Электротехника схемы электрических цепей – определение, элементы, схемы. Топология и методы расчета

Содержание

Принципиальные схемы электрических цепей — Вольтик.ру

При разработке электрических/электронных устройств без электрических схем не перейти к созданию этих устройств (кроме самых простых).

 Схема электрической цепи – графическое представление всех её элементов, их параметров и соединений между ними. Условные обозначения на схемах стандартизированы ЕСКД (Единая Система Конструкторской Документации).

 Схемы электрических цепей по своему назначению делятся на несколько типов. Чаще всего используются принципиальные и монтажные схемы. Принципиальные схемы дают наиболее полное представление о работе и составе устройства, а монтажные схемы используются при проведении монтажных работ. Принципиальная схема, в отличие от монтажной схемы не показывает физическое расположение элементов относительно друг друга. На рисунке внизу можно увидеть отдельные элементы, пример простой принципиальной электрической схемы и направление тока в них.

На электрически заряженные частицы в цепи воздействуют не только силы электрической природы, но и при определённых условиях силы, обусловленные воздействием сторонних процессов, таких как, например, химические реакции, тепловые процессы и прочее. В результате этого в цепях образуется ЭДС (электродвижущая сила). То есть, ЭДС характеризует работу сил неэлектрического происхождения. В международной системе единиц ЭДС измеряется в вольтах, так же как и напряжение.

 Ниже приведены условные обозначения самых распространённых радиоэлементов на принципиальных схемах.

Рисовать принципиальные схемы можно как от руки (удобно в небольших проектах), так и с помощью специализированного программного обеспечения, например, Proteus VSM. Proteus позволяет собрать принципиальную схему и эмулировать её работу, если схема содержит микроконтроллер  – отладить его прошивку. Его бесплатная версия не позволяет сохранять файлы.

Также можно рекомендовать полностью бесплатную программу Fritzing, помимо создания принципиальных схем имеющую возможность создавать монтажные схемы. Однако, эмулировать работу цепи она не умеет. Fritzing предназначена в первую очередь для создания схем с использованием Arduino.

voltiq.ru

Электрическая цепь — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Рисунок 1 — Условное обозначение электрической цепи

Электри́ческая цепь (гальвани́ческая цепь) — совокупность устройств, элементов, предназначенных для протекания электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий сила тока и напряжение.

Изображение электрической цепи с помощью условных знаков называют электрической схемой (рисунок 1).

Неразветвленные и разветвленные электрические цепи[править | править код]

Рисунок 2 — Разветвленная цепь

Электрические цепи подразделяют на неразветвленные и разветвленные. На рисунке 1 представлена схема простейшей неразветвленной цепи. Во всех её элементах течёт один и тот же ток. Простейшая разветвленная цепь изображена на рисунке 2. В ней имеются три ветви и два узла. В каждой ветви течёт свой ток. Ветвь можно определить как участок цепи, образованный последовательно соединенными элементами (через которые течёт одинаковый ток) и заключённый между двумя узлами. В свою очередь, узел есть точка цепи, в которой сходятся не менее трёх ветвей. Если в месте пересечения двух линий на электрической схеме поставлена точка (рисунок 2), то в этом месте есть электрическое соединение двух линий, в противном случае его нет. Узел, в котором сходятся две ветви, одна из которых является продолжением другой, называют устранимым или вырожденным узлом.

Линейные и нелинейные электрические цепи[править |

ru.wikipedia.org

Методы расчета электрических цепей

Постановка
задачи: в известной схеме цепи с заданными
параметрами необходимо рассчитать
токи, напряжения, мощности на отдельных
участках. Для этого можно использовать
следующие методы:

  • преобразования цепи;

  • непосредственного применения законов
    Кирхгофа;

  • контурных токов;

  • узловых потенциалов;

  • наложения;

  • эквивалентного генератора.

Будем
рассматривать первых два метода.

  1. Метод
    преобразования цепи. Суть метода: если
    несколько последовательно или (и)
    параллельно включенных сопротивлений
    заменить одним, то распределение токов
    в электрической цепи не изменится.

а)
Последовательное соединение резисторов.
Сопротивления включены таким образом,
что начало следующего сопротивления
подключается к концу предыдущего (рис.
6).

Ток
во всех последовательно соединенных
элементах одинаков.

