соединить проводником С, то под
действием электрического поля электроны
будут перемещаться в направлении АСВ
(т.е. в направлении ВСА пойдет ток)
до тех пор, пока потенциалы точек А и В
не станут одинаковыми, после чего ток
прекратится.

Очевидно,
что для поддержания в цепи постоянного
тока необходимо, чтобы потенциалы1и2не менялись
со временем, несмотря на то, что каждую
секунду определенное число электронов
уходит из точки А и приходит в точку В.
Для этого необходимо иметь специальное
устройство — источник тока, внутри
которого происходило бы непрерывное
разделение разноименных зарядов и
перенос отрицательных зарядов к
проводнику А, положительных — к проводнику
В. Проводники А и В при этом называются
полюсами источника тока.

Источник тока— устройство, внутри
которого происходит непрерывное
разделение разноименных зарядов и
перенос их к соответствующим полюсам
источника.

Очевидно, что разъединение разноименных
зарядов происходит под действием сил
неэлектростатического происхождения
(т.к. электростатические силы приводят
к соединению разноименных зарядов). Эти
силы называют сторонними силами.

Сторонние силы— это силы
неэлектростатического происхождения,
действующие на заряды внутри источников
тока и поддерживающие разность потенциалов
между полюсами.

Природа сторонних сил в различных
источниках тока различна: в гальванических
элементах эти силы возникают за счет
энергии химической реакции между
электродами и электролитом; в электрических
генераторах работа сторонних сил
совершается за счет механической
энергии, затрачиваемой на вращение
ротора генератора и т.д.

Сторонние силы, перемещая электрические
заряды, совершают работу.

Физическая величина, равная работе
сторонних сил по перемещению единичного
положительного заряда, называется
э.д.с., действующей в цепи или на ее
участке:

.

Эта работа производится за счет энергии,
затрачиваемой в источнике тока, поэтому
величину называютэ.д.с. источника тока.

Рассмотрим
некоторый участок цепи, содержащий
э.д.с.12;R- сопротивление этого
участка,1и2— разность
потенциалов между его концами.

Участок цепи, содержащий э.д.с., называется
неоднородным.

U12=1-2+12— напряжение на неоднородном участке
цепи.

Участок цепи, не содержащий э.д.с.,
называется однородным.

U12=1-2;напряжение на однородном участке
цепи равно разности потенциалов между
его концами.

  1. Закон Ома. Сопротивление проводников.
    Последовательное и параллельное
    соединение проводников.

Закон Ома для однородного участка
цепи.

В 1826 году немецкий ученый Георг Ом
экспериментально установил, что сила
тока I, текущего по
однородному участку цепи (металлическому
проводнику), прямо пропорциональна
напряжению на этом участке:

Коэффициент пропорциональности
обозначается
,
а величинаRназывается
электрическим сопротивлением проводника.

Сила тока на однородном участке цепи
прямо пропорциональна напряжению на
этом участке и обратно пропорциональна
его сопротивлению.

Поскольку обе части уравнения относятся
ко всему участку проводника, это
соотношение называют законом Ома в
интегральной форме. Закон Ома позволяет
установить единицу электрического
сопротивления:

1 Ом — сопротивление такого проводника,
в котором при напряжении 1 В течет
постоянный ток силой 1А.

Величина сопротивления зависит от
размеров и формы проводника, материала,
из которого он изготовлен, и температуры.
Для однородного цилиндрического
проводника

,

где - удельное
сопротивление вещества.

=Омм.

Удельное сопротивление численно равно
сопротивлению проводника единичной
длины с площадью поперечного сечения,
равной единице, изготовленного из
данного вещества.

Электрическое сопротивление характеризует
способность данного проводника
противодействовать упорядоченному
движению электрических зарядов.

Современная квантовая теория объясняет
это следующим образом. Свободные
электроны металлов обладают волновыми
свойствами и ведут себя внутри
кристаллической решетки подобно волнам.
Если кристалл абсолютно лишен искажений
и все ионы неподвижны в узлах решетки,
то электронная волна, формируясь в этой
решетке, «приспосабливается» к ней и
проходит через решетку, как бы «не
замечая» ее, как через пустое пространство.
Зато любые нарушения периодичности
решетки — дефекты, примеси, тепловые
колебания ионов — являются причиной
рассеяния электронных волн, т.е. изменения
направления их распространения. Это
рассеяние уменьшает упорядоченность
движения электронов, т.е. вызывает
электрическое сопротивление.

Опыт показывает, что в первом приближении

иметаллов ~t0.

,,

где
температурный коэффициент сопротивления
для большинства металлов. Следовательно,

,.

В 1911 г. голландский ученый Камерлинг-Оннес
обнаружил, что при Тк= 4,15 К
сопротивление ртути скачком падает до
нуля.Сверхпроводимость— это явление,
при котором сопротивление ряда металлов
и сплавов скачком падает до нуля при
температуре, близкой к абсолютному
нулю.

У каждого сверхпроводника имеется своя
критическая температура Тк, при
которой он переходит в сверхпроводящее
состояние.

Явление сверхпроводимости находит ряд
применений в науке и технике, в частности,
для создания очень сильных магнитных
полей.

Зависимость R(t)
металла используется в термометрах
сопротивления, представляющих собой
металлическую проволоку (чаще всего
платиновую), намотанную на слюдяной или
фарфоровый каркас. Такой термометр
позволяет измерить с точностью до 0,003
К как сверхнизкие, так и сверхвысокие
температуры.

Последовательное соединение проводников:

Если то.

Параллельное соединение проводников:

Если то.

Закон Ома можно представить и в другой
форме, называемой дифференциальной,
т.е. относящейся к какой-то одной точке
внутри проводника (а не ко всему
проводнику).

Поскольку электрическое поле внутри
цилиндрического проводника однородно,

а сила тока связана с его плотностью,
выражение
можно представить в виде:

закон Ома в дифференциальной форме:
плотность тока в любой точке проводника
прямо пропорциональна напряженности
электрического поляв данной точке.

Закон Ома для неоднородного участка
цепи.

Т.к. для неоднородного участка

U12=1-2+12,

,

где R12— общее
сопротивление участка, включая внутреннее
сопротивление э.д.с.

Если
цепь замкнута,1=2,1-2=0,

закон Ома для замкнутой цепи:

сила тока в замкнутой цепи прямо
пропорциональна э.д.с. источника тока
и обратно пропорциональна сумме
сопротивлений внутреннего и внешнего
участков цепи.

Если цепь содержит nодинаковых источников тока:

  1. Работа и мощность тока. Закон
    Джоуля-Ленца.

В электрической цепи энергия источника
превращается в энергию электрического
тока, при этом в потребителях электрической
энергии ток производит определенную
работу. Зная напряжение на данном участке
цепи и силу тока, можно определить эту
работу.

Из электростатики известно, что работа
при перемещении заряда между точками
с потенциалами 1и2определяется
формулой:.

Для однородного участка цепи
,.

Т.к. .

Для замкнутой цепи, содержащей э.д.с.,

.

Мощность тока определяется работой,
совершенной за единицу времени:

.

Если ток проходит по неподвижному
проводнику и химических превращений в
нем не совершается, то вся работа тока
идет на нагревание проводника, т.е.
количество теплоты Q,
выделяемое в проводнике, равно:

закон
Джоуля-Ленца
.

Последнее соотношение было установлено
экспериментально независимо друг от
друга Дж. Джоулем и Э.Х. Ленцем: количество
теплоты, выделяемое в проводнике при
прохождении по нему постоянного тока,
прямо пропорционально квадрату силы
тока, сопротивлению проводника и времени
его прохождения.

  1. Правила Кирхгофа для разветвленных
    цепей.

Законы Ома дают возможность рассчитать
практически любую сложную цепь, однако
непосредственный расчет разветвленных
цепей сложен и гораздо проще осуществляется
с помощью 2-х правил Кирхгофа.

Представим разветвленную цепь постоянного
тока, обозначим все ее элементы и
произвольным образом зададим предполагаемые
направления токов. Первое правило
Кирхгофа относится к узлам цепи.

Узлом разветвленной цепи называется
точка, в которой соединяюся более двух
проводников. Участок цепи от узла до
следующего узла называетсяветвью.

Поскольку в случае постоянного тока
нигде в цепи не должны накапливаться
заряды (иначе токи не оставались бы
постоянными), сумма токов, текущих к
узлу, должна быть равна сумме токов,
текущих от узла (в соответствии с законом
сохранения заряда).

Ток, текущий к узлу, договорились считать
условно положительным, от узла —
отрицательным.

Первое правило Кирхгофа:алгебраическая
сумма токов, сходящихся в узле, равна
нулю,.

Можно записать N- 1
независимых уравнений дляNузлов цепи.

Второе правило относится к любому
замкнутому контуру, выделенному в
разветвленной цепи.

Выберем произвольное направление обхода
контура. Все токи, направление которых
совпадает с направлением обхода,
считаются положительными, направленные
противоположно — отрицательными. Э.д.с.
считается положительной, если при
выбранном направлении обхода внутри
источника тока переход совершается от
«минуса» к «плюсу», т.е. в сторону
повышения потенциала.

Второе правило Кирхгофа: в любом
замкнутом контуре, выделенном в
разветвленной цепи алгебраическая
сумма произведений сил токов на
сопротивления соответствующих участков
этого контура равна алгебраической
сумме э.д.с,.

При расчете цепи с использованием
правил Кирхгофа необходимо помнить
следующее.

  1. Число уравнений равно числу искомых
    величин.

  2. Для Nузлов записываетсяN-1 уравнений, а остальные
    — в соответствии со вторым правилом.

  3. Токи, текущие к узлу, положительны, от
    узла — отрицательны.

  4. Целесообразно направление обхода
    выбирать так, чтобы большинство токов
    были положительны, т.е. совпадали по
    направлению с обходом контура.

  5. В одной ветви от узла до узла течет один
    ток.

  6. Обход лучше начинать с узла и вернуться
    к этому же узлу.

  7. Контуры выбираются таким образом, чтобы
    каждый новый контур содержал хотя бы
    один участок цепи, не входивший в уже
    рассмотренные контуры.

studfiles.net

Закон Ома для участка цепи | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Закон Ома для однородного участка элект­рической цепи кажется до­вольно простым: сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна на­пряжению на концах этого участка и об­ратно пропорциональна его сопротивлению:

I = U / R,

где I —сила тока в участке цепи; U — на­пряжение на этом участке; R — сопротив­ление участка.

После известных опытов Эрстеда, Ам­пера, Фарадея возник вопрос: как зависит ток от рода и характеристик источника то­ка, от природы и характеристик провод­ника, в котором существует ток. Попытки установить такую зависимость удались лишь в 1826—1827 гг. немецкому физику, учи­телю математики и физики Георгу Симону Ому (1787—1854). Он разработал установку, в которой в значительной степени можно было устранить внешние влияния на ис­точник тока, исследуемые проводники и т. п. Следует также иметь в виду: для многих ве­ществ, которые проводят электрический ток, закон Ома вообще не выполняется (полу­проводники, электролиты). Металлические же проводники при нагревании увеличи­вают свое сопротивление.

Ом (Ohm) Георг Симон (1787—1854) — немецкий физик, учитель математики и физики, член-корреспондент Берлин­ской АН (1839). С 1833 г. профессор и с 1839 г. ректор Нюрнбергской высшей по­литехнической школы, в 1849—1852 гг.— профессор Мюнхенского университе­та. Открыл законы, названные его име­нем, для однородного участка цепи и для полной цепи, ввел понятие элект­родвижущей силы, падения напряже­ния, электрической проводимости. В 1830 г. произвел первые измерения электродвижущей силы источника тока.




В формулу закона Ома для однородного участка цепи входит напряжение U, которое измеряется работой, выполняемой при пе­ренесении заряда в одну единицу в данном участке цепи:

U = A / q,

где A — работа в джоулях (Дж), заряд q — в кулонах (Кл), а на­пряжение U — в вольтах (В).

Из формулы для закона Ома можно лег­ко определить значение сопротивления для участка цепи:

R = U / I.