Заменим
все последовательно соединенные
резисторы одним эквивалентным(рис. 7.).

По
IIзакону Кирхгофа:

;

;

т.е.
при последовательном соединении
резисторов эквивалентное сопротивление
участка цепи равно сумме всех
последовательно включенных сопротивлений.

б)
Параллельное соединение резисторов.
При этом соединении соединяются вместе
одноименные зажимы резисторов (рис. 8).

Все
элементы присоединяются к одной паре
узлов. Поэтому ко всем элементам приложено
одно и тоже напряжениеU.

По Iзакону Кирхгофа:.

По
закону Ома
.
Тогда.

Для
эквивалентной схемы (см рис. 7):
;
.

Величина
,
обратная сопротивлению, называется
проводимостьюG.

;=
Сименс (См).

Частный
случай: параллельно соединены два
резистора (рис. 9).

в)
Взаимное преобразование звезды (рис.10а)
и треугольник сопротивлений (рис. 10б).


преобразование звезды сопротивлений
в треугольник:


преобразование «треугольника»
сопротивлений в «звезду»:

  1. Метод
    непосредственного применения законов
    Кирхгофа. Порядок расчета:

  • Определить
    число ветвей (т.е. токов) и узлов в схеме.

  • Произвольно
    выбрать условно-положительные направления
    токов. Общее число уравнений должно
    быть равно числу неизвестных токов.

  • Определить,
    сколько уравнений должно быть составлено
    по Iзакону Кирхгофа, а
    сколько — поIIзакону
    Кирхгофа.

  • Составить
    уравнения для
    узлов
    поIзакону Кирхгофа и
    длянезависимых
    контуров (отличающихся друг от друга
    хотя бы на одну ветвь) — поIIзакону Кирхгофа.

  • Решить
    система уравнений относительно токов.
    Если в результате ток получился
    отрицательным, то его действительное
    направление противоположно выбранному.

  • Проверить
    правильность решения задачи, составив
    уравнение баланса мощности и смоделировав
    электрическую цепь средствами
    моделирующего пакета ElectronicsWorkbench.

Примечание:
если есть возможность, то перед
составлением системы уравнений по
законам Кирхгофа, следует преобразовать
«треугольник» сопротивлений в
соответствующую «звезду».

Пример расчет электрических цепей постоянного тока

Расчет будем выполнять с применением
законов Кирхгофа, предварительно
преобразовав треугольник сопротивлений
в звезду.

Пример.
Определить токи в цепи рис. 11, еслиE1=160
В,E2=100 В,R3=100 Ом,R4=100 Ом,R5=150 Ом,R6=40
Ом.

Преобразуем
треугольник сопротивлений R4
R5 R6в звезду сопротивленийR45
R56 R64,
предварительно указав условные
положительные направления токов в цепи
(рис. 12).

Ом;

Ом;

Ом.

а)

б)

Рис. 12

После
преобразования электрическая цепь
примет вид рис. 13 (в непреобразованной
части электрической цепи направления
токов не изменятся).

Вполученной электрической цепи 2 узла,
3 ветви, 2 независимых контура, следовательно,
в цепи протекает три тока (по количеству
ветвей) и необходимо составить систему
трех уравнений, из которых поIзакону Кирхгофа – одно уравнение (на 1
меньше, чем узлов в схеме электрической
цепи) и два уравнения – поIIзакону Кирхгофа:

Подставим
в полученную систему уравнений известные
значения ЭДС и сопротивлений:

Решая
систему уравнений любым способом,
определяем токи схемы электрической
цепи рис. 13:

А;А;А.

Переходим
к исходной схеме (см. рис. 11). По IIзакону Кирхгофа:

;

А.

По Iзакону Кирхгофа:

;

А;

;

А.

Токииполучились отрицательными, следовательно,
их действительное направление
противоположно выбранному нами (рис.
14).

Правильность
решения проверяем, составив уравнение
баланса мощности. Мощность источников
(учтем, что ЭДС источника E2направленно встречно токуI2,
протекающему через него):

Вт.

Мощность
потребителей:

Погрешность
вычислений в пределах допустимого
(меньше 5%).