Если напряжение определено в вольтах, а сила тока — в амперах, то значение со­противления получается в омах (Ом):

Ом = В/А.

На практике часто используются меньшие или большие единицы для измерения сопро­тивления: миллиом (1мОм = 10 Ом), килоом (1кОм = 103 Ом), мегаом (1МОм = 106 Ом) и т. п. Материал с сайта http://worldofschool.ru

Закон Ома для однородного участка цепи можно выразить через плотность тока и на­пряженность электрического поля в нем. В самом деле, с одной стороны, I = jS, а с дру­гой — I = (φ1 — φ2) / R = —Δφ / R. Если имеем однородный проводник, то и напряженность элект­рического поля в нем будет одинаковой и равной E = —Δφ / l. Вместо R подставляем его значение ρ • l / S и получаем:

j = —Δφ / ρl = (-1 / ρ) • (Δφ / l) = (1 / ρ) • E = σE.

Учитывая, что плотность тока и напряженность поля величины векторные, имеем закон Ома в наиболее общем виде:

j̅ = σ͞E.

Это — одно из важнейших уравнений электродинамики, оно справедливо в любой точке электрического поля.


На этой странице материал по темам:

  • Закон ома для участка цепи конспект кратко

  • Закон ома для полной цепи краткий конспект

  • Закон ома для неоднородного участка цепи реферат

  • Физика закон ома формула

  • Шпаргалка «закон ома для однородного участка линейной цепи»

Вопросы по этому материалу:

  • Какие электрические величины и как объединяет между собой за­кон Ома для однородного участка цепи?

  • Что такое электрическое напряжение?

  • Как определяется сопротивление проводников?

  • Как формулируется закон Ома для каждой точки проводника с током, который объединяет такие электрические величины: плотность тока, удельные сопротивление или электропроводимость вещества проводника и напряженность электрического поля в данной точке проводника?


worldofschool.ru

Закон Ома для полной цепи | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Рис. 5.19. Внутренняя и внешняя части электрической цепи

Рассмотрим замкнутую электрическую цепь, состоящую из двух частей: собственно источника с электродвижущей силой Ɛ и внутренним сопротивлением r и внешней части цепи — проводника с сопротивлением R (рис. 5.19).

Закон Ома для полной цепи устанав­ливает зависимость силы тока в замкнутой цепи I от электродвижущей силы источника Ɛ и полного сопротивления цепи R + r. Эту зависимость можно установить на основании закона сохранения энергии и закона Джоу­ля-Ленца. Если через поперечное сечение проводника за время Δt заряженными час­тицами переносится заряд Δq, то работа сторонних сил

Aст. = ƐΔq = ƐIΔt.

Если в цепи электрическая энергия прев­ращается лишь в тепловую, то по закону со­хранения энергии Аст. = Q и общее коли­чество теплоты, выделяющееся в замкнутой цепи, равно сумме количеств теплоты, вы­деляющихся во внешней и внутренней час­тях цепи

Q = I2RΔt + I2rΔt.




Если

Aст. = Q = (Ɛ / R + r) • IΔt,

то

ƐIΔt = I2RΔt + I2rΔt.

Итак,

Ɛ = IR + Ir

и

I = Ɛ / (R + r),

что и выражает закон Ома для полной цепи.

Закон Ома для полной цепи. Сила тока в замкнутой цепи измеряется отно­шением электродвижущей силы источника тока, имеющегося в этой цепи, к полному ее сопротивлению.

Из сказанного выше можно сделать вы­вод, что

закон Ома для полной цепи являет­ся одним из выражений закона сохранения энергии.

Во многих случаях для характеристики источников тока недостаточно использовать лишь ЭДС. Пусть, например, необходимо установить, ток какой максимальной силы может дать определенный источник тока. Если исходить из закона Ома для полной цепи

I = Ɛ / (R + r), Материал с сайта http://worldofschool.ru

то очевидно, что максимальной сила тока в цепи будет тогда, когда внешнее сопротивление цепи R стремится к нулю — это короткое замыкание в цепи. При этом ток короткого замыкания имеет силу Imax = Ɛ / r, поскольку Ɛ и r изменить для данного источника мы не можем, они яв­ляются характеристиками источника.

Если представить, что сопротивление вне­шней части цепи стремится к бесконеч­ности (цепь становится разомкнутой), то напряжение на полюсах источника тока IR стремится к электродвижущей силе, то есть:

электродвижущая сила источника тока равна напряжению на полюсах разомкнутого источ­ника.


На этой странице материал по темам:

  • Реферат на тему закон ома для полной цепи

  • Закон ома при параллельном соединении источников

  • Запишите формулу закона ома для полной цепи.

  • Закон ома для полной цепи эссе

  • Закон ома для полной цепи при параллельном соединении

Вопросы по этому материалу:

  • Как определяется работа сторонних сил?

  • Сформулируйте закон Ома для полной цепи.

  • Запишите формулу закона Ома для полной цепи.

  • Что такое ток короткого замыкания?

  • Как можно опре­делить ток короткого замыкания?

  • Как связаны между собой максимально возможное напряжение на полюсах источника и электродвижущая сила источника?


worldofschool.ru

Закон Ома | РАЗМЫШЛЯЕМ

Лекция № 17 Электрическое сопротивление. Закон Ома для участка цепи, для полной цепи.

1 Закон Ома

Рассмотрим некоторый элемент электрической цепи постоянного тока. Это может быть что угодно — например, металлический проводник, раствор электролита, лампочка накаливания или газоразрядная трубка.

Будем менять напряжение U, поданное на наш элемент, и измерять силу тока I, протекающего через него. Получим функциональную зависимость I = I(U). Эта зависимость называется вольт-амперной характеристикой элемента и является важнейшим показателем его электрических свойств.

Вольт-амперные характеристики различных элементов цепи могут выглядеть по-разному. Очень простой вид имеет вольт-амперная характеристика металлического проводника. Эту зависимость экспериментально установил Георг Ом.