Смоделируем
электрическую цепь рис. 11 средствами
моделирующего пакета ElectronicsWorkbench(рис. 15):

Рис.
15

При
сравнении расчетных результатов и
результатов моделирования, можно
увидеть, что они отличаются (различия
не превышают 5%), т.к. измерительные
приборы имеют внутренние сопротивления,
которые моделирующая система учитывает

studfiles.net

Электрические цепи, элементы электрических цепей. Условные обозначения элементов электрической цепи

Электротехнические устройства очень важны в жизни современного цивилизованного человека. Но для их работы необходимо соблюдение целого ряда требований. В рамках статьи мы внимательно рассмотрим электрические цепи, элементы электрических цепей и как они функционируют.

Что нужно для работы электротехнического устройства?

Для его функционирования должна быть создана электрическая цепь. Её задача – передавать энергию устройству и обеспечивать требуемый режим работы. Что же называют электрической цепью?

Так обозначают совокупность объектов и устройств, которые образуют путь передвижения тока. При этом электромагнетические процессы могут быть описаны с помощью знаний об электрическом токе, а также тех, что предлагает электродвижущая сила и напряжение. Стоит отметить, что, говоря о таком понятии, как элемент электрической цепи, сопротивление в данном случае будет играть довольно значительную роль.

Нюансы графической маркировки

Чтобы удобнее было анализировать и рассчитывать электрическую цепь, её изображают в виде схемы. В ней содержатся условные обозначения элементов, а также способы из соединения. В целом, что собой представляет электрическая цепь в виде схемы, хорошо дают понять, использованные в статье фотографии. Периодически можно встретить рисунки с иными схемами. Почему это так? Обозначения элементов электрической цепи схем, созданных на территории СНГ и других стран, немного разнятся. Это происходит из-за использования различных систем графической маркировки.

Основные элементы электрической цепи, в зависимости от конструкции и роли в схемах, могут быть классифицированы по разным системам. В рамках статьи их будет рассмотрено три.

Виды элементов

Условно их можно разделить на три группы:

  1. Источники питания. Особенностью данного вида элементов является то, что они могут превращать какой-то вид энергии (чаще всего химическую) в электрическую. Различают два типа источников: первичные, когда в электрическую энергию превращается другой вид, и вторичные, которые на входе, и на выходе имеют электрическую энергию (в качестве примера можно привести выпрямительное устройство).
  2. Потребители энергии. Они преобразовывают электрический ток во что-то другое (освещение, тепло).
  3. Вспомогательные элементы. Сюда относят различные составляющие, без которых реальная цепь не будет работать, как то: коммутационная аппаратура, соединительные провода, измерительные приборы и прочее, подобное по назначению.

Все элементы охвачены одним электромагнитным процессом.

Как трактовать изображения на практике?

Чтобы рассчитать и проанализировать реальные электрические цепи, используют графическую составляющую в виде схемы. В ней, размещённые элементы изображаются с помощью условных обозначений. Но здесь есть свои особенности: так, вспомогательные элементы обычно на схемах не указываются. Также, если сопротивление у соединительных проводов значительно меньше, чем у составляющих, то его не указывают и не учитывают. Источник питания обозначается как ЭДС. При необходимости подписать каждый элемент, указывается, что у него внутреннее сопротивление r0. Но реальные потребители подставляют свои параметры R1, R2, R3, …, Rn. Благодаря этому параметру, учитывается способность элемента цепи преобразовывать (необратимо) электроэнергию в другие виды.

Элементы схемы электрической цепи

Условные обозначения элементов электрической цепи в текстовом варианте представлены быть не могут, поэтому они изображены на фото. Но всё же описательная часть должна быть. Так, необходимо отметить, что элементы электрической цепи делят на пассивные и активные. К первым относят, например, соединительные провода и электроприёмники.

Пассивный элемент электрической цепи отличается тем, что его присутствием при определённых условиях можно пренебречь. Чего не скажешь о его антиподе. К активным элементам относят те из них, где индуцируется ЭДС (источники, электродвигатели, аккумуляторы, когда они заряжаются и так далее). Важными в этом плане являются специальные детали схем, которые обладают сопротивлением, что характеризуется вольт-амперной зависимостью, поскольку они взаимно влияют друг на друга. Когда сопротивление является постоянным независимо от показателя тока или напряжения, то данная зависимость выглядит как прямой отрезок. Называют их линейные элементы электрической цепи. Но в большинстве случаев, на величину сопротивления влияет и ток, и напряжение. Не в последнюю очередь это происходит из-за температурного параметра. Так, когда элемент нагревается, то сопротивление начинает возрастать. Если данный параметр находится в сильной зависимости, то вольт-амперная характеристика неодинакова в любой точке мысленного графика. Поэтому элемент называется нелинейным.

Как вы видите, условные обозначения элементов электрической цепи существуют разные и в большом количестве. Поэтому запомнить их сразу вряд ли удастся. В этом помогут схематические изображения, представленные в данной статье.

В каких режимах работает электрическая цепь?

Когда к источнику питания подключено разное количество потребителей, то соответственно меняются величины токов, мощностей и напряжения.

А от этого зависит режим работы цепи, а также элементов, что в неё входят. Схему используемой на практике конструкции можно представить, как активный и пассивный двухполюсник. Так называют цепи, которые соединяются с внешней частью (по отношению к ней) с помощью двух выводов, которые, как можно догадаться, имеют разные полюса. Особенность активного и пассивного двухполюсника состоит в следующем: в первом имеется источник электрической энергии, а во втором он отсутствует. На практике широко используются схемы замещения во время работы активных и пассивных элементов. То, какой будет режим работы определяется параметрами последних (изменения благодаря их корректировке). А сейчас давайте рассмотрим, какими же они бывают.

Режим холостого хода

Он подразумевает отключение нагрузки от источника питания с помощью специального ключа. Ток в данном случае становится равным нулю. Напряжение же выравнивается в местах зажимов на уровень ЭДС. Элементы схемы электрической цепи в данном случае не используются.

Режим короткого замыкания

При таких условиях ключ схемы замкнут, а сопротивление равняется нулю. Тогда напряжение на зажимах также = 0.

Если использовать оба режима, которые были уже рассмотрены, то по их результатам могут быть определены параметры активного двухполюсника. Если ток изменяется в определённых пределах (которые зависят от детали), то нижняя граница всегда равна нулю, и эта составляющая начинает отдавать энергию внешней цепи. Если показатель меньше нуля, то отдавать энергию будет именно он. Также необходимо принять во внимание, что если напряжение меньше нуля, то это значит, что резисторами активного двухполюсника потребляется энергия источников, с которыми существует связь благодаря цепи, а также запасы самого устройства.

Номинальный режим

Он необходим для обеспечения технических параметров как всей цепи, так и отдельных элементов. В данном режиме показатели близятся к тем величинам, что указаны на самой детали, в справочной литературе или технической документации. Следует учитывать, что каждое устройство имеет свои параметры. Но три основных показателя можно найти почти всегда – это номинальный ток, мощность и напряжение, их имеют все электрические цепи. Элементы электрических цепей также все без исключения обладают ими.

Согласованный режим

Он используется для обеспечения максимальной передачи активной мощности, которая идет от источника питания к потребляемому энергию. При этом нелишним будет высчитать параметр полезности.

Когда осуществляется работа с данным режимом, необходимо соблюдать осторожность и быть готовым, что часть схемы выйдет из строя (если заранее не проработать теоретические аспекты).

Основные элементы во время проведения расчетов для электрических цепей

Они используются в сложных конструкциях, чтобы проверить, что и как будет работать:

  1. Ветвь. Так называют участок цепи, на котором одна и та же величина тока. Ветвь может комплектоваться из одного/нескольких элементов, которые последовательно соединены.
  2. Узел. Место, где соединяется как минимум три ветви. Если они соединены с одной парой узлов, то их называют параллельными.
  3. Контур. Подобным образом именуют любой замкнутый путь, который проходит по нескольким ветвям.

Вот такие деления имеют электрические цепи. Элементы электрических цепей во всех случаях, кроме ветви, обязательно присутствуют в множестве.

Условные положительные направления

Их необходимо задавать, чтобы правильно формулировать уравнения, которые описывают происходящие процессы. Важность направления есть для токов, ЭДС источников питания, а также напряжений.

Особенности нанесения разметок на схемы:

  1. Для ЭДС источников они указываются произвольно. Но при этом необходимо учитывать, что полюс, к которому направлена стрелка, обладает более высоким потенциалом, по сравнению со вторым.
  2. Для токов, которые работают с источниками ЭДС – должны совпадать с ними. Во всех других случаях направление является произвольным.
  3. Для напряжений – совпадает с током.