1.1 Закон Ома для участка цепи

Оказалось, что сила тока в металлическом проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах: I ∼ U. Коэффициент пропорциональности принято записывать в виде 1/R:

I = U/R .                                                            (1)

Величина R называется сопротивлением проводника. Измеряется сопротивление в омах (Ом). Как видим, Ом=В/А.

Дадим словесную формулировку закона Ома.

Закон Ома для участка цепи. Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна сопротивлению участка.

Закон Ома оказался справедливым не только для металлов, но и для растворов электролитов.

Сформулированный закон имеет место для так называемого однородного участка цепи — участка, не содержащего источников тока. Закон Ома для неоднородного участка (на котором имеется источник тока) мы обсудим позже.

Вольт-амперная характеристика (1) является линейной функцией. Её графиком служит прямая линия (рис. 1).

Рис. 1 Вольт-амперная характеристика металлического проводника

По этой причине металлические проводники (и электролиты) называются линейными элементами. А вот газоразрядная трубка, например, является нелинейным элементом — её вольт- амперная характеристика уже не будет линейной функцией. Но об этом мы поговорим позднее.

2 ЭДС. Закон Ома для полной цепи

До сих пор при изучении электрического тока мы рассматривали направленное движение свободных зарядов во внешней цепи, то есть в проводниках, подсоединённых к клеммам источника тока.

Как мы знаем, положительный заряд q:

  • уходит во внешнюю цепь с положительной клеммы источника;
  • перемещается во внешней цепи под действием стационарного электрического поля, создаваемого другими движущимися зарядами;
  • приходит на отрицательную клемму источника, завершая свой путь во внешней цепи.

Теперь нашему положительному заряду q нужно замкнуть свою траекторию и вернуться на положительную клемму. Для этого ему требуется преодолеть заключительный отрезок пути — внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Но вдумайтесь: идти туда ему совсем не хочется! Отрицательная клемма притягивает его к себе, положительная клемма его от себя отталкивает, и в результате на наш заряд внутри источника действует электрическая сила Fэл, направленная против движения заряда (т. е. против направления тока).

2.1 Сторонняя сила

Тем не менее, ток по цепи идёт; стало быть, имеется сила, «протаскивающая» заряд сквозь источник вопреки противодействию электрического поля клемм (рис. 2).

Рис. 2 Сторонняя сила

Эта сила называется сторонней силой; именно благодаря ей и функционирует источник тока. Сторонняя сила Fст не имеет отношения к стационарному электрическому полю — у неё, как говорят, неэлектрическое происхождение; в батарейках, например, она возникает благодаря протеканию соответствующих химических реакций.

Обозначим через Aст работу сторонней силы по перемещению положительного заряда q внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Эта работа положительна, так как направление сторонней силы совпадает с направлением перемещения заряда. Работа сторонней силы Aст называется также работой источника тока.

Во внешней цепи сторонняя сила отсутствует, так что работа сторонней силы по перемещению заряда во внешней цепи равна нулю. Поэтому работа сторонней силы по перемещению заряда q вокруг всей цепи сводится к работе по перемещению этого заряда только лишь внутри источника тока. Таким образом, Aст — это также работа сторонней силы по перемещению заряда по всей цепи.

Мы видим, что сторонняя сила является непотенциальной — её работа при перемещении заряда по замкнутому пути не равна нулю. Именно эта непотенциальность и обеспечивает циркулирование электрического тока; потенциальное электрическое поле, как мы уже говорили ранее, не может поддерживать постоянный ток.

Опыт показывает, что работа Aст прямо пропорциональна перемещаемому заряду q. Поэтому отношение Aст/q уже не зависит от заряда и является количественной характеристикой источника тока. Это отношение обозначается ε:

ε = Аст/q                                                                 (2)

Данная величина называется электродвижущей силой (ЭДС) источника тока. Как видим, ЭДС измеряется в вольтах (В), поэтому название «электродвижущая сила» является крайне неудачным. Но оно давно укоренилось, так что приходится смириться.

Когда вы видите надпись на батарейке: «1,5 В», то знайте, что это именно ЭДС. Равна ли эта величина напряжению, которое создаёт батарейка во внешней цепи? Оказывается, нет! Сейчас мы поймём, почему.

2.2 Закон Ома для полной цепи

Любой источник тока обладает своим сопротивлением r, которое называется внутренним сопротивлением этого источника. Таким образом, источник тока имеет две важных характеристики: ЭДС и внутреннее сопротивление.

Пусть источник тока с ЭДС, равной E, и внутренним сопротивлением r подключён к резистору R (который в данном случае называется внешним резистором, или внешней нагрузкой, или полезной нагрузкой). Всё это вместе называется полной цепью (рис. 3).

Рис. 3 Полная цепь

Наша задача — найти силу тока I в цепи и напряжение U на резисторе R.

За время t по цепи проходит заряд q = It. Согласно формуле (60) источник тока совершает при этом работу:

Aст = εq = εIt.                                             (3)

Так как сила тока постоянна, работа источника целиком превращается в теплоту, кото- рая выделяется на сопротивлениях R и r.

Данное количество теплоты определяется законом Джоуля–Ленца:

Q = I2Rt + I2 rt = I2 (R + r)t.                  (4)

Итак, Aст = Q, и мы приравниваем правые части формул (3) и (4):

εIt = I2 (R + r)t.

После сокращения на It получаем:

ε = I(R + r).

Вот мы и нашли ток в цепи:

I = ε /(R + r ).                                          (5)

Формула (5) называется законом Ома для полной цепи.

Если соединить клеммы источника проводом пренебрежимо малого сопротивления (R = 0), то получится короткое замыкание. Через источник при этом потечёт максимальный ток — ток короткого замыкания:

Iкз = ε /r .

Из-за малости внутреннего сопротивления ток короткого замыкания может быть весьма большим. Например, пальчиковая батарейка разогревается при этом так, что обжигает руки.

Зная силу тока (формула (5)), мы можем найти напряжение на резисторе R с помощью закона Ома для участка цепи:

U = IR = εR/(R + r) .                      (6)

Это напряжение является разностью потенциалов между точками a и b (рис. 3). Потенциал точки a равен потенциалу положительной клеммы источника; потенциал точки b равен потенциалу отрицательной клеммы. Поэтому напряжение (6) называется также напряжением на клеммах источника.