Виды электрических цепей

Как их различают? Если параметры элемента не зависят от тока, что протекает в нём, то его называют линейным. В качестве примера можно привести электропечь. Нелинейные элементы электрической цепи обладают сопротивлением, которое растёт при повышении напряжения, что подводится к лампе.

Законы, которые понадобятся при работе с цепями постоянного тока

Анализ и расчет будут гораздо эффективнее, если одновременно использовать закон Ома, а также первый и второй законы Кирхгофа.

С их помощью можно установить взаимосвязь между теми значениями, которые имеют токи, напряжения, ЭДП по всей электрической цепи или на отдельных её участках. И это всё на основе параметров элементов, которые в них входят.

Закон Ома для участка цепи

Для нас важна сила тока (I), напряжение (U) и сопротивление (R). Данный закон выражается такой формулой: I=U/R. При расчёте электрических цепей иногда более удобно использовать обратную величину: R=I/U.

Закон Ома для полной цепи

Он определяет зависимость, которая устанавливается между ЭДС (Е) источника питания, у которого внутреннее сопротивление равно r, током и общим эквивалентом R. Формула выглядит I = E/(r+R). Сложная цепь обладает, как правило, несколькими ветвями. В них могут включаться другие источники питания. Тогда воспользоваться законом Ома для полноценного описания процесса становится проблематично.

Первый закон Кирхгофа

Любой узел электрической цепи имеет алгебраическую сумму токов, которая равна нулю.

Токи, которые идут к узлу, в данном случае берутся со знаком плюс. Те, что направлены от него – с минусом. Важность этого закона заключается в том, что с его помощью устанавливается зависимость между токами, которые находятся на разных узлах.

Второй закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма ЭДС в любом выбранном замкнутом контуре является равной просуммированному числу падений напряжений на всех его участках. Всегда ли это так? Нет.

Если в электрическую цепь были включены источники напряжений, то данный показатель будет равен нулю. Во время записи уравнения согласно этому закону необходимо:

  1. Выбрать направление, по которому будет осуществляться обход контура.
  2. Задать положительные показатели для токов, ЭДС и напряжений.

Заключение

Итак, мы рассмотрели электрические цепи, элементы электрических цепей и практические особенности взаимодействия с ними. Несмотря на то что тема предполагает объяснение с помощью несложной терминологии, из-за своего объема она достаточно сложна для понимания. Но, разобравшись в ней, можно понять процессы, происходящие в электрической цепи и назначение ее элементов.

fb.ru

Лекция III.

Цель лекции №3.

Ознакомившись с
данной лекцией, студенты должны знать:

  1. Цель преобразования
    электрических цепей.

  2. Четко различать
    участки с последовательным и параллельным
    соединениями при рассмотрении смешанного
    соединения проводов.

  3. Уметь преобразовывать
    соединение треугольник в эквивалентную
    звезду и обратно.

  4. Уметь преобразовать
    источник напряжения в источник тока и
    обратно.

Преобразование схем электрических цепей.

Целью преобразования
электрических цепей является их
упрощение, это необходимо для простоты
и удобства расчета.

Одним из основных
видов преобразования электрических
схем является преобразование схем со
смешанным соединением элементов.
Смешанное
соединение элементов

– это совокупность последовательных
и параллельных соединений, которые и
будут рассмотрены в начале данной
лекции.

Последовательное
соединение.

На рис. 3-1 изображена
ветвь электрической цепи, в которой
последовательно включены сопротивления
R1,
R2,…,Rn.
Через все эти сопротивления проходит
один и тот же ток I.
Напряжения на отдельных участках цепи
обозначим через U1,
U2,…,
Un.

Рис. 3-1 Последовательное
соединение.

По ЗНК напряжение
на ветви

U=U1+U2+…+Un=
IR1+IR2+…+IRn=I
(R1+R2+…Rn)=IRэкв.
(1)

Сумма сопротивлений
всех участков данной ветви

Называется
эквивалентным
последовательным сопротивлением.

Поскольку напряжения,
которые падают на отдельных сопротивлениях,
пропорциональны этим сопротивлениям,
можно сказать, что последовательно
включенные сопротивления образуют
«делитель напряжения». Понятие делителя
напряжения широко используется в
технике.

Параллельное
соединение.

На рис. 3-2 изображена
схема электрической цепи с двумя узлами,
между которыми включено n
параллельных ветвей с проводимостями
G1,
G2,…,
Gn.
Напряжение между узлами U,
оно одинаково для всех ветвей.

Рис.3-2 Параллельное
соединение (показать преобразованное).

По ЗТК общий то
равен сумме токов отдельных ветвей:

I=I1+I2+…+In=G1U+G2U+…+GnU=U
(G1+G2+…+Gn)=UGэкв.
(2)

Сумма проводимостей
всех ветвей, соединенных параллельно

называется
эквивалентной
проводимостью
.

В случае параллельного
сопротивления двух ветвей (n=2)
обычно пользуются выражениями, в которые
входят сопротивления
и
.

Эквивалентное
сопротивление двух параллельно
соединенных ветвей равно:

.
(3)

Поскольку общий
ток делится на отдельные токи ветвей
пропорционально проводимостям этих
ветвей (или, что тоже самое, обратно
пропорционально сопротивлениям этих
ветвей), можно сказать, что параллельно
включенные сопротивления образуют
«делитель токов». Понятие делителя
токов используется в технике.

Часто при
использовании «ручного» расчета
электрических цепей необходимо
определить, как ток разделяется по
отдельным ветвям параллельно соединенных
ветвей.

Из формулы (2)
следует, что токи ветвей, соединенных
параллельно, пропорциональны проводимостям
этих ветвей, т.е. токи делятся по ветвям
пропорционально сопротивлениям этих
ветвей, или, что тоже самое, обратно
пропорционально сопротивлениям этих
ветвей.

В случае двух
параллельно соединенных сопротивления
их общее сопротивление (2) равно:

,
тогда суммарный ток I,
протекающий по этому эквивалентному
сопротивлению, создаст напряжение U,
равное:

,
чтобы найти ток I1
в сопротивлении
R1,
необходимо разделить выражение на R1
, а чтобы
найти ток I2
в сопротивлении
R2
найти
разделить выражение на R2:

Полученные выражения
для токов иногда называют «правилом
плеч», которое гласит: ток делится между
параллельно включенными сопротивлениями
(в делителе токов) обратно пропорционально
этим сопротивлениям.

(4)

Смешанное
соединение.

На рис.3-3 показано
смешанное соединение электрической
цепи:

Рис.3-3 Смешанное
соединение.

Эта схема легко
приводится к одноконтурной. Сопротивления
R5
и R6
включены параллельно, поэтому необходимо
вычислить эквивалентное сопротивление
данного участка по формуле

Для понимания
полученного результата можно изобразить
промежуточную схему (рис. 3-4).

Рис.3-4

Сопротивления R3,
R4
и R/экв.
соединены последовательно, и эквивалентное
сопротивление участка c-e-f-d
равно:

Rэкв.=R3+
Rэкв.
+
R4.

После этого этапа
преобразований схема приобретает вид
рис. 3-5.

Рис. 3-5

Затем находим
эквивалентное сопротивление участка
c-d
и суммируем его с сопротивлением R1.
Общее эквивалентное сопротивление
равно:

.

Полученное
сопротивление эквивалентно сопротивлению
(рис. 3-6) исходной схемы со смешанным
соединением. Понятие “эквивалентно”
означает, что напряжение U
на входных зажимах и ток I
входной ветви остаются неизменными на
протяжении всех преобразований.

Рис. 3-6

Преобразование
треугольника в эквивалентную звезду.

Преобразованием
треугольника в эквивалентную звезду

называется такая замена части цепи,
соединенной по схеме треугольником,
цепью, соединенной по схеме звезды, при
которой токи и напряжения в остальной
части цепи сохраняются неизменными.

Т.е., под
эквивалентностью треугольника и звезды
понимается то, что при одинаковых
напряжениях между одноименными зажимами
токи, входящие в одноименные выводы,
одинаковы.

Рис. 3-7. Преобразование
треугольника в звезду.

Пусть R12;
R23;
R31
сопротивления сторон треугольника;

R1;
R2;
R3
сопротивления лучей звезды;

I12;
I23;
I31
токи в ветвях треугольника;

I1;
I2;
I3
токи, подходящие к зажимам 1, 2, 3.

Выразим токи в
ветвях треугольника через подходящие
токи I1,
I2,
I3.