Мы видим из формулы (6), что в реальной цепи будет U < ε — ведь ε умножается на дробь, меньшую единицы. Но есть два случая, когда U = ε.

1.Идеальный источник тока. Это источник с нулевым внутренним сопротивлением. При r = 0 формула (6) даёт U = ε.

2.Разомкнутая цепь. Рассмотрим источник тока сам по себе, вне электрической цепи. В этом случае можно считать, что внешнее сопротивление бесконечно велико: R = ∞. Тогда величина R + r неотличима от R, и формула (6) снова даёт нам U =ε.

Смысл этого результата прост: если источник не подключён к цепи, то идеальный вольтметр, подсоединённый к полюсам источника, покажет его ЭДС.

3 Электрическое сопротивление

А сейчас давайте подумаем вот о чём. Пусть к концам проводника приложено постоянное напряжение U. Тогда на свободные заряды проводника действует сила со стороны стационарного электрического поля. Раз есть сила — значит, эти заряды должны двигаться с ускорением; скорость их направленного движения будет увеличиваться, а вместе с ней будет возрастать и сила тока. Но закон Ома гласит, что сила тока будет постоянной. Как же так?

Дело в том, что сила со стороны стационарного поля — не единственная сила, действующая на свободные заряды проводника.

Например, свободные электроны металла, совершая направленное движение, сталкиваются с ионами кристаллической решётки. Возникает своего рода сила сопротивления, действующая со стороны проводника на свободные заряды. Эта сила уравновешивает электрическую силу, с которой на свободные заряды действует стационарное поле. В результате скорость направленного движения заряженных частиц не меняется по модулю; вместе с ней остаётся постоянной и сила тока.

Так что величина R названа сопротивлением не случайно. Она и в самом деле показывает, в какой степени проводник «сопротивляется» прохождению тока.

3.1 Удельное сопротивление

Возьмём два проводника из одинакового материала с равными поперечными сечениями; пусть отличаются только их длины. Ясно, что сопротивление будет больше у того проводника, у которого больше длина. В самом деле, при большей длине проводника свободным зарядам труднее пройти сквозь него: каждый свободный электрон встретит на своём пути больше ионов кристаллической решётки. Аналогия такая: чем длиннее заполненная машинами улица, тем труднее будет через неё проехать.

Пусть теперь проводники отличаются только площадью поперечного сечения. Ясно, что чем больше площадь, тем меньше сопротивление проводника. Снова аналогия: чем шире шоссе, тем больше его пропускная способность, т. е. тем меньше его «сопротивление» движению машин.

Опыт подтверждает эти соображения и показывает, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади поперечного сечения S:

R = ρ l /S . (7)

Коэффициент пропорциональности ρ уже не зависит от геометрии проводника; он является характеристикой вещества проводника и называется удельным сопротивлением данного вещества. Величины удельных сопротивлений различных веществ можно найти в соответствующей таблице.

В каких единицах измеряется удельное сопротивление? Давайте выразим его из формулы (7):

ρ = RS/l .

Получим:

[ρ] = Ом · м 2 /м = Ом · м.

Однако такая «теоретическая» единица измерения не всегда удобна. Она вынуждает при расчётах переводить площадь поперечного сечения в квадратные метры, тогда как на практике чаще всего речь идёт о квадратных миллиметрах (для проводов, например). На такой случай предусмотрена «практическая» единица:

Ом · мм2/ м .

В таблице задачника Рымкевича удельное сопротивление даётся как в «теоретических» единицах, так и в «практических».

razmishlyajem.ru

Урок 27. Лекция 27-1. Электрический ток, его характеристики. Сопротивление. Закон Ома.

Проводники отличаются от диэлектриков тем, что в них есть свободные заряды, которые могут перемещаться по всему объему проводника.

Если изолированный проводник поместить в электрическое поле , то на свободные заряды qв проводнике будет действовать сила . В результате в проводнике возникает кратковременное перемещение свободных зарядов. Этот процесс закончится тогда, когда собственное электрическое поле зарядов, возникших на поверхности проводника, не скомпенсирует полностью внешнее поле. Результирующее электростатическое поле внутри проводника равно нулю.

Однако, в проводниках может при определенных условиях возникнуть непрерывное упорядоченное движение свободных носителей электрического заряда. Такое движение называется электрическим током.

Электрический ток – упорядоченное движение заряженных частиц.

За направление электрического тока принято направление движения положительных свободных зарядов.

В металлах носителями зарядов являются электроны — отрицательно заряженные частицы, поэтому электрический ток в металлах всегда направлен против дижения электронов.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I.

Сила тока – скалярная физическая величина, равная отношению заряда q, переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени t, к этому интервалу времени:

Сила тока численно равна количеству зарядов, прошедших через поперечное сечение проводника за 1 секунду.

Упорядоченное движение электронов в металлическом проводнике
I — сила тока, S – площадь поперечного сечения проводника,  – электрическое поле.

Единица измерения силы тока в Международной системе единиц СИ ампер [А].

Прибор для измерения силы тока называется амперметр.

Амперметр включается последовательно в разрыв электрической цепи, чтобы через него проходил весь измеряемый ток.

На схемах электрических цепей амперметр обозначается .

Амперметр обладает некоторым внутренним сопротивлением RA. Внутреннее сопротивление амперметра должно быть достаточно малым по сравнению с полным сопротивлением всей цепи.

Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называетсяпостоянным.

Кратковременный ток в проводнике можно получить, если соединить этим проводником два заряженных проводящих тела, которые имеют различный потенциал. Ток в проводнике исчезнет, когда потенциал тел станет одинаковым. Для существования электрического тока в проводнике необходимо создать в нем и длительное время поддерживать электрическое поле.

Условия существования электического тока:

1.Наличие свободных зарядов внутри проводника,

2. Наличие разности потенциалов на концах проводника (создание электрического поля внутри проводника)

Электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц, которое создается электрическим полём, а оно при этом совершает работу. Работа тока – это работа сил электрического поля, создающего электрический ток.

Постоянный электрический ток может быть создан только в замкнутой цепи, в которой свободные носители заряда циркулируют по замкнутым траекториям. При перемещении электрического заряда в электростатическом поле по замкнутой траектории, работа электрических сил равна нулю. Поэтому для существования постоянного тока необходимо наличие в электрической цепи устройства, способного создавать и поддерживать разности потенциалов на участках цепи за счет работы сил неэлектростатического происхождения. При перемещении единичного положительного заряда по некоторому участку цепи работу совершают как электростатические (кулоновские), так и сторонние силы.

Работа электростатических сил при перемещении единичного заряда равна разности потенциалов Δφ12 = φ1 – φ2 между начальной (1) и конечной (2) точками неоднородного участка. Величину U12 принято называть напряжением на участке цепи 1–2.

Напряжение – это физическая величина, характеризующая действие электрического поля на заряженные частицы, численно равно работе электрического поля по перемещению заряда из точки с потенциалом φ1 в точку с потенциалом φ2.


В случае однородного участка напряжение равно разности потенциалов: U12 = φ1 – φ2

Единица измерения напряжения в Международной системе единиц СИ вольт [В].

Прибор для измерения напряжения называется вольтметр.

 

Вольтметр предназначен для измерения разности потенциалов, приложенной к его клеммам. Он подключается параллельно участку цепи, на котором производится измерение разности потенциалов.

На схемах электрических цепей амперметр обозначается .

Любой вольтметр обладает некоторым внутренним сопротивлением RB. Для того, чтобы вольтметр не вносил заметного перераспределения токов при подключении к измеряемой цепи, его внутреннее сопротивление должно быть велико по сравнению с сопротивлением того участка цепи, к которому он подключен. Поскольку внутри вольтметра не действуют сторонние силы, разность потенциалов на его клеммах совпадает по определению с напряжением. Поэтому можно говорить, что вольтметр измеряет напряжение.

Аналогично тому, как трение в механике препятствует движению, сопротивление проводника создает противодействие направленному движению зарядов и определяет превращение электрической энергии во внутреннюю энергию проводника. Причина сопротивления: столкновение свободно движущихся зарядов с ионами кристаллической решетки.

Величина, характеризующая противодействие электрическому току в проводнике, которое обусловлено внутренним строением проводника и хаотическим движением его частиц, называется электрическим сопротивлением проводника.

В СИ единицей электрического сопротивления проводников служит ом [Ом]. Сопротивлением в 1 Ом обладает такой участок цепи, в котором при напряжении 1 В возникает ток силой 1 А.

Электрическое сопротивление проводника зависит от размеров и формы проводника и отматериалаиз которого изготовлен проводник.

S – площадь поперечного сечения проводника
l – длина проводника
ρ – удельное сопротивление проводника.

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади его поперечного сечения.

Величину ρ, характеризующую зависимость сопротивления проводника от материала, из которого он сделан, и от внешних условий, называют удельным сопротивлением проводника. Оно численно равно сопротивлению проводника длиной 1 м и площадью сечения 1 мм2 , изготовленного из данного вещества. Единица удельного сопротивления в СИ [1 Ом*м = 1 Ом*мм2/м]

Сопротивление проводника зависит и от его состояния, а именно от температуры.

Эта зависимость выражается формулой  или 

α – температурный коэффициент сопротивления. Для всех чистых металлов .

При нагревании чистых металлов их сопротивление увеличивается, а при охлаждении – уменьшается.

Закон Ома для участка цепи.

Немецкий физик Г. Ом в 1826 году экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (то есть проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению U на концах проводника:

Это соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

Проводник, обладающий электрическим сопротивлением, называется резистором.

Проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются линейными.

Графическая зависимость силы тока I от напряжения U называется вольт-амперная характеристика (сокращенно ВАХ). Она изображается прямой линией, проходящей через начало координат.

По вольт-амперной характеристике проводника можно судить о его сопротивлении: чем больше угол наклона графика к оси напряжения, тем меньше сопротивление проводника.

infofiz.ru

Лекция № 6 — Закон Ома

        

Георг Симон Ом

    Закон Ома, основанный на опытах, представляет собой в электротехнике основной закон, который устанавливает связь силы электрического тока с сопротивлением и напряжением.

   Закон Ома – полученный экспериментальным путём (эмпирический) закон, который устанавливает связь силы тока в проводнике с напряжением на концах проводника и его сопротивлением, был открыт в 1826 году немецким физиком-экспериментатором Георгом Омом.

   

Закон Ома для участка цепи

 

   Строгая формулировка закона Ома может быть записана так:

      сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах (разности потенциалов) и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника.

   Формула закона Ома записывается в следующем виде:

где

I – сила тока в проводнике, единица измерения силы тока — ампер [А];

U – электрическое напряжение (разность потенциалов), единица измерения напряжения- вольт [В];

R – электрическое сопротивление проводника, единица измерения электрического сопротивления — ом [Ом].

    Согласно закону Ома, увеличение напряжения, например, в два раза при фиксированном сопротивлении проводника, приведёт к увеличению силы тока также в два раза

    И напротив, уменьшение тока в два раза при фиксированном напряжении будет означать, что сопротивление увеличилось в два раза.

    Рассмотрим простейший случай применения закона Ома.

    Пусть дан некоторый проводник сопротивлением 3 Ом под напряжением 12 В. Тогда, по определению закона Ома, по данному проводнику течет ток равный:

      Существует мнемоническое правило для запоминания этого закона, которое можно назвать треугольник Ома. Изобразим все три характеристики (напряжение, сила тока и сопротивление) в виде треугольника. В вершине которого находится напряжение, в нижней левой части – сила тока, а в правой – сопротивление.

Правило работы такое: закрываем пальцем величину в треугольнике, которую нужно найти, тогда две оставшиеся дадут верную формулу для поиска закрытой.

Где и когда можно применять закон Ома?

       Закон Ома в упомянутой форме справедлив в достаточно широких пределах для металлов. Он выполняется до тех пор, пока металл не начнет плавиться. Менее широкий диапазон применения у растворов (расплавов) электролитов и в сильно ионизированных газах (плазме).