По закону напряжений
Кирхгофа сумма падений напряжений в
контуре треугольника равна нулю:

I12R12+I23R23+I31R31=0

По закону токов
Кирхгофа для узлов 1 и 2

I31=I12+I1;
I23=I12+I2

При решении этих
уравнений относительно I12
получим:

Напряжение между
точками 1 и 2 схемы треугольника:

Напряжение между
этими же точками схемы звезды равно:

U12=I1R1

I2R2.

Т.к. речь идет об
эквивалентном преобразовании, то
необходимо равенство напряжений между
данными точками двух схем, т.е.

Это возможно при
условии:


(5)

Третье выражение
получено в результате круговой замены
индексов.

Исходя из выражения
(5) формулируется следующее правило:

Сопротивление
луча звезды равно произведению
сопротивлений сторон треугольника,
прилегающих к этому лучу, деленному на
сумму сопротивлений трех сторон
треугольника.

Преобразование
звезды в эквивалентный треугольник.

При переходе от
звезды к треугольнику известными
являются сопротивления R1,
R2,
R3
лучей звезды. Значения сопротивлений
треугольника определяются в результате
совместного решения уравнений (5):

(6)

Сопротивление
стороны треугольника равно сумме
сопротивлений прилегающих лучей звезды
и произведения их, деленного на
сопротивление третьего луча.

studfiles.net

Схемы электрических цепей постоянного тока. — МегаЛекции


Курс лекций

Тема №2. Электротехника.

Основные параметры электрической цепи.

Напряжение (Э.Д.С.) источника электрической энергии – U(B). Электрическое напряжение есть энергетическая характеристика поля вдоль рассматриваемого пути из одной точки в другую, которой оценивается возможность совершения работы при перемещении заряженных частиц между этими точками. Электродвижущая сила — характеристика источника энергии в электрической цепи. Электродвижущая сила измеряется отношением работы сторонних сил по перемещению заряда вдоль контура к величине этого заряда. ЭДС измеряется в вольтах.

Электрический ток — направленное и упорядоченное движение электронов под действием электрического поля, создаваемого за счет Э.Д.С. источника питания. За направление электрического тока в электротехнике принято направление, противоположное направлению движения электронов. Всегда в электрической цепи ток направлен от положительного полюса источника к отрицательному.

Сопротивление приемника электрической энергии – R(Ом). Противодействие, оказываемое материалом протеканию электрического тока, называется сопротивлением. Сопротивление проводника зависит от его геометрических размеров, материала и от температуры окружающей среды. Зависимость сопротивления от геометрических размеров и материала выражается формулой R=r, где R- сопротивление проводника, Ом; l — длина проводника, м; S — площадь поперечного сечения проводника, мм2; r — удельное сопротивление проводника,Ом´мм2/м.

Мощность источника электрической энергии – Р(Вт).

Мощность приемника электрической энергии – P(Вт). Работа приемника произведенная в единицу времени, называется мощностью P=A/t, [ Вт = Дж/С]. Мощность можно выразить также через напряжение и ток Р=UI, [ Вт=ВА]. Кроме ватта, применяются также производные единицы 1 мВт=10-3 Вт; 1кВт=103 Вт; 1МВт=106 Вт.

 

Схемы электрических цепей постоянного тока.

Под цепями постоянного тока подразумевают цепи, в которых ток не меняет своего направления, т.е. полярность источников Э.Д.С. в которых постоянна.


В электротехнике рассматривается устройство и принцип действия основных электротехнических устройств, используемых в быту и промышленности. Чтобы электротехническое устройство работало, должна быть создана электрическая цепь, задача которой передать электрическую энергию этому устройству и обеспечить ему требуемый режим работы.

«Электрической цепью называется совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий об электрическом токе, ЭДС (электродвижущая сила) и электрическом напряжении».

Для анализа и расчета электрическая цепь графически представляется в виде электрической схемы, содержащей условные обозначения ее элементов и способы их соединения. Электрическая схема простейшей электрической цепи, обеспечивающей работу осветительной аппаратуры, представлена на рис. 1.

Рис. 1

 

Все устройства и объекты, входящие в состав электрической цепи, могут быть разделены на три группы:

1) Источники электрической энергии (питания).