    Работая с электрическими схемами, иногда требуется определять падение напряжения на определенном элементе. Если это будет резистор с известной величиной сопротивления (она проставляется на корпусе), а также известен проходящий через него ток, узнать напряжение можно с помощью формулы Ома, не подключая вольтметр.

Значение Закона Ома

     Закон Ома определяет силу тока в электрической цепи при заданном напряжении и известном сопротивлении. Он позволяет рассчитать тепловые, химические и магнитные действия тока, так как они зависят от силы тока.

   Закон Ома является чрезвычайно полезным в технике(электронной/электрической), поскольку он касается трех основных электрических величин: тока, напряжения и сопротивления. Он показывает, как эти три величины являются взаимозависимыми на макроскопическом уровне.

    Если бы было можно охарактеризовать закон Ома простыми словами, то наглядно это выглядело бы так:

       Из закона Ома вытекает, что замыкать обычную осветительную сеть проводником малого сопротивления опасно. Сила тока окажется настолько большой, что это может иметь тяжелые последствия.

 

Задача 1.1

  Рассчитать силу тока, проходящую по медному проводу длиной 100 м, площадью поперечного сечения 0,5 мм2, если к концам провода приложено напряжение 12 B.

 

  Задачка простая, заключается в нахождении сопротивления медной проволоки с последующим расчетом силы тока по формуле закона Ома для участка цепи. Приступим.

 

Закон Ома для полной цепи 

  Формулировка закона Ома для полной цепи — сила тока прямо пропорциональна сумме ЭДС цепи, и обратно пропорциональна сумме сопротивлений источника и цепи , где E – ЭДС, R- сопротивление цепи, r – внутреннее сопротивление источника.

  Здесь могут возникнуть вопросы. Например, что такое ЭДС?

    Электродвижущая сила — это физическая величина, которая характеризует работу внешних сил в источнике ЭДС. К примеру, в обычной пальчиковой батарейке, ЭДС является химическая реакция, которая заставляет перемещаться заряды от одного полюса к другому. Само слово электродвижущая говорит о том, что эта сила двигает  заряд.

  В каждом источнике присутствует внутреннее сопротивление r, оно зависит от параметров самого источника. В цепи также существует сопротивление R, оно зависит от параметров самой цепи.

  Формулу закона Ома для полной цепи можно представить в другом виде. А именно: ЭДС источника цепи равна сумме падений напряжения на источнике и на внешней цепи.

  

Для закрепления материала, решим две задачи на формулу закона Ома для полной цепи.

Задача 2.1

  Найти силу тока в цепи, если известно что сопротивление цепи 11 Ом, а источник подключенный к ней имеет ЭДС 12 В и внутреннее сопротивление 1 Ом.

 

  Теперь решим задачу посложнее.

 Задача 2.2

  Источник ЭДС подключен к резистору сопротивлением 10 Ом с помощью медного провода длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Найти силу тока, зная что ЭДС источника равно 12 В, а внутреннее сопротивление 1,9825 Ом.

Приступим.

 

 

toe.umi.ru

Электрический ток. Закон Ома Лекция №10 — конспект лекций

Если изолированный проводник поместить в электрическое поле то на свободные заряды q в проводнике будет действовать сила В результате в проводнике возникает кратковременное перемещение свободных зарядов. Этот процесс закончится тогда, когда собственное электрическое поле зарядов, возникших на поверхности проводника, не скомпенсирует полностью внешнее поле. Результирующее электростатическое поле внутри проводника равно нулю (см. § 4.5).
Однако, в проводниках может при определенных условиях возникнуть непрерывное упорядоченное движение свободных носителей электрического заряда. Такое движение называется электрическим током. За направление электрического тока принято направление движения положительных свободных зарядов. Для существования электрического тока в проводнике необходимо создать в нем электрическое поле.
Количественной мерой электрического тока служит сила тока I – скалярная физическая величина, равная отношению заряда Δq, переносимого через поперечное сечение проводника (рис. 4.8.1) за интервал времени Δt, к этому интервалу времени:

Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным.

Рисунок 4.8.1.
Упорядоченное движение электронов в металлическом проводнике и ток I. S – площадь поперечного сечения проводника, – электрическое поле.
В Международной системе единиц СИ сила тока измеряется в амперах (А). Единица измерения тока 1 А устанавливается по магнитному взаимодействию двух параллельных проводников с током (см. § 4.16).
Постоянный электрический ток может быть создан только в замкнутой цепи, в которой свободные носители заряда циркулируют по замкнутым траекториям. Электрическое поле в разных точках такой цепи неизменно во времени. Следовательно, электрическое поле в цепи постоянного тока имеет характер замороженного электростатического поля. Но при перемещении электрического заряда в электростатическом поле по замкнутой траектории, работа электрических сил равна нулю (см. § 4.4). Поэтому для существования постоянного тока необходимо наличие в электрической цепи устройства, способного создавать и поддерживать разности потенциалов на участках цепи за счет работы сил неэлектростатического происхождения. Такие устройства называются источниками постоянного тока. Силы неэлектростатического происхождения, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, называются сторонними силами.
Природа сторонних сил может быть различной. В гальванических элементах или аккумуляторах они возникают в результате электрохимических процессов, в генераторах постоянного тока сторонние силы возникают при движении проводников в магнитном поле. Источник тока в электрической цепи играет ту же роль, что и насос, который необходим для перекачки жидкости в замкнутой гидравлической системе. Под действием сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи может поддерживаться постоянный электрический ток.
При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу.
Физическая величина, равная отношению работы Aст сторонних сил при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС):

Таким образом, ЭДС определяется работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда. Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в вольтах (В).
При перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа сторонних сил равна сумме ЭДС, действующих в этой цепи, а работа электростатического поля равна нулю.
Цепь постоянного тока можно разбить на определенные участки. Те участки, на которых не действуют сторонние силы (т. е. участки, не содержащие источников тока), называются однородными. Участки, включающие источники тока, называются неоднородными.
При перемещении единичного положительного заряда по некоторому участку цепи работу совершают как электростатические (кулоновские), так и сторонние силы. Работа электростатических сил равна разности потенциалов Δφ12 = φ1 – φ2 между начальной (1) и конечной (2) точками неоднородного участка. Работа сторонних сил равна по определению электродвижущей силе 12, действующей на данном участке. Поэтому полная работа равна

U12 = φ1 – φ2 + 12.

Величину U12 принято называть напряжением на участке цепи 1–2. В случае однородного участка напряжение равно разности потенциалов:

U12 = φ1 – φ2.

Немецкий физик Г. Ом в 1826 году экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению U на концах проводника:

где R = const.
Величину R принято называть электрическим сопротивлением. Проводник, обладающий электрическим сопротивлением, называется резистором. Это соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.
В СИ единицей электрического сопротивления проводников служит ом (Ом). Сопротивлением в 1 Ом обладает такой участок цепи, в котором при напряжении 1 В возникает ток силой 1 А.
Проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются линейными. Графическая зависимость силы тока I от напряжения U (такие графики называются вольт-амперными характеристиками, сокращенно ВАХ) изображается прямой линией, проходящей через начало координат. Следует отметить, что существует много материалов и устройств, не подчиняющихся закону Ома, например, полупроводниковый диод или газоразрядная лампа. Даже у металлических проводников при достаточно больших токах наблюдается отклонение от линейного закона Ома, так как электрическое сопротивление металлических проводников растет с ростом температуры.
Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается в следующей форме:

IR = U12 = φ1 – φ2 + = Δφ12 + .

Это соотношение принято называть обобщенным законом Ома.
На рис. 4.8.2 изображена замкнутая цепь постоянного тока. Участок цепи (cd) является однородным.

Рисунок 4.8.2.
Цепь постоянного тока.
По закону Ома,

IR = Δφcd.

Участок (ab) содержит источник тока с ЭДС, равной .
По закону Ома для неоднородного участка,

Ir = Δφab + .

Сложив оба равенства, получим:

I(R + r) = Δφcd + Δφab + .

Но Δφcd = Δφba = – Δφab. Поэтому

Эта формула выражет закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.
Сопротивление r неоднородного участка на рис. 4.8.2 можно рассматривать как внутреннее сопротивление источника тока. В этом случае участок (ab) на рис. 4.8.2 является внутренним участком источника. Если точки a и b замкнуть проводником, сопротивление которого мало по сравнению с внутренним сопротивлением источника (R << r), тогда в цепи потечет ток короткого замыкания

Сила тока короткого замыкания – максимальная сила тока, которую можно получить от данного источника с электродвижущей силой и внутренним сопротивлением r. У источников с малым внутренним сопротивлением ток короткого замыкания может быть очень велик и вызывать разрушение электрической цепи или источника. Например, у свинцовых аккумуляторов, используемых в автомобилях, сила тока короткого замыкания может составлять несколько сотен ампер. Особенно опасны короткие замыкания в осветительных сетях, питаемых от подстанций (тысячи ампер). Чтобы избежать разрушительного действия таких больших токов, в цепь включаются предохранители или специальные автоматы защиты сетей.
В ряде случаев для предотвращения опасных значений силы тока короткого замыкания к источнику подсоединяется некоторое внешнее балластное сопротивление. Тогда сопротивление r равно сумме внутреннего сопротивления источника и внешнего балластного сопротивления.
Если внешняя цепь разомкнута, то Δφba = – Δφab = , т. е. разность потенциалов на полюсах разомкнутой батареи равна ее ЭДС.
Если внешнее нагрузочное сопротивление R включено и через батарею протекает ток I, разность потенциалов на ее полюсах становится равной

Δφba = – Ir.

На рис. 4.8.3 дано схематическое изображение источника постоянного тока с ЭДС равной и внутренним сопротивлением r в трех режимах: «холостой ход», работа на нагрузку и режим короткого замыкания (к. з.). Указаны напряженность электрического поля внутри батареи и силы, действующие на положительные заряды: – электрическая сила и – сторонняя сила. В режиме короткого замыкания электрическое поле внутри батареи исчезает.

Рисунок 4.8.3.
Схематическое изображение источника постоянного тока: 1 – батарея разомкнута; 2 – батарея замкнута на внешнее сопротивление R; 3 – режим короткого замыкания.
Для измерения напряжений и токов в электрических цепях постоянного тока используются специальные приборы – вольтметры и амперметры.
Вольтметр предназначен для измерения разности потенциалов, приложенной к его клеммам. Он подключается параллельно участку цепи, на котором производится измерение разности потенциалов. Любой вольтметр обладает некоторым внутренним сопротивлением RB. Для того, чтобы вольтметр не вносил заметного перераспределения токов при подключении к измеряемой цепи, его внутреннее сопротивление должно быть велико по сравнению с сопротивлением того участка цепи, к которому он подключен. Для цепи, изображенной на рис. 4.8.4, это условие записывается в виде:

RB >> R1.

Это условие означает, что ток IB = Δφcd / RB, протекающий через вольтметр, много меньше тока I = Δφcd / R1, который протекает по узмеряемому участку цепи.
Поскольку внутри вольтметра не действуют сторонние силы, разность потенциалов на его клеммах совпадает по определению с напряжением. Поэтому можно говорить, что вольтметр измеряет напряжение.
Амперметр предназначен для измерения силы тока в цепи. Амперметр включается последовательно в разрыв электрической цепи, чтобы через него проходил весь измеряемый ток. Амперметр также обладает некоторым внутренним сопротивлением RA. В отличие от вольтметра, внутреннее сопротивление амперметра должно быть достаточно малым по сравнению с полным сопротивлением всей цепи. Для цепи на рис. 4.8.4 сопротивление амперметра должно удовлетворять условию

RA << (r – R1 + R2),

чтобы при включении амперметра ток в цепи не изменялся.
Измерительные приборы – вольтметры и амперметры – бывают двух видов: стрелочные (аналоговые) и цифровые. Цифровые электроизмерительные приборы представляют собой сложные электронные устройства. Обычно цифровые приборы обеспечивают более высокую точность измерений.

Рисунок 4.8.4.
Включение амперметра (А) и вольтметра (В) в электрическую цепь.

2dip.su