Общим свойством всех источников питания является преобразование какого-либо вида энергии в электрическую. Источники, в которых происходит преобразование неэлектрической энергии в электрическую, называются первичными источниками. Вторичные источники – это такие источники, у которых и на входе, и на выходе – электрическая энергия (например, выпрямительные устройства).

2) Потребители электрической энергии.

Общим свойством всех потребителей является преобразование электроэнергии в другие виды энергии (например, нагревательный прибор). Иногда потребители называют нагрузкой.

3) Вспомогательные элементы цепи: соединительные провода, коммутационная аппаратура, аппаратура защиты, измерительные приборы и т.д., без которых реальная цепь не работает.

Все элементы цепи охвачены одним электромагнитным процессом.

В электрической схеме на рис. 1 электрическая энергия от источника ЭДС E, обладающего внутренним сопротивлением r0, с помощью вспомогательных элементов цепи передаются через регулировочный реостат R к потребителям (нагрузке): электрическим лампочкам EL1 и EL2.

Для расчета и анализа реальная электрическая цепь представляется графически в виде расчетной электрической схемы (схемы замещения). В этой схеме реальные элементы цепи изображаются условными обозначениями, причем вспомогательные элементы цепи обычно не изображаются, а если сопротивление соединительных проводов намного меньше сопротивления других элементов цепи, его не учитывают. Источник питания показывается как источник ЭДС E с внутренним сопротивлением r0, реальные потребители электрической энергии постоянного тока заменяются их электрическими параметрами: активными сопротивлениями R1, R2, …, Rn. С помощью сопротивления R учитывают способность реального элемента цепи необратимо преобразовывать электроэнергию в другие виды, например, тепловую или лучистую.

При этих условиях схема на рис. 1 может быть представлена в виде расчетной электрической схемы (рис. 2), в которой есть источник питания с ЭДС E и внутренним сопротивлением r0, а потребители электрической энергии: регулировочный реостат R, электрические лампочки EL1 и EL2 заменены активными сопротивлениями R, R1 и R2.

Рис. 2.

Источник ЭДС на электрической схеме (рис. 2) может быть заменен источником напряжения U, причем условное положительное направление напряжения U источника задается противоположным направлению ЭДС.

При расчете в схеме электрической цепи выделяют несколько основных элементов.

Ветвь электрической цепи (схемы) – участок цепи с одним и тем же током. Ветвь может состоять из одного или нескольких последовательно соединенных элементов. Схема на рис. 2 имеет три ветви: ветвь bma, в которую включены элементы r0, E, R и в которой возникает ток I; ветвь ab с элементом R1 и током I1; ветвь anb с элементом R2 и током I2.

Узел электрической цепи (схемы) – место соединения трех и более ветвей. В схеме на рис. 1.2 – два узла a и b. Ветви, присоединенные к одной паре узлов, называют параллельными. Сопротивления R1 и R2 (рис. 1.2) находятся в параллельных ветвях.

Контур – любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям. В схеме на рис. 2 можно выделить три контура: I – bmab; II – anba; III – manbm, на схеме стрелкой показывают направление обхода контура.

Условные положительные направления ЭДС источников питания, токов во всех ветвях, напряжений между узлами и на зажимах элементов цепи необходимо задать для правильной записи уравнений, описывающих процессы в электрической цепи или ее элементах. На схеме (рис. 2) стрелками укажем положительные направления ЭДС, напряжений и токов:

а) для ЭДС источников – произвольно, но при этом следует учитывать, что полюс (зажим источника), к которому направлена стрелка, имеет более высокий потенциал по отношению к другому полюсу;

б) для токов в ветвях, содержащих источники ЭДС – совпадающими с направлением ЭДС; во всех других ветвях произвольно;

в) для напряжений – совпадающими с направлением тока в ветви или элемента цепи.

Все электрические цепи делятся на линейные и нелинейные.

Элемент электрической цепи, параметры которого (сопротивление и др.) не зависят от тока в нем, называют линейным, например электропечь.

Нелинейный элемент, например лампа накаливания, имеет сопротивление, величина которого увеличивается при повышении напряжения, а следовательно и тока, подводимого к лампочке.

Следовательно, в линейной электрической цепи все элементы – линейные, а нелинейной называют электрическую цепь, содержащую хотя бы один нелинейный элемент.

 



Рекомендуемые страницы:

Читайте также:

Воспользуйтесь поиском по сайту:

megalektsii.ru